曹耀威，张友棠（博士生导师）

2015年12月，习近平总书记在中央经济工作会议提出“供给侧结构性改革”，开启了中央新时期对国家经济发展的一次重大战略部署的序幕。化解产能风险是供给侧改革的重要任务之一。解决产能过剩问题要从需求和供给两个方面入手，不仅要优化产业结构、降低过剩产能，还要提高产品质量、增加社会需求，进而逐步实现供求关系的动态平衡。由于市场经济形势的波动和产业结构的影响，微观企业的产能过剩状况会产生持续和积累的变化。因此，在供给侧改革化解产能过剩风险的背景下，本文构建基于供给与需求两维度的企业产能过剩风险动态预警模型，及时、准确、快速地对产能过剩风险进行监控，并采取相应的措施化解产能过剩风险，具有重要的理论和现实意义。

一、文献回顾

1.产能过剩形成原因及测度。我国先后经历了三次大规模的产能过剩，最近的一次是2009年由全球金融危机所致的产能过剩。林毅夫[1]认为，在市场环境信息不对称的情况下，若投资者对某一行业的前景看好，在高额利润的诱导下，极易出现由过度投资引起的“潮涌现象”，从而导致产能过剩。蔡昉[2]提出供给侧结构性改革的主要任务是提高全要素生产率，中国“新常态”下经济下行的主要原因是全要素成产率增速放缓、生产要素供给制约引起的，消除过剩产能是遏制全要素增长率下降的重要着力点。余东华、吕逸楠[3]研究了政府不当干预与产能过剩之间的关系，政府通过财政补贴、政策引导、土地使用税减免等政策来扭曲市场经济的规律、干预产业的发展，对企业产能过剩形成增益作用。郭晓蓓[4]利用经营绩效因子对我国钢铁行业进行实证分析，指出资本结构、营运能力均与产能过剩显著相关，加大财务杠杆、盈利能力下降都会加剧钢铁企业产能过剩。

产能利用率是实际产出与实际生产能力的比率，用其来衡量产能过剩存在不足，因为其只考虑了供给方面对产能过剩的影响。事实上企业的实际产出不仅受到供给冲击的影响，同样也受到需求冲击的影响。齐红倩等[5]从社会的实际产出与生产能力之间的差额入手，将全要素生产率分解为供给冲击、需求冲击和其他冲击，在此基础上对全要素生产率（TFP）进行测算。张皓等[6]提出产能过剩对企业TFP具有负向影响，即产能过剩越严重，全要素生产率越低。

2.产能过剩风险防控。虽然对于预警方法的研究已经取得了丰富的成果，但学术界关于产能过剩预警的研究成果还较少。王兴艳[7]初步建立了产能过剩指标体系，通过将指标体系进行总体、系统和变量的三层次分级，提出各层次指标对产能过剩的影响程度，进而明确建立产能过剩预警模型的思路和目标。韩国高等[8]构建了钢铁行业的产能利用监测预警系统，从五个方面选取11 个经济指标构建了2000～2010年产能利用情况的预警监测系统，并确定了预警界限。2012年1月，国务院发布的《工业转型升级规划（2011～2015）》，提出了钢铁、船舶等行业产能过剩的界定、预警及应对措施等非常迫切的研究课题。刘晔、葛维琦[9]科学界定了产能过剩的内涵，从供给、需求、短期产能和未来可利用产能四个方面，提出了建立中国特色产能过剩评估指标体系及预警制度的基本思路，为建立我国产能过剩评估指标体系提供了借鉴和参考。王迪[10]将PSR模型运用到煤炭行业的产能评价中，运用综合指数来监测煤炭产能利用情况及波动幅度。王双正[11]将钢铁行业产能过剩的成因分为需求不足、过度投资、供需不匹配和体制性因素，通过先行指标、同步指标和滞后指标来对钢铁行业产能过剩进行预测。

总体而言，现有文献多是利用影响产能过剩的指标来构建预警模型，进而达到预警产能过剩的目的。但对于样本数据的时序处理缺乏重视，仅以静态截面数据来进行产能过剩预警，未考虑产能风险状态的时间连续性，忽略了风险渐进的过程。当今企业处在瞬息万变的市场环境中，由于影响因素随时间不断变化，产能过剩的诱因也呈现出动态多变的趋势，不考虑时间因素而单纯以静态形式进行产能风险预警已经不能够满足企业化解产能风险的要求。因此必须建立有效的产能过剩动态预警机制，从根本上化解企业产能过剩危机。

