巫振富 赵彦锋 程道全 陈 杰†

（1 郑州大学公共管理学院，郑州 450001）（2 郑州大学农学院，郑州 450001）（3 河南省土壤肥料站，郑州 450002）

2 0 世纪8 0 年代以来，家庭联产承包责任制一直是我国最主要的农业生产经营模式，随着农业科技水平、物质投入以及机械化程度的日益提高，这一模式在规模化经营、精细化管理、资源高效利用等方面的不足逐步凸显。一直以来，我国农业生产实践中肥料施用主要取决于当地农民的经验和习惯，过施、偏施等盲目、不科学的施肥现象相当普遍［1］。大力推广测土配方施肥等科学施肥模式，是提高我国肥料利用率、降低农业生产成本、改善农业生态环境、促进农业可持续发展的必由之路［2-8］。科学评价和系统分析测土配方施肥效果，是在全国广大范围内推广这一新型施肥模式的前提，是校正技术参数、优化肥料配方的基础，具有极为重要的现实与实践意义。

测土配方施肥效果评价包括直接效果评价［9-17］和间接效果［18-22］评价，前者通过综合比较分析不同施肥模式的肥料投入、肥料利用率、作物产量、作物产值等一系列指标，从增产、增收等角度评价测土配方施肥的直接效果；后者则基于肥料施用量、作物产值等数据，通过构建计量模型，以宏观视角分析和评价测土配方施肥在特定区域内的环境、经济和生态效益。上述相关研究基于离散的一定数量田间试验点位数据统计相关指标，进而将指标统计结果扩展应用于整个案例区域。显然，这种忽略统计关系空间非平稳性的指标统计结果，只能在一定程度上反映配方施肥效果在案例区域的总体概况，而不能准确揭示测土配方施肥效果的空间分异特征，因此也无法作为因地制宜修正配方施肥各类技术参数的依据［23］。

包括多元线性回归模型在内的总体统计模型成立的前提假设是观测值之间彼此独立，在涉及空间问题时该假设常有悖于地理学第一定律：地理事物或属性在空间上互为相关，故总体统计模型通常不适用于空间非平稳性的统计关系研究。为了在回归研究中解决空间非平稳性问题，探索因变量与自变量在空间范围内的相互关系，Fotheringham和Brunsdon等［24-25］在局部回归的基础上提出了地理加权回归（Geographically Weighted Regression，GWR），将数据的空间属性嵌入线性回归模型中，以此作为阐释空间关系非平稳性的途径。GWR技术面世以来，来自农业、生态、环境等领域的大量应用案例［26-28］表明，其在空间数据分析、数字化制图表达较总体回归技术具有明显优势。

本研究收集整理南阳市296个小麦测土配方施肥“三区示范”田间试验点数据，借助GWR技术阐释研究区范围内不同空间位置测土配方施肥相较于传统施肥模式的增产、增收效果，旨在明晰测土配方施肥效果的空间分异状况，促进测土配方施肥技术朝着精细化、变量化的方向发展及应用。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

案例研究区南阳市位于河南省西南部豫、陕、鄂三省交界处（图1），地理坐标110°58′28″E～113°48′30″E、32°16′16″N～33°48′07″N之间，总面积2.66×104km2，约占河南省总面积的16%，是河南省面积最大、人口最多的省辖市，境内地貌复杂，包括山区、丘陵、平原等类型（图2）。该市地处亚热带与暖温带的过渡地带，属季风大陆湿润半湿润气候，年平均气温14.4～15.7 ℃，四季分明；年降水量703.6～1 173 mm，空间上自东南向西北递减，6、7、8月份降水量最大，其中7月份多年月均降水量约占年均降水量的25%；年日照时数1 898～2 121 h，无霜期220～245 d。南阳市自然条件优越、自然资源丰富、农业历史悠久、农业基础雄厚，素有“中州粮仓”之称，是全国粮、棉、油、烟集中产地，6个县市区是国家商品粮、棉基地，3个县市区为国家优质棉基地。2017年全市耕地总面积8.837×105hm2，耕作土壤以发育于低山丘陵及盆地边缘黄土母质、风化残积母质上的淋溶土（黄褐土）、发育于盆地中部平坦低洼区古河湖相沉积物的雏形土（砂姜黑土）以及发育于近现代河流冲积物上的新成土（潮土）等年轻土壤为主。2017年全年全市粮食作物种植面积1.191×106hm2，其中小麦种植面积6.772×105hm2，一年两熟，一般为冬小麦―夏玉米轮作，少部分为冬小麦―棉花、冬小麦―花生轮作。

图1 南阳市地理位置及“三区示范”田间试验点空间分布Fig.1 Location of Nanyang and distribution of field experiment sites for demonstration

