频率选择性衰落信道DS-CDMA无人机中继通信系统航迹规划

2019-08-15刘海涛顾新宇方晓钰李冬霞

航空学报 2019年7期

刘海涛，顾新宇，方晓钰，李冬霞

中国民航大学天津市智能信号与图像处理重点实验室，天津 300300

无人机(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)中继通信系统是以无人飞行器作为中继平台的远距离无线通信系统。与传统固定中继通信系统相比，UAV中继通信具有通信距离远、部署方便、中继位置灵活可控、系统构建迅捷、效费比高等诸多优点，因此UAV中继通信具有广阔的应用前景[1]。然而中继平台的高速运动也给UAV中继通信带来了一些特殊问题，例如中继信道快速时变、网络拓扑结构快速变化及中继UAV航迹规划等。因此面向UAV中继通信的特殊问题开展关键技术研究具有重要意义。

中继UAV航迹规划的核心问题是在中继UAV的飞行过程中，寻找一条合适的飞行路线，以保障UAV中继链路传输的可靠性，或保障UAV中继通信网络的高连通性。需要澄清UAV中继通信的航迹规划问题与常规UAV航迹规划问题存在较大差异。常规UAV航迹规划需解决的问题是在一定约束条件下(如路径可飞行性、安全性)，在飞行的起点与终点之间寻找一条满足一定性能指标的飞行路线，常见性能指标包括路径长度[2]、传感器覆盖率[3]、探测概率[4]等。

在UAV中继通信网络方面，国内外相关研究如下：为提高中继通信网络的吞吐量，文献[5]基于网络传输速率最大化准则提出了一种两步式UAV航迹优化方法；为提升UAV中继移动自组网的网络连通性，文献[6]基于最优加权质心准则提出了一种多UAV飞行控制方法；为了提升无线传感器网络中的UAV采集传感器信息的效率，文献[7]基于UAV信息采集效能最大化准则提出了一种单元分解航迹规划方法。在点对点UAV中继通信方面，相关研究如下：为解决无法通信的节点间的中继节点快速布置问题，文献[8]基于中继链路构建时间最小化准则提出了一种多项式时间UAV中继节点布置方法；文献[9]提出联合发射与接收波束成型的UAV中继传输方法，并基于信噪比最大化准则给出中继UAV的航迹规划方法；为了降低中继UAV的能量消耗，文献[10]基于能量效率最大化准则提出了中继UAV转弯半径的优化方法；针对空时分组编码的UAV中继通信系统，文献[11]基于双跳链路遍历容量最大化准则提出了中继UAV的航迹规划方法。

在以上研究中，UAV中继信道均建模为频率非选择性衰落信道，而在实际系统中，当链路传输速率较高时，UAV中继信道呈现为频率选择性衰落，使中继链路传输的可靠性显著下降，因此需要面向频率选择性衰落信道开展中继UAV航迹规划研究。在频率选择性衰落信道环境下，常见的传输方法有正交频分复用[12]、单载波频率均衡[13]及直序列码分多址(DS-CDMA)[14]。鉴于DS-CDMA传输方法具有保密性高、通过Rake接收可显著改善链路传输可靠性的优势，本研究采用了DS-CDMA的中继传输方法。首先建立了DS-CDMA的UAV中继通信系统模型，随后引入扩频信号模型、频率选择性衰落信道模型和最大比值合并(Maximum Ratio Combining, MRC) Rake接收机模型，分析给出UAV中继通信系统的链路中断概率计算公式，并以链路中断概率最小化准则为基础提出了中继UAV的航迹规划方法，最后仿真验证了所提出方法的正确性与有效性。论文有两个方面的创新：① 提出了基于DS-CDMA的UAV中继通信系统的航迹规划方法；② 理论分析给出了DS-CDMA的UAV中继通信链路平均误码率计算公式。

