陈琼琪

（浙江省严州中学梅城校区，浙江杭州 311604）

1 提出问题

在2017浙江高考数学15题中，考察的是平面向量问题，该问题可以从代数角度解决，也可以从几何角度解决，充分体现了浙江高考数学向量问题命题一贯的风格。题目及解法如下：

2 理论依据

2.1 高中数学核心素养的要求

高中数学核心素养下的直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力。

2.2 数学大家的经验启示

华罗庚先生说过：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割离分家万事休。几何代数统一体，永远联系莫分离。”可见，数形结合的思想在数学中的地位，“数缺形时少直观”说明直观想象能力能使数学问题更直观形象，即把数学与几何图形相结合，化繁为简，化抽象为具体，直观快速地抓住问题的本质与要害，可使解题起到事半功倍的效果。……