刘宇航 李 春 周红杰 韩志伟

上海理工大学能源与动力工程学院，上海，200093

0 引言

在新能源中，风能开发在成本效益和技术进步方面表现得尤为突出[1]。较之陆上风能，海上风能具有风速高、风切变小和风湍流度低等优势，中国可用海上风能是陆上风能的3倍，且拥有7500 GW近海电力储备[2-3]。各国都在积极开发海上风电场，海上风力机日益增加，在安装与运行期间必须确保风电机组的安全性和完整性。海上风力机不仅受到风、浪、流等载荷的影响，而且存在遭遇船舶碰撞的危险，如拖轮、渡轮在救援和维修等过程中船舶与海上风力机发生碰撞。一旦碰撞发生往往是毁灭性的，不仅会严重破坏风力机结构，导致它无法正常运行，而且会对碰撞物产生破坏。因此，对海上风力机与船舶碰撞的动力响应进行分析具有重要的现实意义和工程应用价值。

基于海上风力机基础平台与船舶碰撞的动力响应，国内外学者进行了相关研究。文献[4]以重力式海上风力机基础为研究对象，进行自振特性与地震响应分析，并考虑环境水体对结构动力特性的影响。文献[5]基于单桩柱式3 MW风力机与船舶碰撞模型，模拟了船舶以不同速度撞击风力机的过程，分析了船舶与单桩柱海上风力机接触力和能量变化。文献[6]分别采用刚性和可变形船舶与单桩柱式风力机基础进行碰撞，分析了风力机塔顶位移和加速度，得到塔顶的阻力和内能，并研究了撞击船变形性对船身性能的影响。文献[7]对单桩柱式风力机与船舶进行了动力碰撞分析，得到了风力机基础不同损伤程度下的脆性曲线，以限制船舶速度和尺寸。文献[8]针对导管架平台，采用有限元分析方法对结构在随机载荷作用下的可靠性进行了分析。随着海上风电的发展，各种支撑基础型式的应用越来越广泛，对碰撞过程中整体结构的安全进行分析显得尤为重要，对比分析海上风力机不同基础型式的抗撞性能，可为海上风力机的结构设计选型提供参考。

本文通过ANSYS/LS-DYNA模拟3种较为常见的基础型式(单桩柱、导管架、三脚架)在船舶撞击下的动力响应特性，对比分析结构能量变化、接触力、压力应变及塔顶风力机的响应。

1 碰撞理论

船舶与海上风力机平台碰撞是一种瞬态物理过程，属非线性动力问题，碰撞运动方程表示为[9]

(1)

其时间积分采用显式中心差分方法，基本方程如下：

(2)

Δtn-1=tn-tn-1Δtn=tn+1-tn

tn-1/2=(Δtn-1+Δtn)/2

tn+1/2=(Δtn+1+Δtn)/2

由于采用集中质量矩阵，故运动方程组求解是非耦合的，无需集成总体矩阵，可提高计算效率。显式中心差分的优点是无需进行矩阵求逆和联立方程组，有效回避了因非线性引起的收敛性问题，缺点是必须满足Courant准则，即时间步长必须小于由该问题求解方程性质所决定的时间步长临界值，一般网格中最小单元将决定时间步长的选择[10]，即

Δt=min(Δte1,Δte2,…,Δtei,…,ΔteN)

(3)

式中，Δtei为第i个单元的极限时间步长；N为单元总数。

LS-DYNA中各种类型单元的极限时间步长可统一表示为

Δte=α(L/c)

(4)

其中，α为小于1的时步因子，一般取0.9；L为单元特征尺寸；c为材料声速，不同类型单元的L和c的计算公式见表1。表1中，Ve为单元体积，Aemax为实体单元或后壳单元各个面中的最大面积，Le为杆或梁单元的长度，Ae为壳单元的面积，L1、L2、L3、L4分别为壳单元四边边长，β为壳单元形状参数。ρ、E、υ分别为材料的密度、弹性模量和泊松比。

表1 各种显式单元的特征尺寸与纵波波速

2 研究对象

2.1 近海风力机基础

目前海上风电场常用基础有重力式、单桩柱、三脚架和导管架等结构，重力式和单桩柱基础一般安装在浅水区(最大深度为30 m)，而三脚架和导管架基础则适合30～90 m之间的中深水区[11]。本文选取单桩柱、三脚架和导管架基础与NREL 5 MW风力机为研究对象，近海风力机基础及塔架模型如图1所示。其中，底端立柱部分为近海风力机基础桩柱，该部分固定于海底土壤之中。

近海风力机主体结构包括风力机基础、塔架、轮毂、机舱和叶片。其中，3种基础结构模型具体参数详见文献[12-14]。3种近海风力机轮毂中心轴所在高度至风力机基础底部距离为180 m，海平面高度为0 m，3种近海风力机其余关键位置见表2。

