李大洋，梁忠民，周 艳

(河海大学水文水资源学院，江苏南京210098)

水文尺度问题在全球性问题如气候变暖、水资源短缺等方面扮演着重要的角色，这是水文科学研究的重点和难点。水文特征展现出的规律对时空尺度变化的依赖性称之为水文尺度效应，国内外学者对此进行了广泛而深入的研究。Vivoni等[1]在俄克拉何马州东北部64 km2应用分布式水文模型tRIBS研究了不同三角形地形分辨率对水文响应的差异，并发现水文模型对各分辨率范围内的依赖强弱关系。吴险峰等[2]对100 m×100 m到1 000 m×1 000 m范围内6种水平分辨率的栅格DEM提取流域特征参数，发现DEM分辨率的改变对河网精度有影响，流域面积、长度等流域特征参数差别不大，但对坡度的影响较为强烈。林峰和陈桂芳[3]应用分布式水文模型HEC-HMS对时间尺度效应进行了研究，讨论不同模拟步长对模拟结果的影响程度，发现模拟步长增加降雨强度发生较为明显的变化，洪峰流量与洪量均减小，峰现时间预报后延。叶许春和张奇[4]分析了不同网格划分大小对分布式水文模型模拟结果的影响，并且分为静态参数与变参数两种情况；静态参数法指不同网格均使用一套率定好的参数，而变参数法相对复杂，不同网格大小下水文模型重新率定参数计算结果，两种方法比较发现网格精细化不一定能够提高模拟效果，在一定输入条件下分布式水文模型存在一个最佳的网格尺度。

本文选取淮河黄泥庄流域1983年～2009年间的21场洪水，对分布式水文模型MIKE SHE进行模拟验证，并研究了模型的尺度效应。以1 000 m空间网格和1 h时间尺度确定的模型参数为基础，分析了不同时空尺度变化对洪水各要素模拟结果的影响，为选择合适的水文时空尺度提供一定的参考。

1 流域概况

本研究以史河上游黄泥庄流域作为研究区域。史河发源于大别山北脉梨树尖，由白沙河、根河在黄泥庄上游汇合后，在梅山水库区域与麻河、白水河、双河汇合成史河。黄泥庄流域面积为805 km2，地处大别山区，平均海拔479 m，雨量丰沛，多年平均降雨量为1 405.3 mm，年平均径流深738 mm。流域内受人类活动影响相对较小，植被良好，土壤渗透性良好，有丰富的地下水。大别山区是淮河流域暴雨中心之一，对于淮河干流洪峰的形成起到重要作用，因此研究黄泥庄流域的洪水过程有着重要意义。黄泥庄水文站为黄泥庄流域的控制站，流域内雨量站点较为丰富，为分布式模型计算提供了条件(见图1)。

图1 黄泥庄流域及其邻近水文站点、水系、土壤质地分布及土地利用分布

2 模型与方法

2.1 MIKE SHE模型简介

MIKE SHE是丹麦水力研究所DHI开发的基于物理机制的分布式流域水文模型。MIKE SHE因其强大的水文模拟功能，友好的操作界面得到众多水文学者的青睐，并被世界范围内的研究机构、高校所使用。MIKE SHE可以对多种时空尺度、多种地理环境与气候条件进行模拟，核心模块包括蒸散发模块(ET)、非饱和带水分模块(USZ)、饱和地下水模块(SZ)、坡面流(OL)与河道水流模块(HD)。各个模块提供了不同的模拟方法，使用较为灵活，可根据资料条件使用不同的方法。模型平面上将流域分成若干网格，垂向上将网格分成若干层，也可将流域划分为若干子流域；蒸散发模块有两种可供选择，分别是Kristensen-Jensen模型和双层UZ/ET模型；非饱和带主要采用带源汇项的一维Richards方程；饱和带水流采用三维Darcy方程或者线性水库法；坡面流和河道水流模块均采用Saint Venant方程组进行差分求解。

根据黄泥庄流域特点与资料现状，蒸散发模块选用Kristensen-Jensen模块，非饱和带模块采用一维Richards方程近似求解，饱和地下水模块选用线性水库法计算，坡面流与河道汇流均为Saint Venant方程组近似求解，从而构建了其水文模拟模型MIKE SHE(见图2)。