1.2 数据来源

三区示范数据：“三区示范”试验是验证测土配方施肥实际效果的一种田间试验方法，所谓三区，系指空白对照区（不施肥处理）、传统施肥区（完全由农民按照当地习惯进行施肥管理）、配方施肥区（按照试验要求改变施肥数量和方式）。本研究数据来源于南阳市所辖各县农业局2005—2010年间在296个“三区示范”点开展的田间试验（图1），核心内容包括小麦产量和氮（N）、磷（P2O5）、钾（K2O）施用量。

灌溉和排涝水平图、土壤类型图、土壤剖面性状图：根据南阳市各县农业部门用于耕地地力评价的相关数据综合制图得到（图2）。其中，土壤剖面性状作为南阳市耕地地力评价指标之一，包含NY/T 1634—2008规定的耕地地力评价因子集中的土体构型和障碍因素两类指标信息：对于潮土和风砂土选取土体构型进行评价，对于砂姜黑土和黄褐土等则主要选择影响耕地地力的土壤障碍因素（剖面中障碍层类型、位置及厚度）进行评价，如无障碍层，则按有效土层厚度（又称石质接触）来确定。

1.3 施肥量空间化估算

由于当前我国农业生产集约化程度不高、耕地破碎化严重，导致在区域尺度上很难准确获取每块耕地施肥量的详细信息。以往相关案例研究中，施肥量空间化估算通常采用由零维点空间到二维面空间的插值技术，无论是基于有限样点数据还是加入辅助变量的插值技术［29-30］，其估算结果均为空间连续变异的施肥量，这明显与生产实践中以管理单元为基础确定施肥量的基本事实不符。而本研究提出的施肥量空间化估算是指基于有限“三区示范”田间试验点的施肥量数据，利用一系列技术手段，估计案例研究区不同空间位置耕地地块的施肥量。测土配方施肥“三区示范”田间试验一般以县级行政区为单位组织实施，从施肥指导单元确定到特定作物条件下肥料配方与施用量计算，均将耕地土壤条件作为核心决定因素之一。鉴于此，本研究以耕地土壤类型为基础进行小麦施肥量空间化估算，这里的土壤类型为更能体现农业生产性能的土壤分类基层单元，鉴于中国系统分类基层单元尚不完善，本研究选用土壤发生分类基层单元—土属。具体步骤为：

（1）将县级行政区划图、土壤类型图、耕地分布图叠加，生成施肥量空间化单元。（2）以县级行政区为单位，基于“三区示范”田间试验点数据统计不同土属耕地的平均施肥量，将其作为该县对应土属的施肥量空间化单元的施肥量；如果某土属分布区无“三区示范”田间试验点，则以该县全部试验点的平均施肥量作为该土属的施肥量空间化单元的施肥量。（3）如果某县级行政区内未布设“三区示范”田间试验点，则以整个研究区全部296个“三区示范”田间试验点的平均施肥量作为该县施肥量空间化单元的施肥量。（4）为了便于后续测土配方施肥效果评价过程中的各类计算，将赋值后的施肥量空间化单元输出为100 m×100 m分辨率的栅格图。

1.4 小麦产量―施肥量地理加权回归

对于某一空间位置（μi,vi），小麦产量―施肥量GWR模型表达式为：

式中，yi为位置（μi,vi）的小麦产量预测值，β0（μi,vi）、βj（μi,vi）、xij、εi分别表示该空间位置的截距项、第j个自变量（即肥料养分氮、磷、钾施用量）的回归系数、第j个自变量的值、随机误差，k为自变量的个数（本研究k =3）。

以“三区示范”田间试验点数据代入式（1）构建小麦产量―施肥量GWR模型，空间位置（μi,vi）处的β0（μi,vi）、βj（μi,vi）、εi等各项回归参数由周围一定邻域范围的“三区示范”田间试验点数据按照不同权重计算得到，用以表征该位置小麦产量与施肥量之间的相互关系。各项回归参数在空间上的连续性在一定程度上反映了小麦产量与施肥量之间关系随空间变化的客观事实，结合施肥量空间化单元的施肥量数据计算得到各单元小麦产量GWR模型预测值，即小麦预测产量空间分布图。为了便于后续计算，将该产量预测值输出为100 m×100 m分辨率的栅格图。

1.5 测土配方施肥效果评价指标

选取小麦增产率、增收幅度两个指标作为测土配方施肥效果的评价指标。小麦增产率指测土配方施肥条件下的小麦产量与传统施肥条件下小麦产量的差值相对于传统施肥条件下产量的百分数，即：

式中，r为小麦增产率，y1为测土配方施肥条件下小麦产量，y2为传统施肥条件下小麦产量。

图2 南阳市地貌类型（a）、灌溉水平（b）、排涝水平（c）、土壤类型（d）和土壤剖面性状（e）Fig. 2 Geomorphic type (a), irrigation level (b), drainage level (c), soil type (d) and soil profile property (e) in Nanyang City

