李朋昌，张羽

(国家广播电视总局552台，福州 350007)

1 引言

DX600发射机多采用电流电压型传感器测量温度。在PB部分多采用LM35DH测量空气温度，其输出电压为摄氏温标。电源供应模式有单电源和双电源两种，正负双电源供电模式可提供负温度的测量。在阻隔负载部分使用的是PT100温度传感器。PT100是电阻性温度传感器，多使用于自动化控制系统。目前DX600使用的温度传感器均需要外加电源，容易受到高压高频环境的影响。如合成器的模式开关簧片长时间工作于高温环境下，容易变脆断裂，造成严重的停机事故。但却受环境的限制一直缺少有效的监控手段。以硅材料发展起来的新型材料可以有效的解决这一难题。

2 硅光子学及绝缘硅基波导

硅光子技术具有低成本、高速等特点，而且可以通过硅基微环腔制成的激光器代替电信号的传输。硅光子采用的主要材料是二氧化硅。由绝缘硅基波导构成的光波导具有折射率差大、光能限制性强等优点，而且绝缘硅基波导(SOI)具有天然的氧化层，在通讯波段传输能量损耗很小，很容易和外部控制部件连接。

绝缘硅基波导(SOI)是指具有在一绝缘衬底上再生长一层单晶硅薄膜，或者是单晶硅薄膜被一绝缘层(通常是Si02)从支撑的硅衬底中分开这样结构的材料[1]。绝缘硅基波导结构在通信波段可以作为很好的导光媒介，而且绝缘硅基波导的制备比较廉价，同时它可以和电子技术有很好的兼容性，因此，绝缘硅基波导被认为是生产MOs晶体管的理想衬底材料。在 SOI中，由于绝缘的Si02下覆盖层折射率远小于Si的折射率，使得SOI在光传播的垂直方向上对光场有很强的限制作用，因而具有优异的导波特性[2]。

3 硅基微环腔的参数

3.1 谐振波长及频率

光首先在直波导中传播，进入微环腔内进行全反射，当谐振波长满足方程时发生谐振：

2πRneff=qλm，neff=β/k0

(1)

R表示微环腔的半径，q表示光学谐振腔的不同模式，neff表示微环腔的有效折射率，β表示波导的传播常数。当波长是谐振腔半径的整数倍时，发生谐振。谐振频率：

(2)

3.2 自由光谱范围FSR

自由光谱范围是指相邻两个谐振峰之间的波长或是谐振频率之间的间隔。两个相邻的谐振峰可以表示为：

neff12πR=Mλ1，neff22πR=Mλ2

(3)

其中neff1和neff2分别表示微环谐振腔相邻的两个谐振峰的有效折射率。自由频谱宽度用波长可以表示为：

FSR(λ)=λ1-λ2

(4)

将带入得：

(5)

(6)

(7)

3.3 半高全宽FWHM

半高全宽FWHM是指微环谐振腔输出峰值功率的一半的两光波差或频率差值。半高全宽也称为3dB带宽[3]。

图1 微环腔谐振谱线

(8)

其中，k2表示波导耦合进微环腔的耦合系数。

3.4 精细度F

微环腔的精细度(F)是指自由谱线宽度(FSR)与谐振峰半高全宽(FWHM)的比值。

(9)

根据FSR(λ)与微环腔的品质因数Q的关系，可以得到：

(10)

精细度主要通过谐振光谱的尖锐程度体现。

3.5 品质因数Q

微环谐振腔的品质因数Q是衡量光学谐振腔能量存储能力的重要参数。根据光学微环谐振腔对进入其内部的能量的存储时间，Q可以表示如下：

(11)

其中，ω是微环谐振腔的谐振角频率，U是微环谐振腔内部存储的光能量，P=-du/dt表示单位时间内的光能损失量，τ是光子寿命。

同时品质因数Q可以通过微环谐振腔谱线的半高全宽表示：

(12)

这是比较常用的一种计算Q值的方法，我们只需要测得谐振峰尖端的波长和该谐振峰的半宽就可以得到谐振腔的品质因数Q。Q值越大表示该谐振峰越尖锐，而且该谐振峰的谐振带更窄。

4 利用Comsol软件模拟硅基微环腔的温度特性

4.1 硅基微环腔模型的建立

环形谐振腔由微环和直波导构成。其结构可以划分为两部分：环形谐振腔和耦合区域。环形谐振腔是一种首尾相连而形成的尺寸在微米量级的光波导[4]。光被限制在环形谐振腔中传播。直波导我们设计为9umX0.5um的矩形，微环腔是由两个圆环组成半径分别为4um和3.5um。直波导和微环腔直接的距离为0.2um。设计图形如下。

图2 模拟结构图形

我们用Comsol软件进行模拟计算，首先打开Comsol软件，创建一个新的工程，选择二维图形，然后增加电磁波物理场，求解类型设定为频域。然后在绘图区绘制图形4-1。下一步，我们添加材料的属性，在电磁模型选项中添加折射率，电磁波的位移场模型选为折射率，εr=(n-ik)2，σ=0，μr=1。折射率和折射率虚部根据材料进行设置。空气的折射率设定为1，波导和微环腔的折射率由公式：确定。波导和微环腔的折射率虚部由经验公式知：10-5 。设置微环腔的外围矩形为完美电导体，选择直波导的上端为入射端，网格尺寸定义为特备细化。在求解步骤中设置需要计算的频域范围和步长，右键求解进行计算。

4.2 利用Comsol Multiphsics软件模拟

首先我们利用图4-1为基础，设置微环腔内圆半径r1=3.5um，外圆半径r2=4um，直波导宽度为d=0.5um，耦合距离为l=0.2um。很据折射率公式：

(13)