图2 黄泥庄流域水文模拟模型MIKE SHE流程

2.2 资料输入与模型设置

一般而言，分布式模型的计算网格大小可设置为1 km，所以本文MIKE SHE的网格设置为1 km。时间步长设置为1 h。地理坐标系选用WGS_84坐标系，根据黄泥庄水文站位置中央子午线，使用3度投影分带，投影坐标系为WGS_1984_UTM_ZONE_50N，使用ARCGIS软件对相关空间数据进行统一处理。MIKE SHE需要的主要基础资料如下：①网格大小为90 m的DEM数据(SRTMDEM，下载网址为http:∥www.gscloud.cn/)；②1∶10万土地利用资料数据来源于中国科学院资源环境科学数据中心(下载网址为http:∥www.resdc.cn)； ③1∶100万土壤数据来自世界土壤数据库(HWSD)的中国数据集V1.1(下载网址为http:∥westdc.westgis.ac.cn)；④由于黄泥庄流域无国家气象观测站，所以使用临近霍山站的气象数据如日均气温、日最大/小气温、日平均风速、日平均相对湿度、日照时数、日平均大气压等；⑤降雨数据以及流量数据来自雨量站以及水文站(见图1)。

2.3 模型参数的确定

分布式模型与集总式模型一处明显不同就是很多参数具有明确的物理意义。因此，本文模型参数采用物理意义及模型率定这两种方式确定。

2.3.1通过物理意义确定参数

(1)参考蒸散发。它是指代表短绿色作物完全遮蔽地面，具有统一高度以及土壤中具有充足水分时的蒸散发率，它反映了可用于蒸发水的能量以及可用于运输水蒸气的风从地面进入底层大气的状态，一般以苜蓿作为参照作物。MIKE SHE进行场次洪水模拟需要的蒸散发资料为日参考蒸散发数据，其推荐使用FAO Penman-Monteith公式。本文采用霍山站1983年～2009年的气象资料进行参考蒸散发的计算(见图3)。

图3 1983年～2009年间日参考蒸散发过程

(2)叶面积指数与根系深度。叶面积指数LAI是1947年英国生态学家Watson[5]提出的用于反应植物叶面数量变化的量。根据Watson的描述LAI定义为每单位地表面积上的绿叶面积总和或者单位面积上所有叶片向下投影后的面积总和，其为一个无量纲的量[6]。LAI一般在0～10之间，植被越浓密，LAI越大；反之，LAI越小。LAI与根系深度均为MIKE SHE计算实际蒸散发的参数，本文根据黄泥庄流域土地利用类型，并查询MIKE SHE自带的土地类型资料库(MIKE SHE 2014版本)，从而确定LAI与根系深度的值，黄泥庄流域LAI与根系深度的分布图(图略)。

(3)曼宁系数(糙率系数)。在水力学中，反映地表粗糙程度的量称为糙率，用曼宁系数表示，即Manning n或者Manning M(Manning n的倒数)。根据黄泥庄流域土地利用类型，参考Engman等[7]推荐的不同地表条件下的糙率大小，得出曼宁系数Manning M流域分布(用于坡面流的计算)(图略)。

(4)土壤水文常数与水力传导度。土壤水分是水量平衡计算的重要组成部分，是植物获取水分的主要来源[8]。土壤中水分受到的作用力有分子力、毛管力和重力，根据受力的不同，可以将土壤水分分为吸湿水、薄膜水、毛管水、重力水等四类，这四类土壤水分均有一个临界值，土壤水文常数就是用来描述土壤水分阈值效应的参量。MIKE SHE中计算非饱和带土壤水分流动需要用到的土壤水文常数为凋萎系数、田间持水量与饱和含水量以及水力学参数饱和水力传导度。参考美国农业部土壤质地三角形及其饱和水力传导度图，根据黄泥庄流域土壤类型(见图1b)可以查到各土壤水文常数(容积含水率表示)与饱和水力传导度(见表1)。

表1 黄泥庄流域不同土壤类型土壤水文常数与饱和水力传导度

2.3.2通过模型率定确定参数

MIKE提供了适用于各模块参数率定的工具AUTOCAL，并有两种参数率定方法SCE-UA[9]与PSE[10]可供选择。本文使用SCE-UA算法进行参数自动率定。SCE-UA是一种全局优化算法，融合了一些算法的优势，在一定程度上能够解决水文模型高维参数全局搜索问题[11]。确定性系数DC可用于评价水文模型模拟与实测流量过程的吻合程度，大小在-∞到1之间，值越大表明模拟与实测过程越接近，等于1表明模拟值与实测值相同[12]。本文以1-DC作为SCE-UA的目标函数。即

(1)

表2为SCE-UA各参数的取值范围以及参数意义，表3给出了本文需要率定的模型参数。因此，SCE-UA各参数可取n=8，m=17，q=9，β=17；p取值较为灵活，与率定参数个数无关，值越大计算精度越高但计算时间越长，Duan[13]推荐p取2对于一般水文模型即可满足精度要求。以黄泥庄水文站1983年～2009年间21场场次洪水的前15场作为率定期，后6场作为验证期。参数率定结果如表3所示。