3.基于Kalman 滤波的风险预警。Kalman 滤波算法是基于状态空间模型来解决状态估计问题，通过构建目标时间序列状态方程和观测方程，利用Kalman滤波器对模型进行含噪音的目标预测估计。孙晓琳等[12]以英国和爱尔兰180 家公司为样本，通过Kalman滤波构建财务危机的动态预警模型，证实了动态预警的优越性。鲁晓东等[13]提出财务预警三阶段理论，用实证研究方法检验了Kalman滤波法在财务危机预测中的可行性。刘天等[14]利用离散Kalman 滤波法进行递推样本训练，通过对预测值与真实值之间误差的时间更新与观测更新，来构建最优估计方程，进而解决以往预警模型忽略时间序列的问题。

鉴于此，本文在进行产能过剩动态风险预警研究时，运用Levinsohn、Petrin[15]提出的全要素生产率估计方法（简称“LP法”）来测算全要素生产率，作为产能过剩的代理变量。选取钢铁行业上市企业为样本，从供给、需求两个维度构建“二维”产能过剩风险动态预警模型。运用Kalman滤波算法对产能过剩进行动态预警，以期为企业管理人员对公司产能风险的监控和其他利益相关者的投资决策提供参考。

二、模型构建

Kalman 滤波算法是基于状态空间模型，利用状态空间法描述目标的状态，再建立目标的观测模型，通过目标的状态模型和观测模型来利用Kalman 滤波器对目标进行参数辨识和状态的估计。

1.状态方程。状态方程用于反映系统状态的变化趋势，就上市公司产能风险预警而言，其t+1时刻的产能风险状况是由t时刻的产能风险状况演变而来，但在演变的过程中可能会受到外部因素的影响，因此会产生预测过程中的噪声。理想状态下，这种噪声应当为高斯白噪声，因此构建状态方程的核心问题在于找到上市公司产能风险的演变路径，并通过分析第t期的结果来预测t+1时期的产能风险状态。公式（1）即为构建的Kalman滤波状态方程。

LP 法以对数形式的柯布—道格拉斯生产函数为基础：

其中，Yt表示产出，Lt和Kt表示劳动和资本的投入，A 是全要素生产率TFP。考虑到诸多影响因素，投入的劳动和资本不能充分被利用，进而使得实际产出小于实际生产能力。本文设Z和Zb分别为资本运作效率和劳动运作效率，由此可得实际生产函数为：

将式（3）进行对数处理：

代入公式（4）整理可得：

因此用生产函数对数形式残差估计方法，最终估计出TFP值：

2.观测方程。观测方程是由可以直接观测到的数据来计算样本的实际值，运用与状态方程之间的对应关系，通过实际值来对无法直接观察的状态变量进行判断。供给侧改革旨在通过调整经济结构来达到化解产能风险的目的，在劳动力、土地、资本、制度创造和创新等方面实现要素的最优配置。对于劳动力投入，不仅要提高劳动数量，而且要提升劳动力的专业技术水平，充分发挥企业家才能，进而提高全要素生产率。土地和资本是企业重要的生产资源，在生产技术创新的推动和经济政策的指引下，合理的土地供给和资本投入可以优化产业结构、提高产业和产品质量，实现全要素生产率的有效提升。基于产能过剩的成因分析，本文遵循重要性、系统性、可获得性的原则，从供给、需求两个维度遴选影响全要素生产率的指标来构建Kalman滤波观测方程。

（1）供给维度。①劳动力方面，本文用企业高管的教育背景和员工人数来衡量企业劳动力。②资本方面，本文用企业规模作为衡量企业资本的代理变量。为了不与LP法对全要素生产率进行估计产生相关性问题，这里将企业净资产、企业注册年限和子公司数作为衡量企业规模的变量。③技术创新方面，本文用企业的发明专利数和研发人员数来衡量企业的技术创新水平。

（2）需求维度。需求即代表着对商品的最终需求，而最终产品是指被最终使用者购买并使用的产品或劳务。由投入产出理论可知，一个产业的产出即为另一个产业的投入，需求的扩张会增加企业的销售额。因此本文用企业的销售收入来衡量需求。

