孙惠芳，杨婷

（1.中山火炬职业技术学院实训中心，中山528437；2.广东白云学院数学系管理工程学院，广州510450）

0 引言

城市轨道交通作为城市综合交通体系中的骨干网络，具有运量大、速度快、干扰小等优势，可以显著地提高城市交通系统的供给水平，极大地缓解日益拥挤的地面道路交通，提高土地利用效率，控制能源消耗与噪声污染等，近年来在我国得到了高速发展。随着客运量不断增加，城市轨道交通车站承受的客流压力越来越大，站内人群密集、拥塞以及公共安全等问题逐渐引起了人们的关注。利用计算机仿真技术，研究城市轨道交通内行人运动特性和交通行为特性，对提高对向行人流走行效率、密集行人疏散、优化轨道交通通道设计都具有积极的意义。

1 城市轨道交通通道行人特性分析

1.1 行人运动行为特性

城市轨道交通通道内的行人运动目的性较强，一般是为了进站、出站或者换乘，加上站内走行设施具有很强的导向性，因此城市轨道交通通道内的行人除了有行人运动的基本特点还有自身的特点，根据站内调研结果以及以往文献总结，城市轨道交通通道内行人运动特点主要有以下几点：

（1）行人运动的随机性。行人在走行时可能会突然掉头、换道或者停止。

（2）行人走行偏好性。受对象行人干扰、交通法规及交通惯例的影响，行人会偏好靠一侧行走。如国内行人有偏向右方行走的特点。

（3）行人运动的路径有明显的方向性。由于城市轨道交通车站内行人目的性较强（进站、换乘或出站），站内设施有良好的串联性，行人运动路径明显。

（4）行人运动的“自组织性”。在中央分隔的情况下，双向行人流虽然相互交织，但同方向的行人会表现出聚集的行为，自动渠化形成“车道”，来提高行人流动的效率。

（5）行人平均速度较快。地铁车站具有相对封闭，站内的行人心里压抑、不安全感增强，站内行人脚步比平常快。

（6）行人运动的跟随性。受站内空间限制，设施引导作用，行人大多会跟随前方的行人行走，超越行为有所降低。

（7）随着智能手机的普及，行人运动时有边走边使用手机的现象，使得超越行为概率降低，行人步速有所下降。

1.2 行人步速特性

根据笔者在广州地铁车站调查结果的统计于分析，城市轨道交通通道内行人总体平均步速为1.29m/s，70%的行人步速在1.06-1.52m/s 之间；行人总体平均步幅为0.68m，70%的行人步幅在0.57m-0.78m 之间，行人总体平均步频为1.91step/s，70%的行人步频在1.65-2.09step/s 之间[1-2]。各种速度区间内行人的比例见表1。

2 格子气模型及改进

为了研究行人个体行为对行人流的影响，学者常常将物理模型应用到行人交通中，用来描述行人个体行为，然后使用计算机编程技术，将模型进行实现，根据仿真系统的演化情况对行人流交通特性进行分析。行人流仿真模型可分为两类：连续型和离散型。格子气模型属于离散型仿真模型，最早由Masakuni Muramatsu 等人[3]提出，格子气模型将行人看成随机偏走的气体粒子，行人运动方向有四个：前进、后退、向左、向右，但有明确移动目的的行人在模型中，运动方向不设置后退。行人在网格中运动，如果网格被其他行人占用，或者处于道路边缘，则该方向不能移动。根据行人移动的目的性以及移动方向是否被占用，得出每个方向的移动概率，行人在下一步中依照移动概率进行运动。经典格子气模型中每个行人只占一个网格，但随后不少学者进行了改进提出了多格子模型，用来描述行人相互超越现象、侧身转弯等现象[4-6]。经典格子气模型行人运动方向只有4 个，随后有学者提出了8 个运动方向，多步长的扩展格子气模型，用于研究行人疏散运动[7-8]。Kuang、Li 等人将“意识强度”概念引入到格子气概率模型中，基于行人跟随效应、速度差异和潜意识的影响修正了格子气模型[6，9-10]。

本文仿真系统中采用基于考虑右偏意识以及速度差的跟车多格子气改进模型，行人移动概率计算参见笔者另一篇文章：文献[6]。

3 行人跟随行为仿真及结果分析

3.1 仿真规则及参数设定

我们在仿真系统中设置如下规则，并对初始参数进行设置，然后使用C#进行编程与实现：

（1）系统中行人生成模型，按照流量采用泊松分布概率模型进行随机生成。

（2）根据调研统计结果，在仿真系统中设置七种速度行人，其步速参数分别为：0.8、1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0m/s，系统中各速度行人出现的概率分别为0.03、0.19、0.32、0.28、0.11、0.04、0.02。

