李 真，赵保全，陈 文，李文超，董玉立，熊 伟

(重庆红宇精密工业有限责任公司， 重庆 402760)

0 引言

为提高炮弹弹丸的稳定性，一般在弹丸尾部加尾翼，使得全弹的压心在质心之后，满足一定的静稳定度要求。尾翼弹常采用低速旋转的方法来减少某些不对称性干扰因素引起的散布，如外形不对称而造成的气动偏心，内部结构不对称造成的质量偏心，以及火箭增程弹推力产生的偏心等[1]。赋予尾翼旋转的方法除了采用微旋弹带外，目前大多采用斜置尾翼和斜切尾翼面方法。所谓斜置尾翼是将尾翼平面与弹轴成一倾斜角，文中介绍了如何采用ANSYS-FLUENT软件多重参考系MRF模型对旋转弹丸的尾翼斜置角进行仿真设计。

1 理论基础 [1]

为了使问题简化，仍将尾翼视为直置的，气流以一定的偏斜角β吹在尾翼上，产生的导转力矩作用弹丸上，如图1所示。翼片上任一微面dsw上的升力导转力矩为：

(1)

式中：b为微面宽度，r为微面距弹丸轴线的半径坐标。对整个翼面积分，求出气流对弹丸的导转力矩：

(2)

(3)

由于微面dsw的切向速度分量为ωx·r，与来流速度v合成后，偏角δ可近似写为:

(4)

将式(4)代入式(3),并进行积分，则

(5)

式中：rj为翼片面相对于弹轴的二次矩半径。

图1 斜置尾翼的尺寸参数示意

2 计算模型

2.1 物理模型

计算模型为如图2所示的尾翼弹丸，其外形为弹身+6片尾翼，全弹长415 mm、弹径80 mm，尾翼全展长220 mm，单片翼片尺寸为99 mm×20 mm×2.5 mm，后掠角45°。弹丸飞行速度200 m/s，指标要求弹丸右旋(从弹尾看)转速平衡在1 000 r/min，因此需要斜置尾翼或斜切尾翼提供滚转的主动力矩来平衡阻尼力矩。因翼片厚度较薄，斜切困难，所以采用斜置尾翼的方法。尾翼斜置角的大小决定平衡转速大小，因此斜置角大小设计是需要关注的重点。

图2 计算模型图(单位：mm)

2.2 建模及网格划分

在建模时先预设一个尾翼斜置角，假如预设角度为1°，以1°的计算结果为基础，再进行调整。用三维设计软件建立三维模型，计算坐标系的原点取在弹丸头部顶点，X轴为弹体纵轴，方向从弹头部指向弹尾，Y在弹丸纵对称面内，垂直X轴指向向上，Z轴由右手定则确定。三维模型建立完成后，在ANSYS前处理软件DM里建立空气域。因采用多重参考系MRF模型[2]，空气域划分为旋转部分swirl和静止部分stationary，旋转部分包裹弹丸，静止部分包裹旋转部分，见图3。定义边界面，弹体表面为wall，旋转部分和静止部分的交界面分别命名为interface1和interface2，空气域外边界为压力远场命名为pressure-far-field。对建好的空气域进行网格划分，为提高计算精度，弹体表面网格加密并划有边界层，计算网格见图4。

图3 空气域划分

3 设计方法及参数设置

3.1 设计步骤

尾翼斜置角仿真设计的主要步骤如下：

1)预设1°斜置角静止状态的计算；

2)预设1°斜置角旋转状态的计算；

3)根据1°斜置角的计算结果得出所需斜置角大小；

4)所需斜置角模型旋转状态的计算；

5)判断滚转力矩和阻尼力矩是否平衡，如不平衡进行微调，再计算旋转状态，直至力矩平衡，得到最终斜置角大小。

3.2 计算参数设置

(6)

计算参数设置如下：

1)设置流体材料为理想空气，空气粘度采用适合可压缩流动的Sutherland定律。

2)设置旋转域swirl为Frame Motion，在Reference Frame中设置转轴为X轴，静止状态转速值为0；因弹丸平衡转速为右旋1 000 r/min，所以旋转状态的转速设置为ωx=-104.72 rad/s。

3)弹丸表面设为无滑移边界条件wall，空气域外边界设为压力远场pressure-far-field，来流速度为200 m/s。

4)定义交界面，在Mesh Interfaces中创建名称为Temp的交界面，在Interface zone 1下选interface 1，在Interface zone 2下选interface 2，FLUENT自动对交界面两侧的数据进行插值传递[2]。

5)空间离散化设置：采用基于节点的高斯克林压力梯度来计算控制方程的导数项，流动项和湍流粘度修正项离散格式均采用二阶迎风格式。

6)计算的参考长度为弹长，参考面积为弹身最大横截面积。

7)连续方程、动量方程、能量方程和湍流模型方程的收敛精度设置为小于0.000 01。

4 设计结果

表1 预设1°斜置角的计算结果

表2 斜置角2.24°的计算结果(右旋 ωx=-104.72 rad/s)

尾翼斜置角β=2.24°、弹丸右旋转速ωx=-104.72 rad/s、速度v=200 m/s时，弹丸周围流场速度线如图5。由于采用多重参考系MRF模型，气流相对弹体绕X轴旋转，形成了旋涡流动，又因转速一定，属于定常流动，涡线不随时间变化，见图5(a)和图5(b)。在弹丸底部形成了一个空气较稀薄的区域，产生了负压区，从而形成了尾涡，见图5(c)。

在弹丸尾翼处做了两个典型截面用来分析尾翼周围的流场特性，两截面的位置分别在X=450 mm和X=475 mm处，其压力云图和速度矢量图见图6和图7。由于气流的旋转效应，6片尾翼对气流起到阻挡作用，并且6片尾翼附近的流场会相互干扰，所以形成了图6所示的压力分布区，最大压力为1.33×105Pa。因沿X轴方向有200 m/s的来流速度和绕X轴有ωx=-104.72 rad/s的转速，二者的耦合作用使得典型截面处的速度矢量图未能明显表现出旋转效应，见图7(a)和图7(b)。

图5 弹丸流场速度线图

图6 弹丸尾翼处截面压力云图

图7 弹丸尾翼处截面速度矢量图

5 结论

通过对旋转弹丸尾翼斜置角的仿真设计，可得出以下结论及建议：

1)采用AYSYS-FLUENT多重参考系MRF模型设计尾翼斜置角方法合理可行，其计算精度依赖于软件的计算精度。

2)下一步将用试验结果来校核尾翼斜置角的仿真设计结果，根据试验结果修正计算方法及精度。

3)建议将此方法推广用于研究旋转弹丸的气动特性及获得滚转参数。