通过对供给维度和需求维度影响因素的分析，总结出全要素生产率的影响因素，如表1所示：

表1 Kalman滤波观测方程TFP预警指标及定义

通过TFP 的状态空间模型构建Kalman 滤波的观测方程：

3.Kalman滤波算法。Kalman滤波通过构建时间序列的状态空间模型来模拟系统的变化过程，在这一过程中需要构建系统的状态方程和观测方程。

状态方程：

观测方程：

式中，X（k）是K 时刻的系统状态，A 是系统参数。Z（k）是K时刻的测量值，H是测量系统的参数。U（k）和V（k）分别表示状态和测量过程中的噪声，假设协方差分别为Q和R。

构建系统的状态空间方程后，通过预测值与实际值之间的误差，对状态空间方程进行迭代更新：

第一步，预测现在的状态：

第二步，协方差更新：

第三步，计算卡尔曼增益：

第四步，测量值更新：

第五步，协方差预测：

通过上述五步迭代，状态空间方程都会基于上一期的预测结果进行修正。在修正的过程中，主要是协方差和卡尔曼增益根据误差情况而不断进行动态调整，进而使得每一期状态空间方程都发生变化，减少预测值与实际值之间的误差，提高预测值的准确度，最终达到预警防控的作用。

根据Kalman滤波状态空间模型的特征，构建企业产能风险动态预警状态空间模型。

上式中，X（t）表示t时刻TFP的状态变量，由模型（1）所得；Z（t）表示t 时刻TFP 的实际值，由模型（7）通过回归而得。

三、模型的效果检验

1.样本及数据选取。本文以2010～2018年全行业样本数据来检验Kalman滤波观测方程的有效性，同时选取2010～2018年具有代表性的A股钢铁上市公司为样本，以检验Kalman 滤波的预测效应。我国钢铁行业由于过度投资存在严重的产能过剩问题，对其行业进行产能过剩防控研究具有重大的实际意义。本文选取的样本数据均来自CSMAR、巨潮数据库，剔除了金融类、ST、∗ST 和相关数据缺失的样本。考虑到极端值的影响，本文对样本指标进行5%的Winsorze 缩尾处理，最终得到1056 家全行业上市公司和16家钢铁上市公司。本文选用的统计软件为Stata 12.0，Kalman 滤波模型通过MATLAB 软件实现。

2.实证结果分析。公式（7）以全行业作为样本，得到拟合度为0.9097 的回归结果，观测方程的测度效果得到有效验证。2010～2018年16家钢铁上市公司的TFP 实际值以及Kalman 滤波得到的TFP 预测值如表2所示。

检验结果显示，样本企业TFP 的实际值和Kalman 滤波预测值之间的差值平均值为-0.024，标准误差值为0.153，表明整体误差保持在较低的水平上。这说明16 家钢铁上市企业通过Kalman 滤波模型能够对企业的TFP进行比较准确的预测。

四、产能风险案例分析

在验证Kalman 滤波算法对全要素生产率具有较好预测功能的基础上，为了深入分析产能风险的成因及其防控对策，本文在16家钢铁上市企业中选取南钢股份（600282）、包钢股份（600010）和八一钢铁（600581）三家企业的TFP值进行预测分析。

本文以观测方程计算得到的全要素生产率平均值作为产能过剩的预警临界值：

计算得到TFP 为15.98，当企业的TFP 大于15.98 时，说明企业不存在产能过剩风险；当企业TFP小于15.98时，表明企业处于产能过剩的风险状态中，需要采取相应的措施化解产能过剩问题。

样本企业TFP预测图

通过上图可知，三家企业在2010～2015年间的TFP值都呈现出震荡下降的趋势，并在2016年达到了统计的最低值。受到2015年提出的供给侧改革去产能政策的重大影响，三家样本企业的TFP 值在2016年后都出现明显的反弹。而2019年的预测结果显示，三家样本企业呈现出不同的结果，具体分析如下。

1.南钢股份（600282）。南钢股份的主营业务为运输管线钢材。从供给维度分析，2010～2016年间企业的资产总额呈现超过三倍的增长，企业的专利获取数也保持良好的增长趋势，企业的员工人数没有出现大幅变化。从需求维度分析，企业营业收入保持着小幅下降的趋势。虽然企业扩大了生产规模，但企业保持着较高的研发能力，在企业营业收入出现小幅下降的情况下，南钢股份2010～2016年间的TFP值呈现出小幅下降趋势，并在2014年TFP值下降到产能风险的预警临界值，说明企业存在产能风险。

