摘 要：在小学数学的教学中，数形结合是一种好的学习方法。数与形是密不可分的。在教学数的时候，常常要借助于形的直观，在探讨形的性质时，也一样离不开数的支撑。在分析和要解决数量关系时，借助于图形的性质，线段图等，可以使抽象的概念和关系直观化、简单化;而图形的一些性质，也需要借助于数的计算与分析，使之具体化。

关键词：数形结合;活跃课堂;理解

小学阶段的学生，思维发展水平还比较有限，理解抽象的内容较费力，使用数形结合的方法进行分析，有利于理解数学本质，提高学生数学思维能力，还能增强数学的趣味性，使数学课堂活起来。如何利用数形结合使数学课堂活起来。下面谈谈我粗浅的几点看法。

一、

“以线段图助数”帮助学生理解数量关系，理清题意

画线段图是小学数学教学中常用的方法。利用线段图有助于学生分析、理解数量关系，理清题意，从而找到正确的解题方法，是学生思维从直观到抽象过渡的桥梁。在教学整数、分数、小数的意义以及加、减、乘、除的意义及计算，分数、整数的解决问题时，常常要求借助于线段图。学生通过画线段图，将数量关系直观、形象地展现出来，既可以提高学生的分析问题的能力，又可以激发学生用不同的方法解决问题，调动学生积极参与课堂，使数学课堂活起来。

二、

“用图形助数”让学生在直观中理解数

在教学时，遇到一些比较抽象，学生难以理解的问题，教师可以借助图形的直观性将抽象的数学概念、运算等形象化、简单化。让学生从直观中理解题意，进而理解数学的本质，解决实际问题。利用数形结合，还可以增强数学的趣味性。通过数形结合，充分调动学生运用多种感官充分感知数学，提高学生数形结合思维能力，增强学生学习数学的兴趣，使数学课堂活起来。

在六年级上册鸡兔同笼问题，虽然解决这个问题方法比较多，但是抽象难懂的。而通过以图形助数，就可以帮助学生很直观的理解算式，让复杂的问题简单化、形象化。

此题教学中，利用图形帮助学生一步步理解算式，既直观明白，又可以调动学生学习的积极性，促使数学课堂活起来;还可以让学生在利用数形结合解决问题的过程中，促使形象思维与抽象思维互相促进、共同发展。

三、

“以形推数”帮助理解各种公式

小学数学教学中，包括了图形面积、体积、表面积等各种公式。这些公式有一部分是容易混淆与遗忘一些数据的。如三角形的面积=底×高÷2，学生常常会忘记除以2。在教学公式时，教师不能让学生停留在死记硬背上，而是要让学生经历公式的推导过程，让学生明白公式的由来。教学时，利用数形结合，能很好地沟通知识间的联系，帮助学生理解数学公式的来源。学生在理解的基础上记忆公式更为容易，更利于解决数学问题，不容易出现遗漏忘记的现象。

四、 “以数想形”帮助理解图形的性质

借助数形结合，通过以数想形，还可以有效帮助学生发现图形的性质，理解图形的性质。打破教师教，学生学传统的教学方式。让学生总是猜不透老师下步要做什么，使数学课堂充满吸引力，并活起来。如在教学“面积相等的平行四边形，形状不一定相同”这一性质时，教师可以让学生画一个面积是6平方厘米的平行四边形。通过观察这一组图形，让学生发现“面积相等的平行四边形，形状不一定相同”这一图形性质。学生自己发现的知识，比起教师硬塞给他的记得更加的深刻，学生更有成就感。

五、 “以数化形”探索规律

在学习中，会遇到一些比较枯燥的算式，这些算式计算起来也较为繁琐。教师适时的利用数形结合，把算式转化成规则的图形。这样的处理，一方面使学生体验到数学的奇妙性和趣味性，增强对数学的喜爱，另一方面也让学生感受到数形结合的直观性与便捷性。

如在中高年级的几何知识教学中，常常碰到这样的现象：在学生根据题意和已掌握的公式，虽然列出了计算图形的式子，但却说不清计算方法的几何意义。比如，所有学生都能说出是用长方形的面积减去平行四边形的面积。

产生这种现象的原因，是中高年级学生已掌握了一些式子恒等变形的知识和方法，抽象推理思维有了一定的发展，而空间观念和空间想象力却在起步阶段，这时学生思考初步幾何计算问题，往往不能都把空间观念、空间想象力与抽象逻辑思维有机结合，综合运用。而我们教学者却满足于学生能正确列式，不再运用图形的拼接等转化手段，让学生理解图形转化与式子转化的关系，结果，学生的空间观念和空间想象力得不到应有的培养。这显然是不符合小学数学教学大纲关于几何知识教学的要求的。

我认为，在初步几何的计算教学中，必须以几何图形直观作为桥和船，坚持图式结合，引导学生按图想式，以式说图，以式思图，按图述式，让学生真正理解计算方法的几何意义，在继续培养学生的逻辑思维的同时，大力发展学生的空间观念和空间想象力。

六、 引导学生图式结合思考

（一） 据图想式，以式说图

教师要选择一些典型性题目，用文图配合的呈现方式，让学生文图对照，深入思考。既能列出抽象的式子，又能用图形作形象说明。大多数学生通过文图对照，借助展开图帮助思考;不按一般思路列出式子，并能说出式子每一步的几何意义，空间想象力得到有效培养。

（二） 以式思图，按图述式

当学生列出式子而说不出几何意义时，老师要借助图形（见图①）引导学生阐述式子的几何意义，达到真正的理解。大多数学生都明白：3×4÷2×2是求出两个完全一样的三角形拼出的平行四边形面积，再除以5的几何意义就是平行四边形面积÷底=高。老师又引导学生认真观察图②。学生终于悟出：式子第一步，是先求出以3米为底，4米为高的平行四边形的面积，而第二步，则是求平行四边形中以5米为底所对应的高。

无论是从图联想到式，还是从式联想到图，都是坚持引导学生图式结合思考，在实际的几何计算中发展学生的空间观念、空间想象力和逻辑思维能力，使学生对几何计算真正理解和掌握。

综上所述，在小学数学教学中，不失时机地利用数形结合，可以将抽象、复杂的数量关系具体化，拓宽学生的解题思路，帮助学生解决数学问题。还可以培养学生学习数学的兴趣，使数学思想、数学应用能力都得到发展，丰富学生的思维，提高学生的数学学习能力。利用数形结合，既可以收到事半功倍的效果，还可以让数学课堂活起来，促进学生理解学习。

作者简介：

苏卫肖，广东省中山市，中山市东升镇太平小学。