增收幅度指测土配方施肥模式较传统施肥方式获取经济收益的增加值，即：式中，i为增收幅度，y1和y2分别为测土配方施肥与传统施肥条件下的小麦产量，Py为小麦单价，c1和c2分别为测土配方施肥与传统施肥模式下的肥料施肥量，Pc为肥料单价。

将以前述方法获取的100 m×100 m分辨率的施肥量和小麦产量数据代入式（2）、式（3），即得到小麦增产率和增收幅度指标的空间分布图，以此可揭示研究区测土配方施肥效果空间分异状况。

2 结果与讨论

2.1 施肥量空间化估算结果

研究区各县区市296个“三区示范”田间试验点各处理的施肥量统计数据见表1。在所有田间试验点中，均设有配方施肥处理小区且配方施肥只有氮磷钾配施这一种处理模式，但各试验点配方施肥的具体配比关系各有不同；绝大多数田间试验点（248个）的传统施肥处理也为氮磷钾配施，具体配比关系各不相同且较配方施肥配比关系变化大；在少数田间试验点，传统施肥处理布设了氮肥单施、氮磷配施两种配施模式。总体上，配方施肥模式总施肥量大于传统施肥氮磷钾配施模式。其中，氮、磷肥施用量差别不大，配方施肥模式主要是显著提升了钾肥施用量，约超出传统钾肥施肥量29%，这主要是为了减缓耕地表层土壤钾素流失趋势，王宜伦等［31］研究指出，在第二次土壤普查至测土配方施肥项目开始实施期间（1980—2005年），受当地农民耕作、施肥等影响，南阳市耕地表层土壤速效钾下降了50.1%，平均每年下降3.06 mg·kg-1。

表1 “三区示范”田间试验点施肥量统计特征Table 1 Statistical characteristics of fertilizer application rate in the demonstrational experiment sites

如按“三区示范”田间试验的施肥参数推广至各区县，研究区施肥量空间化估算结果见图3、表2。对比可见，研究区配方施肥将传统施肥模式下氮、磷、钾平均施肥量170、69、56 kg·hm-2分别调整为170、75、82 kg·hm-2，可见在研究区耕地表层土壤钾素长期持续下降的趋势背景下，当地县区农技人员为“藏钾于地、保育肥力”，在测土配方施肥实施初期采取了增施钾肥的措施。从空间上看，相对于传统施肥模式，配方施肥模式在新野县、社旗县以及镇平县提高了氮肥施用量，在桐柏县、内乡县降低了氮肥施用量；在镇平县、唐河县提高了磷肥施用量，在社旗县、桐柏县降低了磷肥施用量；在桐柏县、邓州市、宛城区等各县提高了钾肥施用量。

图3 传统施肥（左）与配方施肥（右）施肥量/(kg·hm-2)空间化估算结果Fig.3 Spatialized estimation of application rate /(kg·hm-2) for conventional fertilization (left) and formulated fertilization (right)

表2 各行政区施肥量空间化估算结果平均值Table 2 Mean spatialized estimation of fertilizer application rate relative to region

续表

2.2 小麦产量空间变异

296个“三区示范”田间试验点传统施肥和配方施肥处理区小麦平均产量分别为5 865 kg·hm-2和6 585 kg·hm-2（表3），与传统施肥模式相比，配方施肥显著提高了小麦产量。此外，配方施肥模式下田间试验点之间小麦产量变异系数较传统施肥模式降低，可能是由于配方施肥更能有效缓解不同区域耕地基础地力对小麦产量的制约作用。

表3 “三区示范”田间试验点小麦产量统计特征Table 3 Statistical characteristics of wheat yields of the experiment sites

以“三区示范”田间试验点施肥量为自变量，分别应用普通最小二乘（ordinary least square，OLS）和GWR回归模型对研究区小麦产量实施预测，对预测产量以“三区示范”试验点小麦产量实测值进行检验，小麦产量预测值与田间试验实测值关系散点图显示，GWR模型能更加准确地模拟试验点小麦产量的高低分布趋势（图4）。在只考虑施肥量这一个自变量的情况下，GWR模型对配方施肥和传统施肥模式下小麦产量的拟合度R2分别达到0.419和0.263，显著高于OLS模型。根据GWR模型预测结果（图5），传统施肥和配方施肥模式下小麦平均预测产量分别为5 970 kg·hm-2（变幅4 704 kg·hm-2～6 800 kg·hm-2）和6 672 kg·hm-2（变幅4 888 kg hm-2～8 018 kg hm-2），配方施肥显著提高了研究区小麦产量。

