周亚珍

教学目标：

1.使学生通过观察探究发现图形中蕴含的数的规律，并能应用规律。

2.在解决问题的过程中通过几轮的数形转化，借形解数，以数论形，体会数形结合、归纳推理、极限等思想方法。

教学过程：

（一）看形猜数，揭示课题。

师：在数学课上，大家最熟悉的就是数了，老师带来一些数，有没有信心猜得中？

出示以下四幅图片，请学生猜出，2和3的最小公倍数，×，乘法分配律。

师：大家看到这些图形，马上想到了我们学过数或是运算，可见这些图形在我们学习数和运算的过程中起到了非常重要的作用。在我们的学习中除了经常借助图形解决数的问题之外，也会在形的问题中探索数的规律，这节课，我们继续体会数与形之间的紧密联系。

（二）在数与形的相互转化中，体会数与形的紧密联系。

第一回合：形——数

1.出示：边长分别1、2、3、4、5的正方形格子图，学生找规律说出下一个图形，并解释规律。

2.教师讲解正方形数，学生进行正方形数的列举。

第二回合：数——形

第5个图形边长为5，一共有多少个小正方形？你是怎么算的？预设：5x5=25

有个二年级学生不是这样算的？他是怎么算的呢？

根据学生的列式依次展示不同的涂色规律的图形。（五行五色）

第三回合：形——数

有个三年级同学，他是这样涂的（出示斜着涂的）猜一猜他是怎样列式的？

预设：1+2+3+4+5+4+3+2+1=25

第四回合：数——形

横涂、斜涂，还能怎么涂？对，还能拐弯儿涂，那该是什么样的算式呢？

预设：1+3+5+7+9=25

这个算式有什么规律？

教师根据学生的回答整理概括：从1开始的连续奇数相加。……