1 DS-CDMA的UAV中继通信系统模型

1.1 系统模型

图1给出了点对点UAV中继通信系统模型。系统由地面移动用户节点(Mobile User, MU)、固定翼UAV中继节点及地面固定部署的基站节点(Base Station, BS)组成，研究对象为MU到BS上行链路。假设MU与BS节点的距离遥远，不存在两个节点的通信链路，因此必须借助UAV节点的中继才可实现MU节点到BS节点的通信。考虑到两跳链路之间信道均呈现频率选择性衰落，且远距离传输存在路径损耗效应，因此将MU-UAV链路及UAV-BS链路信道建模为包含路径损耗的频率选择性Nakagami-m衰落信道[15-17]。此外为了克服信道的频率选择性衰落，本文采用了DS-CDMA传输方案, UAV节点采用译码转发(Decode and Forward, DF)方式中继信号，且UAV与BS节点的接收机均采用MRC Rake接收方法。在前人的研究中，缺乏频率选择性衰落信道的DS-CDMA的UAV中继通信系统信号模型的完整介绍，以下将构建相应的信号模型。

图1 点对点UAV中继通信系统模型Fig.1 Point-to-point UAV relay communication system model

1.2 信号模型

在UAV中继通信过程中，MU节点至BS节点的中继通信过程分为两个时隙。第一个时隙内，MU节点对比特序列进行BPSK调制，随后将调制的码元序列{an}进行扩频调制后发送，则UAV节点接收到的低通等效信号表示为

τi)+zU(t)

(1)

式中：AM为发射信号幅度；N为码元序列长度；Ts为码元周期；q(t)为归一化扩频特征波形；I为MU-UAV信道径数；g(t,τi)为MU-UAV第i径信道衰落系数；τi为MU-UAV第i径信道传输时延；zU(t)为MU-UAV信道复高斯白噪声，其均值为0，方差为N0。

式(1)的接收信号送入图2所示的MRC Rake接收机[18]。根据附录A的推导，得MRC Rake接收机输出的第m个码元检验统计量为

(2)

(3)

h(t,μj)+zB(t)

(4)

式中：AU为UAV节点发射信号幅度；J为UAV-BS信道径数；h(t,μj)为UAV-BS第j径信道衰落系数；μj为UAV-BS第j径信道传输时延；zB(t)为UAV-BS信道复高斯白噪声，其统计特性与zU(t)相同。

BS节点接收到信号后，同样使用MRC Rake接收方法恢复出UAV节点发送的码元序列，参考附录A的推导，BS节点MRC Rake输出的第m个码元检验统计量表示为

(5)

图2 MRC Rake接收机模型(UAV节点)Fig.2 Maximum ratio combining Rake receiver model (UAV node)

(6)

1.3 信道模型

MU-UAV信道为包含路径损耗的频率选择性衰落信道，其第i径衰落系数建模为[15-16]

(7)

式中：u(t,τi)为第i径小尺度衰落系数，其包络服从Nakagami-m分布；dMU为MU到UAV的距离;α为MU-UAV信道路径损耗因子。g(t,τi)的二阶原点矩由如下多径强度分布得到[18-19]

(8)

UAV-BS信道同为包含路径损耗的频率选择性衰落信道，其第j径衰落系数建模为

(9)

式中：w(t,μj)为第j径信道小尺度衰落系数，其包络服从Nakagami-m分布；dUB为UAV到BS的距离;β为UAV-BS信道路径损耗因子。h(t,μj)的二阶原点矩由如下多径强度分布得到

(10)

2 UAV中继通信系统的航迹规划方法

链路中断概率是衡量通信链路传输可靠性的重要技术指标，本节基于MU-UAV-BS链路中断概率最小化准则给出一种中继UAV的航迹规划方法。

2.1 MU-UAV-BS链路中断概率

利用文献[20]的研究结果，对于采用DF协议的中继通信系统，当UAV节点输入信干噪比及BS节点输入信干噪比均较高时，MU-UAV-BS链路可等效为单跳链路，且该链路的等效信干噪比为

γeq=min{γU,γB}

(11)

则MU-UAV-BS链路的中断概率可表示为

Pout=P(γeq≤γth)=1-[1-P(γU≤γth)]·

[1-P(γB≤γth)]

(12)

式中：γth为门限值。根据附录B的推导，可得MU-UAV-BS链路中断概率的上界为

Pout,u=1-

(13)