表2 SCE-UA参数

表3 黄泥庄流域MIKE SHE/11参数率定结果

表4 黄泥庄水文站1983年～2009年间场次洪水模拟结果

3 模型模拟效果及尺度效应分析

3.1 模型率定与验证

GB/T 22482—2008《水文情报预报规范》推荐采用绝对误差、相对误差、确定性系数DC三种指标对洪峰流量、洪峰水位、洪峰出现时间、洪水过程等洪水要素的模拟结果进行评价。本文以洪峰预报相对误差、洪峰出现时间(简称“峰现时间”)误差、确定性系数作为模型计算精度评定指标。洪峰预报许可误差为20%，峰现时间误差为3 h，根据经验可将确定性系数0.7以上作为许可范围。模拟洪水场次满足以上许可条件称之为合格场次。

黄泥庄水文站1983年～2009年间的21场洪水模拟结果见表4。率定期15场洪水有10场合格，平均合格率67%，验证期6场洪水其中5场合格，平均合格率83%，全部洪水场次合格率为71%，达到乙级评价标准。由验证期各场次洪水模拟流量与实测流量过程(见图4)可以看出，黄泥庄水文站模拟流量过程线与实测流量过程线吻合度较高。

3.2 尺度效应分析

在上述率定好的参数的基础上，分别研究5种网格尺度以及5种时间尺度变化对分布式水文模型MIKE SHE模拟洪水各要素如洪峰、洪量、峰现时间等的影响。为节省篇幅，本文以20080622号洪水为例进行说明。

图4 黄泥庄水文站验证期各洪水场次实测流量与模拟流量过程

3.2.1空间尺度效应

选取大小为250 、500 、1 000 、2 000 、3 000 m的5种网格尺度，时间步长固定为1 h，以20080622号洪水为例进行模拟。从20080622号场次洪水各网格尺度下的模拟洪水过程(见图5)可以看出，洪水过程线随着网格尺度的增加而变高，然而当网格达到3 000 m时洪水过程线开始变的低矮；网格尺度在1 000 m以内时洪水过程线随网格尺度变动幅度较大，网格大于1 000 m时变化较小。从各洪水要素来看(见表5)，峰现时间未发生变化，当网格≤2 000 m时，洪峰与洪量随着网格尺度的增加而增加，如网格为250 m洪峰、洪量(径流深)分别为915 m3/s和27.48 mm；网格为2 000 m时洪峰、洪量为1 900 m3/s和50.35 mm；网格尺度为3 000 m时的洪峰流量与洪量介于网格1000 m与500 m之间，且更靠近网格尺度为1 000 m时的洪流流量与洪量。从模拟精度来看(见表5)，网格≥1 000 m时洪峰误差、洪量误差、峰现时间误差均符合精度要求，而网格<1 000 m时除峰现时间误差外其余指标均不符合精度要求。

图5 黄泥庄流域20080622号场次洪水各网格尺度下模拟流量与实测流量过程

表5 黄泥庄流域20080622号场次洪水在各网格尺度下的洪水要素

网格大小/m洪峰/m3·s-1洪峰误差/%洪量/mm洪量误差/%峰现时间误差/h250915-48.60 27.48 -48.16 05001380-22.47 38.73 -26.93 01 00018101.69 48.44 -8.61 02 00019006.74 50.35 -5.01 03 0001740-2.25 48.30 -8.88 0

3.2.2时间尺度效应

分别将MIKE SHE模拟的时间步长设置为0.1、0.5、1、2、3 h，网格大小均为1 000 m，并将1 h时间间隔的各个雨量站的降雨数据与参考蒸散发数据处理成相应时段，以20080622号洪水为例进行模拟。如图6所示，洪水过程线随着时间步长的增加而变的平坦。从洪水要素来看(见表6)，洪峰与洪量均随着时间步长的增加而减小，且洪峰减小幅度较为明显，峰现时间未呈现趋势性变化。从计算精度来看(见表6)，除3 h步长所模拟的洪峰误差较差外，其余均符合精度要求。

图6 黄泥庄流域20080622号场次洪水各时间步长下的模拟流量与实测流量过程

表6 黄泥庄流域20080622号场次洪水各时间步长下的洪水要素

4 主要结论

本文使用分布式水文模型MIKE SHE对淮河黄泥庄流域1983年～2009年间的场次洪水进行了模拟与验证，并研究了模型的时空尺度效应，主要结论如下：

(1)21场洪水有15场模拟结果合格，合格率为71%，达到乙级评价标准；这表明MIKE SHE模型对研究流域的洪水模拟预报具有一定的适用性。

(2)洪水模拟结果对网格与步长的变化较为敏感且主要体现在洪峰和洪量上。在一定网格尺度范围内(250～2 000 m)，洪峰与洪量随网格尺度增加而增大，但网格达到3 000 m时，洪峰与洪量开始变小；洪峰与洪量随时间步长(0.1 ～3 h)的增加而增大。受场次洪水模拟时段以及流域特征影响，网格与时间步长变化均未对峰现时间产生明显影响。