我们可以得到硅的有效折射率：

(14)

为了验证折射率公式的正确性，我们用Origin软件绘制了折射率曲线图并与硅的实际折射率进行对比：

图3 折射率随波长的变化曲线

将它输入Comsol Multiphsics软件材料属性中，考虑到光的损耗问题，我们同样引入了折射率虚部，其大小为10-5。然后对其进行计算，在导出数据时我们考虑到结果的稳定性，首先我们选择一维绘图组中的点绘图，根据不同的需要我们可以得到频率与输出电场强度的关系图像和波长与输出电场强度的关系图像。此时我们选择了频率与电场强度的关系图像，由于个别点的关系图像存在偶然性，所系我们接下来在二维边上取平均值，于是我们分别得到了硅基微环腔的谐振图形和频率与输出电场强度的关系图像：

图4 谐振图形

图5 频率与输出电场强度的关系图形

此时我们得到的是最原始的数据图形，现在我们要对其进行处理。首先我们考虑到实际应用问题，为了使数据能够更加能够反映实际生活问题，我们将电场强度转化为输出光强度，根据公式：

(15)

然后利用Origin软件绘制了波长和输出光强度的关系图6。

图6 波长与输出光强度关系曲线

当我们判断硅基微环腔耦合程度的好坏时，通常采用比较Q 值得大小，利用Q值计算公式：

(16)

为了计算方便我们将图像部分放大，得到如下图像：

图7 微环腔谐振谱线

通过Origin软件进行测量我们得到：

λ=2.4952175um，FWHM=0.00026195um。

带入公式

得Q=9525.5。

我们进行了另外一组数据的测量：

λ=2.01586805um，FWHM=0.00028694um。

带入公式

得Q=7025.4。

由Q值和图6我们可以得出：此时直波导与微环腔发生了强耦合，在波长λ=2.4952175um时，谐振峰尖峰很尖锐，说明它对光有很强的储存能力。利用高Q值可以制作高灵敏度的传感器而且可以广泛应用于电子通讯和医疗领域。

由图像分析可知，在其他条件不变的情况下，我们发现波长和输出光强度的最佳耦合图像在半径趋向于4um时，耦合最强。因此在其他参数确定的情况下，微环腔的半径并不是越大或者越小越好，而是趋向于一个稳定值附近。

图8 半径分别为3.5um，4um，5um的波长和输出光强度图形

4.3 在模型中引入温度变量

我们知道材料的折射率会随着温度的变化而改变，而且散热是集成化电路需要克服的重大挑战，现在人们致力于研究无热设备。

我们以微环谐振器为例，已知硅有非常大的热光系数，dn/dT=1.8×10-4/℃。波长和温度的关系可以用下下式表示：

(17)

其中λm是共振波长，neff是波导的有效折射率，S是光纤的长度定义为S=neff·L，αsub是材料的膨胀系数，ng是波导的群折射率。将带入得到折射率随温度的变化关系为：

(18)

首先我们利用Origin软件绘制了在不同温度条件下，波长和折射率的关系曲线，图9如下：

图9 不同温度下波长和折射率的关系曲线

从图中我们可以看出，随着温度的增加，在相同波长时的折射率会增大，利用这个原理我们制作各种传感器，温控开关，光信息传输等领域。

然后将输入Comsol Multiphysics软件，将材料属性中的折射率修改为与温度有关的变量，然后分别计算量在0℃、10℃、20℃、30℃、40℃时波长与输出光强度之间的关系。经过数据处理我们得到了如图10。

图10 r1=4um，r2=3.5um，耦合距离为L=0.2um，直波导宽度d=0.5um的波长与输出光强度图形

我们截取部分图形进行放大，如图11。

图11 r1=4um，r2=3.5um，耦合距离为L=0.2um，直波导宽度d=0.5um的波长与输出光强度的部分截取图形

从图中我们可以看出随着温度的变化，当温度升高时波长与输出光强度曲线向右发生了平移。为了使数据更具有说服力，避免偶然性的存在，我们改变了直波导与微环腔的耦合距离，设置L=0.1um。我们得到了如下的图12。

图12 r1=4um，r2=3.5um，耦合距离L=0.1um，直波导宽度d=0.5um的波长与输出光强度图形

同样我们截取了部分图形进行放大处理，得到如下图13。

图13 r1=4um，r2=3.5um，耦合距离L=0.1um，直波导宽度d=0.5um的波长与输出光强度的分布截取图形

通过图11和图13的对比我们发现，在不同的耦合距离下，当温度升高时波长与输出光强度曲线都向右发生了平移。

经过多次模拟计算发现，在给定的波长下，硅基微环腔的折射率和温度成线性变化。如：λ=850nm时，折射率和温度的变化曲线如图14。

图14 折射率随温度的变化

温度每升高1℃，折射率发生0.0006189的变化。

5 结束语

根据硅基微环腔折射率和温度的变化曲线，在输入光强确定的情况下，可以根据折射率的变化计算出实时的温度。由于传统的传感器无法在高频高压情况下正常工作，但利用硅基微环谐振腔制成的温度传感器具有抗高频高压的特性，可以用于监测DX-600发射机中的高频高压电子元器件(如功放单元输出匹配柜或并机柜中的真空电容、电感以及模式开关等)。在发射机日常维护中，这些部件是实时监测的难点，利用硅基材料的特性可以实现实时监测这些部件的温度变化，便于及时采取有效应对措施，避免或缩短播音过程中因器件过热损毁而导致较长的停播事故，为保障电台安全播出工作提供一种方案。