周建明 张峰 王大伟

摘  要：为了研究多孔锚具内圈和外圈锥孔的夹片咬合力对拉脱法测试结果的影响，设计了室内测试夹片咬合力的试验方案，并基于12孔锚具开展了大规模的咬合力试验测试，共测试360个样本，对每个锥孔的咬合力分别开展概率统计，分析内圈锥孔和外圈锥孔的咬合力差异。同时对整体的内圈和外圈的咬合力测试结果进行概率统计。研究结果表明：拉脱法典型测试曲线中可通过最高点的值减去夹片咬合力得到最终的锚下有效预应力;不管是内圈锥孔还是外圈锥孔，夹片咬合力的测试结果服从对数正态概率分布;外圈咬合力要大于内圈，比值为1.125。

关键词：桥梁工程;拉脱法;;概率统计;对数正态分布;样本

1  引言

预应力锚固技术自问世以来，发展十分迅速，广泛应用于土木工程领域，成为设计内容的一部分。其快速高效的社会效益和经济效益，在加快工期与提高稳定性等方面优越性，是其他传统方法不能替代的[1-3]。桥梁工程中大量使用预应力锚固技术，至2018年中国有约83万座桥梁，其中预应力混凝土梁桥占到90%，欧美国家的预应力混凝土梁桥也占到70%。但是已有的大跨预应力混凝土梁桥均发生了不同程度的开裂下挠。Ba?ant Z P 等[4， 5]分析了KB bridge的开裂下挠特性，重点比较了不同的徐变计算模型对桥梁开裂和下挠的影响。在桥梁施工过程中，锚下有效预应力不足[6][7][8]是导致梁体开裂及下挠的主要原因。Yang I H 等[9]、Guo T等[10]及张运涛等[11]均采用随机有限元并结合实测值开展了桥梁长期变形的影响分析，研究结果均表明：预应力值显著影响桥梁的变形特性。

国内外研究人员对于钢绞线锚下预应力进行了深入研究。宋杰等[12]采用磁通量法对广东省博物馆新馆主桁架的拉索进行了索力检测。磁通量传感器的测试价格较高，且在桥梁体内束测试中存在安装困难的问题。类似可以采用基于振弦原理的穿心式压力传感器测试预应力钢绞线锚下预应力，但是其同样存在测试成本高，测试样本少。

拉脱法作为一种预应力无损检测技术[13]，不仅可以准确测试钢绞线锚下有效预应力，且容易实施。拉脱法基本原理为：施工期通过反拉钢绞线使得夹片锚具的夹片脱开，并以此刻测试得到的张拉力作为锚下有效预应力值。BRUCEM首次使用拉脱法测试了大坝的锚索有效张拉力，由于拉脱法的测试精度高， Zhang Peng等[14]的研究测试方案也类似。拉脱法在边坡、大坝锚索检测时由于采用整体反拉方案，张拉力和延伸量的典型曲线均为两折线组成。在桥梁工程中应用时对单根钢绞线进行反拉，发现张拉力-延伸量曲线斜率在张拉力达到最高点时发生突变[15， 16]。究其原因，在钢绞线张拉时，夹片与锚具发生挤压，产生摩擦力，导致钢绞线在反拉过程中，需克服这种力，从而在测试中发生张拉力的突变。反拉过程中，锚杯对夹片和钢绞线的弹性挤压作用导致“咬合力”。需要注意的是：拉脱法测试技术是专门针对夹片锚的一种测试技术，桥梁工程中大量存在多孔锚具，多孔锚具的外圈锥孔和内圈锥孔周边的锚杯构造存在差异，因此受到的荷载效应可能会有差异，如何判别这种不同的荷载效应对夹片咬合力的影响，目前的研究还是空白。

本研究设计了锚下预应力及锚外张拉力同步测试的试验方案，对多孔锚具的预应力钢绞线开展测试，基于统计学原理获得了外圈锥孔的夹片咬合力和内圈锥孔的夹片咬合力的差异，为后续的拉脱法进一步推广应用提供了理论参考。

2  咬合力试验测试

拉脱法典型测试曲线。

拉脱法测试典型曲线如图 1，在钢绞线延伸量到达一定数值时，钢绞线张拉力会发生突然下降（图 1AB段）。

拉脱法的测试结果仅仅代表锚具外露段钢绞线的张拉力。课题组通过大量的现场测试，测试方案具体参见图 2。

课题组在桥梁现场测试的样本曲线如图 3。

分析图 3中锚下预应力和锚外张拉力时程曲线，测试曲线可简化为图 4的表示。曲线取5个特征点，其中A点为锚外峰值点，B点为锚外突变段的低谷点，C点为锚下有效预应力点，D点为锚下瞬态内力重分布的峰值点，E点为拉脱法测试结束后的锚下预应力点。

