摘 要：对于极限，无论初等数学还是高等数学中都涉及许多重要的概念和方法，极限无论在理论学习中还是实际问题学习中都占有重要的地位。在高等数学的学习中会遇到很多概念都是以极限为基础的，例如函数的连续性定义、导数的定义、定积分的定义、无穷级数和广义积分的定义等。极限的求解问题始终困扰着大部分学生。因此，本文通过大量例题的讲解归纳总结了几种常用的求极限方法和技术。希望本文的介绍能帮助学生解决一些简单的极限计算问题，通过对本文的学习能激发学生学习高等数学的兴趣和热情。

关键词：极限;定义法;四则运算法则;两个重要极限;等价无穷小;函数的连续性;定积分定义法;洛必达法则

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.21.198

0 引言

学好极限法对于高等数学的学习帮助巨大，尤其是在实际问题的求解中有很重要的作用。虽然我们从高等数学中学到的计算极限的办法和技术有很多。比较常用的极限计算方法包括：用极限的定义法求数列和函数的极限，用极限的四则运算法则求函数的极限，用两个重要的极限求函数的极限，用等价的无穷小替换求函数极限，利用函数的连续性来求函数的极限。用定积分的概念求函数的极限，用洛必达法则求函数的极限。但每种方法都有相应的限制条件并不是全能的。因此，在解决一个具体的问题时，我们需要仔细地研究这个问题，并进行全面的考虑。同时，我们还必须注意解决问题的方法和技术。……