需要特别指出的是，配方施肥模式下小麦产量虽然总体显著提高，但空间分布格局相对于传统施肥模式下并未发生明显改变。对比分析研究区小麦产量空间分布（图5）与地貌类型、灌溉水平、排涝水平、土壤类型、土壤剖面性状（图2）可知：（1）小麦产量较高的耕地分布在光、温、水、肥等立地条件较好的平原和阶地（如新野县、唐河县等），这些区域灌溉水平较高，土壤类型主要为潮土、砂姜黑土，土壤剖面性状为深位薄层少量砂姜、轻壤身型或无明显土壤障碍等。（2）产量较低的耕地则分布在立地条件较差的山地丘陵区域（如南召县、内乡县等），这些区域灌溉水平较低，土壤类型主要为黄棕壤、粗骨土，土壤剖面性状为浅位石质接触、通体多量石砾或浅位厚层黏化等。（3）小麦产量高低与排涝能力强弱无明显对应关系。南阳市砂姜黑土分布于新野县等低洼区域，质地黏重，易渍涝，而本文中排涝能力对小麦产量影响并不明显，一方面可能归功于农田水利设施的普遍改善，此外则是因为冬小麦生长周期（一般为10月至次年5月）与主要降水月份（6、7、8月）［32］不一致，本文相关田间试验开展期间未发生严重涝灾。上述分析表明，施肥因素之外，立地条件、土壤条件和管理水平等区域性耕地基础地力要素仍然是小麦产量的核心制约因素。

图4 “三区示范”田间试验点小麦产量预测值与实测值散点图Fig.4 Scattergraph of predicted and measured wheat yields of the experiment sites

2.3 配方施肥效果空间分析

参照2005年—2010年当地小麦和化肥市场行情，小麦单价以1.96 Yuan·kg-1、各类化肥折合纯养分单价分别以氮3.5 Yuan·kg-1、磷3.7 Yuan·kg-1和钾4.6 Yuan·kg-1计，应用本研究相关计算方法得出的研究区测土配方施肥相较于传统施肥的小麦增产率和经济增收效果空间分异特征如图6、表4所示。研究区耕地配方施肥模式下全市小麦平均增产702 kg·hm-2、平均增产率11.76%，平均增收幅度1 232 Yuan·hm-2，与白由路等［33］研究得出的全国实验示范样点测土配方施肥小麦平均增产率（12.6%）和高建友等［34］分析的新野县配方施肥增收（1227.1 Yuan·hm-2）基本一致。研究区小麦测土配方施肥产量增产和经济增收效果空间分异明显，各县区配方施肥增产率幅度为7.04%～17.91%，增收幅度在713～1 672 Yuan·hm-2之间，增产率和增收幅度较高区域主要分布在南召县、西峡县、镇平县、新野县和社旗县。此外，内乡县、唐河县和桐柏县的某些区域增产率和增收值为负值，即存在减产、减收现象，这些区域应作为后续肥料配方优化的重点研究区域。

图5 传统施肥（左）与配方施肥（右）小麦预测产量/（kg·hm-2）空间分布图Fig.5 Spatial distribution of predicted wheat yields /(kg·hm-2) for conventional fertilization (left) and formulated fertilization (right)

图6 配方施肥模式下小麦增产率/（%）（左）和经济增收幅度/（Yuan·hm-2）（右）空间分异Fig.6 Spatial variation of yield increment /(%) (left) and income increment/(Yuan·hm-2) (right) with formulated fertilization

表4 配方施肥模式下各行政区小麦增产率和经济增收幅度统计Table 4 Statistical characteristics of yield increment and income increment of formulated fertilization relative to administrative region

3 结 论

测土配方施肥模式可使研究区小麦平均产量由传统施肥模式下的5 970 kg·hm-2提升至6 672 kg·hm-2，但并未从根本上改变小麦产量的空间分布格局，立地条件、土壤条件和管理水平等区域性耕地基础地力要素仍然是小麦产量空间分布格局的决定性因素。因此，针对中低产田的农田整理，应采取改善立地条件、消除（减）土壤障碍因子和完善灌溉设施的工程性改良措施，以最大限度提升耕地基础地力，进一步提升配方施肥效果。测土配方施肥相对于传统施肥的增产、增收效果空间分异明显，测土配方施肥模式下研究区小麦平均增产率为11.76%（各县区市增产率幅度为7.04%～17.91%），平均增收幅度为1 232 Yuan·hm-2（各县区市增收幅度为713～1 672 Yuan·hm-2），增产、增收幅度较高的区域分布在南召县、西峡县、镇平县、新野县和社旗县，内乡县、唐河县和桐柏县的某些区域存在减产、减收现象，这些区域应作为后续肥料配方优化的重点研究区域。