2.2 船舶模型与参数

从小型拖轮到大型安装船，各种类型船只均有可能在近海风力机附近航行[15]。根据近海区域实际情况，本文船体模型参考Damen公司的Utility Vessel 6514[16]进行建模，船体主要尺寸参数见表3。

表3 船体主要尺寸参数

船舶撞击风力机基础结构时，船舶与海水的作用不可忽略。由此，可以采用附加质量的方法考虑海水的作用力，由于模拟船舶船艏正面撞击风力机基础，故附加质量系数为0.05[17]。

3 数值模拟

3.1 网格划分

依据海上风电结构设计规范[18](DNV-OS-J101)中基于ALS(attaint limit state)设计大型海上风力机时支撑桩柱在海底泥面处的水平位移一般不超过20 mm，该值相比大型海上风力机高达近百米塔架很小，因此，本文3种近海风力机基础不考虑桩土耦合情况，忽略水平侧移。将风力机机舱与叶片简化为集中质量，其重心与实际情况一致，选取模型基础与塔架之间的连接为刚性连接，不考虑部件之间的法兰连接，采用壳单元建立3种近海风力机模型，壳体模型考虑了结构的所有节点和管状构件的挠度，可用于捕捉局部屈曲和缩进情况。

根据SOURNE等[19]的研究，可以采用均匀结构化的网格划分方法，并且单元尺寸小于0.2 m后对结果的影响不大。为保证计算精度同时缩短计算时间，仅对碰撞区域网格加密，碰撞区网格单元尺寸为0.2 m，其他区域与船舶网格单元尺寸为0.5 m。单桩基础和导管架基础海上风力机的有限元模型如图2所示。

图2 海上风力机有限元模型Fig.2 Finite element model of offshore wind turbine

3.2 材料本构模型

支撑基础、塔架、船舶的材料参数见表4。LS-DYNA提供的非线性弹塑性材料模型[20]基于Cowper-Symonds关系式建立[21]，能够很好地模拟塔架被撞击下的材料特性，其表达式为

(5)

表4 材料参数

在碰撞过程中，船舶动能被转移到结构上导致材料塑性变形甚至断裂。对于低碳钢等材料，损伤以压力的形式表示从规定的软化和弹性退化开始到损伤发生时的塑性应变。LS-DYNA模拟延展性损伤和韧性金属失效，基于以下3种准则[22]：①材料未受损时弹塑性响应；②损伤发生标准；③损伤发展响应，包括单元选择性去除。

(6)

4 结果与分析

4.1 能量分析

5 000 t船舶以4 m/s速度撞击单桩基础海上风力机系统时各能量变化曲线如图3所示。

图3 系统能量变化曲线Fig.3 Energy curves of the collision system

对本文算例中能量数据进行分析，可知模拟结果中沙漏能始终低于总能量的1.5%且系统总能量守恒，说明有限元模型合理及计算结果准确[23]。

船舶以船艏正面撞击风力机基础，附加质量系数为0.05，系统总能为42 MJ。碰撞的过程中，船舶动能转化为海上风力机的动能、基础结构的变形能、摩擦过程中的滑移能以及系统的结构阻尼能。区域Ⅰ为碰撞初始阶段，船舶与风力机基础距离为0.6 m；区域Ⅱ为弹塑性变形阶段，船舶动能由最大值减小到0，风力机基础由弹性变形迅速到塑性变形，总体变形能在1.15 s达到最大值；区域Ⅲ为船舶反弹阶段，风力机基础结构的弹性转化为船舶的动能。然后，系统在结构阻尼的作用下动能减小，阻尼能增大。

由图3可知，船舶的动能主要转化为结构的变形能，为评估3种基础结构在碰撞过程中受损情况，分别模拟船舶以2 m/s、4 m/s、6 m/s和8 m/s撞击风力机基础，结构变形能为碰撞结束后的平均值，见表5。由表5可知，碰撞过程中船舶动能大部分转化为结构变形能，并且随着速度增大，其占比也增大；与单桩基础、三脚架基础相比，导管架基础吸收的能量较大。

表5 结构变形能及总能

4.2 基础抗撞性能分析

图4 海上风力机基础碰撞过程中压力云图Fig.4 The pressure cloudof offshore wind turbine foundation during the collision

海上风力机支撑基础在碰撞过程中若变形过大，会有坍塌的风险。海上风力机支撑结构与船舶碰撞过程中的压力云图见图4，海上风力机支撑结构与船舶碰撞过程中的应变云图见图5，时间为碰撞结束时刻，模拟工况为船舶以4 m/s速度撞击海上风力机基础。碰撞过程中支撑基础的最大撞击深度见表6，撞击深度为碰撞区域的最大变形量，反映结构的受损程度。

图5 海上风力机基础碰撞过程中应变云图Fig.5 The plastic deformation of offshore wind turbinefoundation during the collision