分析图 4可以认为：AB段为拉脱法测试曲线的突变段，而AC段才是夹片咬合力区段。由于C点为锚下有效预应力值，因此，通过拉脱法测试曲线的A点获得C点，必须统计咬合力AC段。

3  多孔锚具咬合力测试

第一部分已介绍了咬合力的测试结果对拉脱法测试的重要性，本节将进一步描述多孔锚具的不同位置锥孔的咬合力测试差异。

3.1   锚具尺寸

本次研究采用12孔标准锚具进行测试，锚具尺寸参见

锚具厚度为60.3mm。

3.2   测试方案2

测试方案1需要在现场进行反复张拉和退锚，试验操作较为复杂，且退锚操作具有一定的安全隐患。因此，本研究进一步提出了测试方案2。该方案为室内试验，试验步骤为：

①编号

给所有锥形孔道编号，外圈孔道为1-9，内侧孔道为10-12。

②张拉锚具所有锥形孔道

张拉锚具所有锥形孔道，张拉力为100kN。第一步张拉位置为锥孔狭窄位置（图 7a）。

③反拉和数据采集

反拉時，提前在反拉位置安装好电阻式压力传感器。

8  反拉操作

使用智能无线采集设备采集咬合力。

4  数据分析及整理

4.1  测试样本数据

锚具的12个锥孔均测试10个咬合力，共计测试3个锚具（编号：A/B/C）。

外圈钢绞线和内圈钢绞线分别采集。咬合力分别采集30组数据，共360个咬合力样本。1-10号锥孔（内圈）的钢绞线张拉力和咬合力测试结果参见表1。表中的F为第一步的张拉力，M为咬合力测试结果。

由于实际试验时，第一步张拉时，千斤顶的张拉力无法准确保证张拉力为100kN。考虑到张拉力和咬合力两者之间为线性函数关系，即：

M=kF

式中：

k——为标定常数。

根据表达式（1），则所有样本的咬合力均可换算成设计张拉吨位195k N时的咬合力。后续分析时，咬合力的测试结果均为张拉力195k N时，修正表中测试数据的结果。

以锥孔1为例，基于30个测试样本分别统计正态、对数正态和威布尔分布的累积概率密度图。

分析图 10可以看出：对数正态分布的统计结果和测试样本更为吻合。

后续12个锥孔的数据均按照对数正态分布进行统计（图 11）。限于篇幅，仅仅列出几个样本的数据。

在概率论与统计学中，对数正态分布是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。如果X是对数正态分布，则lnX为正态分布。对于x> 0，对数正态分布的概率密度函数为

进一步统计每个锥孔的30个样本（共计360个样本）的对数正态分布的期望值。具体参见表2，表2中，第一列为样本测试值的对数，第二列为样本测试值对数值的方差，第三列为对数正态分布的期望值。

进一步统计1-9号锥孔的统计均值，得到外圈咬合力均值为29.32kN，内圈咬合力均值为26.06kN。外圈咬合力要大于内圈，比值为1.125。

5  结束语

（1）拉脫法典型测试曲线中可通过最高点的值减去夹片咬合力得到最终的锚下有效预应力。

（2）不管内圈锥孔还是外圈锥孔，夹片咬合力的测试结果服从对数正态概率分布。

（3）通过360个样本的概率统计测试，研究认为外圈咬合力要大于内圈，比值为1.125。

参考文献：

[1] 张雄，陈胜宏.预应力锚索内锚段复合单元模型研究[J].岩土力学，2012（3）：933～938.

[2] 王凌波，郑斐.内置劲性骨架的PC箱梁桥合龙段时变性能分析[J].中国公路学报，2015（4）：69～75.

[3] 张运涛，孟少平.基于响应面法的大跨连续刚构桥长期变形预测[J].土木工程学报，2011（8）：102～106.

[4] 宋杰，陈鲁，张其林，等.磁通量法在预应力悬挂结构拉索施工中的应用[J].振动、测试与诊断，2009（1）：86～91.

作者简介：

周建明（1976—）男，汉族，江苏姜堰人，本科，中铁十局集团第一工程有限公司总经理、党委副书记，高级工程师。

通讯作者简介：

张峰（1978—）男，江苏泰州人，教授，博士生导师。