式中：ci和ej分别为u(t,τi)和w(t,μj)的Nakagami-m衰落因子[17]；ξi及ζj分别定义为

2.2 基于中断概率最小化准则的航迹规划

假设UAV在中继通信时，UAV飞行状态平稳，飞行高度固定为C、飞行速度固定为vU，UAV仅通过改变航向角来优化飞行航迹。假设UAV航向角的更新周期为T，且在(l-1)T时刻UAV的坐标为(XU,l-1,YU,l-1,C)，根据Dubins运动模型[9]可得lT时刻UAV的坐标为

(14)

式中：δl=δl-1+Δδl为lT时刻UAV的航向角，其中Δδl为lT时刻UAV的转弯角，且Δδl∈ [-Δδmax,+Δδmax], Δδmax为UAV最大转弯角。

图3 δl、δl+1和Δδl+1的关系Fig.3 Relationship betweenδl, δl+1 and Δδl+1

图3描述了参量δl、δl+1及Δδl+1的关系。图中，Pl-1、Pl及Pl+1分别为UAV在(l-1)T、lT及(l+1)T时刻的位置；vl为UAV在lT时刻的速度矢量。由图3可知，UAV飞行至Pl点处时，Δδl+1为lT～(l+1)T内的转弯角，则UAV的航向角由δl变化为δl+1，即δl+1=δl+Δδl+1。

假设BS节点坐标为(XB,YB, 0)，且lT时刻MU节点坐标为(XM,l,YM,l,0)，则lT时刻UAV节点至MU及BS节点的距离分别为

(15)

dUB=[(XB-XU,l-1-vUTcosδl)2+

(16)

进一步将式(15)与式(16)代入式(13),可得lT时刻UAV中继通信系统的链路中断概率的上界为

Pout,u=1-[1-F(c1,c2,…,cI;θ1,θ2,…,θI)]·

[1-F(e1,e2,…,eJ;φ1,φ2,…,φJ)]

(17)

式中：

式(17)表明：在(l-1)T时刻UAV位置给定的情况下，lT时刻UAV中继通信系统的链路中断概率仅取决于lT时刻UAV的航向角δl。因此可通过优化UAV的航向角δl来使lT时刻链路中断概率最小化。UAV航迹规划问题可表示为

s.t.δl-1-Δδmax≤δl≤δl-1+Δδmax

(18)

式(18)给出的数学问题是一个带约束条件的一维非线性优化问题，由于代价函数表达式较复杂，通常情况可采取一维搜索方法得到最优解。

3 MU-UAV-BS链路平均误码率

根据附录C的推导，可得MU-UAV-BS链路的平均误码率为

(19)

4 系统仿真

为验证所提出UAV航迹规划方法的正确性与有效性，本节构建了DS-CDMA的UAV中继通信仿真系统，给出了UAV二维平面航迹图，并仿真给出了系统性能。

4.1 仿真条件

仿真系统的主要技术参数如下：仿真时长为1 000 s；处理增益K=511；伪随机序列采用511位的m序列；中断概率截短项数R=10。MU码元幅度AM=10 V；起始位置(10,0) km，高度恒为0 m，速度vM=20 m/s，且按照确定轨迹运动。MU-UAV链路信道径数I=3；附加时延τ2-τ1=Tc,τ3-τ2=5Tc；指数衰落因子ε=0.5/Tc。UAV节点的接收机噪声功率谱密度N0=-122 dBW/Hz，码元幅度AU=10 V，用于计算中断概率的门限值γth=0 dB；初始位置为(0,0) km，飞行高度恒为1 km，速度vR=40 m/s，最大转弯角δmax=3°。UAV-BS链路信道径数J=3，附加时延μ2-μ1=Tc,μ3-μ2=5Tc，指数衰落因子κ=0.5/Tc。BS节点的噪声功率谱密度同N0，门限值同γth；坐标恒为(0,10) km，高度为0 km。