（3）根据城市轨道交通行人运动目的性较强，移动概率模型中的漂移强度D 设置为0.9，考虑到我国行人有偏好右行的特点，右偏概率为0.6。

（4）根据调行人平均步频为1.91step/s，仿真模型取行人步频都是2 step/s，系统更新时间以行人一步为单位时间，即0.5s。

（5）仿真系统中的网格尺寸单位为10cm×10cm，由于行人静止时所需空间为0.3㎡[11]，则静止行人占用6×5 个元胞。行人的步速差异主要体现在步幅上，即七种速度行人步幅分别为4、5、6、7、8、9、10 个格子。一个元胞格只能被一个行人占用，但是一个行人可以同时占用多个元胞格。

（6）为了研究双向行人流情况下的行人跟随行为，系统中设置两个方向流量均衡。

（7）仿真系统按照以下演化规则运行：

Step1：系统初始化，输入仿真参数：通道尺寸参数、各类行人比例、确定性意识强度、行人右偏意识强度、行人跟车意识强度、双向行人流量、仿真时间。

Step2：调用第二步存储的行人位置、速度、时间信息。如果系统内没有行人信息，进入到第4 步，对每个行人进行检测冲突情况和速度情况。如果检测到行人位置到达对面边界，则清空该行人，并返回t（i）的值；如果没有到达对面边界，则根据检测的位置冲突情况和速度情况，按照格子气模型中的移动概率模型移动一步。

表1 各种速度区间内行人比例表

Step3：更新和存储所有行人的位置和速度，t（i）=t（i）+1

Step4：调用行人泊松到达模型，生成n 个新的行人，初始位置在仿真主界面两侧，等待进入通道，设定其走行时间t（i）=0，获得该行人的初始位置、运动方向、理论速度和走行时间。

Step5：仿真时间加一步。

Step6：检查是否到达设定仿真时间，如果达到，停止更新，输出仿真数据；如果没有达到，返回第2 步。

3.2 仿真结果分析

为了研究行人跟随行为对行人流特征的影响，我们分别模拟了当行人减速跟车概率分别为0.1、0.3、0.5、0.7 和0.9 时，不同行人密度条件下，行人步行速度特性和行人流量特性，得到平均速度、平均流量与密度的关系，并和调查实际值进行了对比（如图1、图2 所示）。结果显示无论行人减速跟车概率为多少，行人交通流特性曲线都符合理论交通流模型。即行人平均速度随密度的增大而减小，当超过临界密度后，行人速度快速下降并接近于0；行人流量首先随密度的增大而增大，当到达临界密度后，流量急剧下降，临界密度值处行人流量最大。这里仿真结果比实际结果偏小的主要原因是实际速度输入到仿真系统中，表现为行人的期望速度，但行人运动过程中会遇到各种阻碍，实际速度会比期望速度要小。仿真结果还显示，当密度小于一定值时（密度小于0.6p/㎡），减速跟车行为对行人总体平均速度、平均流量特征影响不大；但当超过行人流量出现下降的密度点后（密度大于0.6p/㎡且小于0.8 p/㎡），跟车概率越大，平均速度越大，通过的行人流量也越大，说明高密度运行时，跟车行为有助于行人疏散；当密度继续增大至阻塞密度点（密度大于0.8p/㎡），行人速度接近0，流量接近0，跟车行为将不再影响疏散效率。

图1 平均速度与密度的关系

4 结语

本文首先对城市轨道交通行人特性进行了分析，总结了各种格子气模型及应用，基于考虑右偏意识以及速度差异的跟车多格子气改进模型，利用C#语言编程实现了该行人仿真模型，对城市轨道交通中行人跟随行为进行了研究。结果显示当密度较小时，减速跟车行为对行人平均速度、总体流量影响不大；但超过行人流出现下降的临界密度点后，减速跟随的概率越大单位时间通过的流量越大；当密度继续增大至阻塞密度点，行人速度接近0，流量接近0。结果表明当密度小于阻塞密度点时，跟随行为有助于高密度行人的疏散；当密度增大到阻塞密度点时，跟随行为将不再影响疏散效率。

图2 流量与密度的关系