表6 撞击深度

由图4可知，碰撞过程中，海上风力机被碰撞区中心形成较大压力，单桩柱式近海风力机压力较大部位集中在碰撞区周围。三脚架基础风力机碰撞区表面压力与单桩柱式风力机相似，但在三脚架大角度斜撑杆处压力也较为明显。导管架基础风力机与船舶碰撞过程中压力分布位置与三脚架基础风力机相似，出现在碰撞区两侧和斜撑杆交叉处，值得注意的是基础底端连接处压力也较大。碰撞过程中，3种海上风力机基础碰撞区压力均较大，压力值已超过材料的屈服极限，同时管桩连接部位、斜撑杆交叉处压力也较明显，应在设计过程中对这些部位进行加固。

由图5可知，应变分布与图4中压力分布情况较为一致，应变最大值主要集中在碰撞区，同时管桩连接处、斜撑杆交叉处也有较大应变。数值上，导管架基础应变大于单桩柱基础和三脚架基础，表明支撑杆的变形率较大，这也与表5中导管架基础结构变形能较大的结论相吻合。

由表6可知，海上风力机支撑基础撞击深度随着船舶速度的增大而增大；三脚架基础撞击深度与单桩柱基础撞击深度较为接近；导管架基础撞击深度明显小于单桩柱基础撞击深度和三脚架基础撞击深度，表明导管架基础通过整体结构分散碰撞动能，从而保护正碰区域的支撑杆不至于撞坏，并且随着船舶速度的增加,导管架基础撞击深度增长的幅值减小。因此，导管架基础海上风力机的抗撞性能较好。

4.3 接触力分析

图6 接触力曲线Fig.6 The curve of contact force

5 000 t船舶以2 m/s速度撞击单桩柱基础风力机的接触力曲线如图6所示。由图6可知，接触力先增大后减小，并在1.17 s时达到最大值16.1 MN。碰撞开始阶段属于弹性碰撞，接触力曲线线性增长并且斜率较大，反映结构的固有耐撞性；此后曲线的非线性波动特征逐渐显著，表示船艏构件和支撑结构的变形或受损，该阶段为弹塑性碰撞；接触力达到最大值后直到碰撞结束接触力为0，该阶段为塑性碰撞，支撑结构变形以塑性为主。由接触力曲线可知，碰撞持续的时间为1.525 s。船舶以不同速度撞击风力机基础时碰撞过程中的最大接触力和碰撞持续时间见表7。由表7可知，3种支撑基础碰撞持续的时间和最大接触力随着船舶速度增大而增大；不同速度下，导管架基础的最大接触力小于单桩柱基础和三脚架基础的最大接触力，但碰撞持续的时间更长，由于导管架基础桁架支撑结构较多，碰撞过程中碰撞能量分散在支撑杆间，故最大接触力也较小，力在分散的过程中，钢架结构的固有弹性释放得更慢，碰撞时间也较长。

表7 最大接触力和碰撞持续时间

4.4 塔顶风力机响应分析

海上风力机的整体稳定性主要表现为塔顶机舱的位移和加速度响应。碰撞过程中的塔顶风力机的位移和加速度响应的最大值见表8。由表8可知，随着船舶速度的增大，海上风力机的塔顶的位移和加速度响应都增大，相对于三角架和导管架基础，单桩柱基础响应更加明显；SIMENS规范[24]指出，风力机叶片运行过程中加速度不应超过6 m/s2，显然在模拟工况下加速度均已超过该值，故应增加防护装置。笔者已开展了相关的研究，并取得了一定的成果，将另文发表。

表8 塔顶风力机位移和加速度响应最大值

5 结论

(1)碰撞过程中，船舶动能大部分转化为结构变形能，并且随着速度增大，占比也增大，与单桩基础、三脚架基础相比，导管架基础吸收的能量较大。

(2)海上风力机被碰撞区中心形成较大压力，单桩柱式近海风力机压力较大部位集中在碰撞区周围；应变最大值主要集中在碰撞区，同时管桩连接处、斜撑杆交叉处也有较大应变；导管架基础通过整体结构分散碰撞动能，从而保护正碰区域的支撑杆不至撞坏。

(3)碰撞过程中，不仅碰撞区域发生变形，而且管桩连接部位、斜撑杆交叉处也有较明显的应变，应在设计过程中对这些部位进行加固。

(4)导管架基础桁架支撑结构较多，最大接触力较小，力在分散的过程中，钢架结构的固有弹性会释放得更慢，碰撞时间也较长。从海上风力机支撑基础撞击深度和接触力分析，导管架基础的抗撞性能最好。

(5)相对于三角架基础和导管架基础，单柱基础海上风力机位移和加速度响应更加明显，但在模拟工况下3种海上风力机顶端加速度均已超过SIMENS规范，为确保风力机在海上正常运行，应增加相应的防护装置。