仿真实验分为如下3种场景：场景1,MU-UAV及UAV-BS信道的路径损耗因子相同，α=β=1.7[15]，UAV及BS节点均采用MRC接收方法；场景2,MU-UAV及UAV-BS信道路径损耗因子与场景1完全相同，但UAV及BS节点采用选择合并接收方法[17]；场景3,MU-UAV信道的路径损耗因子α=1.7，UAV-BS信道的路径损耗因子β=1.8，UAV及BS节点的接收方法与场景1完全相同。

4.2 仿真结果

图4给出了场景1环境下UAV的飞行航迹。其中，黑色曲线表示MU节点运动轨迹；蓝色曲线表示UAV航迹。曲线比较表明：① 所提出的航迹规划方法能够引导UAV节点跟踪MU节点的运动，并使得UAV节点位于BS及MU节点间飞行；② 由于UAV节点飞行速度大于MU节点的移动速度，在某些时刻UAV节点通过绕圆形飞行方式跟踪MU节点的移动，以保障链路传输性能最优。

图5给出了链路中断概率和误码率随时间变化曲线(场景1)。其中，蓝色曲线为理论性能曲线；符号“○”表示相应时刻的仿真性能。曲线比较表明：链路中断概率及误码率仿真性能曲线与理论计算结果完全一致，验证了理论计算公式的正确性。

图6给出了不同仿真场景下UAV的飞行航迹(场景1+场景2+场景3)。其中，黑色曲线表示MU节点运动轨迹；蓝色曲线表示场景1的UAV航迹；红色“—·”曲线表示场景2的UAV航迹；绿色虚线表示场景3的UAV航迹。由图6可观测到以下结果：①场景1与场景2的UAV航迹基本保持一致，这表明UAV及BS节点的接收方法对UAV航迹影响不明显；②比较场景1与场景3的UAV航迹，可知：当UAV-BS信道路径损耗因子大于MU-UAV信道路径损耗因子时，UAV航迹明显偏向BS节点，这表明信道路径损耗因子对UAV航迹影响更明显。

图7给出了不同场景下链路中断概率及误码率随仿真时间变化的曲线(场景1+场景2)。其中，蓝色曲线及标识“○”分别表示场景1的理论曲线及仿真曲线；红色曲线及标识“□”分别表示场景2的理论曲线及仿真曲线。曲线比较表明：尽管场景1与场景2的UAV航迹基本一致，但场景1的链路中断概率及误码率性能明显优于场景2。这表明：MRC接收方法可充分获取频率选择性衰落信道提供的分集增益，显著改善链路传输可靠性。

图4 中继UAV的飞行航迹(场景1)Fig.4 Trajectory of relaying UAV (Scenario 1)

图5 链路性能随仿真时间变化的曲线(场景1)Fig.5 Variation of link performance with simulation time (Scenario 1)

图6 中继UAV的飞行航迹(场景1,场景2,场景3)Fig.6 Trajectory of relaying UAV (Scenario 1, Scenario 2,Scenario 3)

图7 链路性能随仿真时间变化的曲线(场景1+场景2)Fig.7 Variationof link performance with simulation time (Scenario 1+Scenario 2)

5 结论

针对频率选择性衰落信道中继UAV的航迹规划问题，基于链路中断概率最小化准则提出了DS-CDMA的UAV中继通信系统的航迹规划方法。本文研究结论如下：

1) 所提出航迹规划方法可引导UAV中继节点跟踪移动用户节点的运动，使UAV中继节点处于最佳中继位置，以保障链路传输的可靠性。

2) 采用MRC接收机的DS-CDMA的UAV中继通信系统可充分获取频率选择性衰落信道提供的分集增益，显著改善链路传输可靠性。

附录A MRC Rake接收机输出信号推导

不失一般性，以下以第m个码元的接收为例求得UAV节点MRC Rake输出信号。为了分离出接收信号rU(t)中的第i路有用信号，剥离其余I-1路干扰信号，需要对接收信号进行匹配滤波。假设接收端通过对[mTs+τi,(m+1)Ts+τi]内的信号进行匹配滤波来获得第i路第m个码元信号，特征波形q(t)对应的匹配滤波器为q(Ts-t)[21]，码元最佳抽样时刻为(m+1)Ts+τi，并记gi=g(mTs,τi)，则接收信号匹配滤波输出为