Kalman滤波预测显示，企业在2019年间的TFP值将呈下降趋势。经过对行业环境分析可知，在经历2016～2018年TFP 持续增长后，企业会由于运输管线钢材需求的调整而呈现阶段性TFP值下降趋势。

2.包钢股份（600010）。包钢股份是主营黑色金属及延压加工产品的企业。从供给维度分析，2010～2016年期间，包钢股份的资产总额不断升高，企业员工人数相比2009年有近三倍增长，但企业的专利获取数没有太大的变化。从国务院发展研究中心获取的行业景气指数可以看出，受2008年美国次贷危机的影响，钢铁行业的景气指数在2010～2016年间持续下降。在行业景气指数下行阶段，包钢股份却持续地扩大生产规模，进而导致企业TFP值持续降低。从需求维度分析，2010～2015年期间，销售收入的减少直接反映出市场需求的减少，进而导致企业TFP 的下降，并在2014年后出现产能过剩风险问题。

受供给侧结构性改革去产能政策的影响，国家对公共设施投入的增加和去产能政策的实施，使得2016年后企业的TFP 值持续提升，Kalman 滤波预测2019年包钢股份TFP值将继续提升。究其原因，国家对基础设施建设的投入持续增加，市场对黑色金属和延压加工产品的需求增加，进而使得企业的TFP 值保持平稳增长。

3.八一钢铁（600581）。八一钢铁的主营业务为铁丝、汽车钢板和碳钢焊条。从供给维度分析，2009～2015年企业的总资产持续增长，投资规模不断扩大，受到行业不景气的影响，企业的TFP值持续下降。从需求维度分析，受到国家加大污染防控力度和内需不足的影响，2011～2016年间企业TFP值呈下降趋势，并在2014年出现产能过剩风险问题。

Kalman 滤波预测出企业在2019年的TFP 值相比2018年呈现较小变化。根据企业的生产状况分析，虽然铁丝和钢铁焊条需求略微下降，但新能源汽车需求的增长使得八一钢铁的产品需求持续增长，因此2019年的TFP值相比2018年变化不大。

从整体的预测结果可以看出，包钢股份、南钢股份和八一钢铁虽然受国家宏观政策和企业产业调整的影响，企业的TFP 值有所提升，但受市场大环境不景气的抑制，三家企业的TFP值在2016年前总体呈现下降趋势。2016年《国务院关于钢铁行业化解过剩产能实现脱困发展的意见》的颁布，最主要的作用就是严禁钢铁行业新增产能，由此，2016年成为化解钢铁行业产能风险的转折点。三家企业在2016年后的全要素生产率都表现出明显的反弹之势。由于企业主要生产产品受市场需求变化影响，三家企业2019年的TFR预测值呈现出不同的变化趋势：宝钢股份预测出的TFP 强势提升看，南钢股份表现出后劲不足的趋势，八一钢铁TFP 的预测值则表现得更为平稳。

五、建议

1.以需求为起点，发挥市场倒逼作用。市场经济的自发调节会让企业为了适应市场变化而改变生产经营管理方式。企业生产要根据市场需求进行结构调整，采用按需生产的经营模式。通过深化供给侧改革，可以加强优质商品供给、减少同质低端商品产出。企业在生产过程中要提升灵活性和应变能力，及时调整企业的生产经营结构，缓解市场需求突变给企业生产带来的冲击。

2.以供给为起点，提高产品创新质量水平。要牢牢把握“质量第一”这一宗旨，正确全面地理解质量观念，提高企业的自主创新能力和可持续发展能力，深化产品结构调整，加大高附加值产品的研发力度，优化我国粗放低端的生产模式。严控过度投资和扩大行业规模，执行严格的行业准入政策，在提高产品质量的同时防止产品产量过剩。

3.加强行业数据综合开发和信息资源共享。产能过剩也与相关部门数据统计口径、计算频度、信息来源及发布的时间密切相关。应加大行业数据综合开发力度、扩大信息资源共享范围，在控制“潮涌现象”的同时引领企业合理地组织生产，降低同质化低端产品过剩产量，优化产业结构，进而化解产能过剩风险。

4.充分发挥政府的引导作用。政府应该充分发挥引导作用，正确处理市场、国企、民企之间的关系，注重长远性和实效性，加强政策衔接和配套，完善企业去产能的激励约束机制，加大监督力度，警惕产能过剩问题死灰复燃。