朱铭旋　潘娜娜

【摘要】本文介绍了PBL教学方法，并将其应用于《组合数学》这门课程中。介绍PBL教学法《组合数学》课程中的一个经典问题中的运用实例。最后分析了该教学法的优缺点。

【关键词】PBL教学方法 组合数学 计数问题

《组合数学》的多数章节都是基于问题产生的思考，如基于著名的斐波那契兔子问题可以引导出递推关系，基于若干物体放入若干抽屉从而衍生出的鸽笼原理。该特性给PBL教学法提供了良好的问题基础。接下来，我们将介绍PBL教学法在《组合数学》课程中的一个经典问题中的运用实例。

1.提出问题：n元集的r-可重复组合的计数问题，即从n个不同的物体中允许重复地选取r个物体的计数问题。教师可以做简单的引导，比如从黑白两个球中可重复的取两个球，有几种取法？答案应该是3种（黑黑、白白、黑白）。

2.学生查找资料：通过图书馆经典文献资料和网络资料的查阅，学生会发现多种不同的解题方法，如经典分析法，不定方程求解法，生成函数法等等。要求学生选择一种方法进行深入的理解。在此过程中，教师需要给予学生足够的自主权，以学生为中心。

3.分组讨论：根据学生选择的方法，将学生分成三个小组。针对三种方法进行分组讨论。并在各小组中选择一名同学进行讲解。

4.教师总结：学生在通过查阅文献，分组讨论后，对自己所选择的的方法有了较好的理解，但对于其他方法的理解较为薄弱。教师需要重新梳理相关知识内容，做好知识点之间的串联工作。……