徐光宪 王栋

摘 要：针对抗窃听安全网络编码中引入额外带宽开销且计算复杂度高的问题，提出了一种基于双混沌序列的加密方案。首先，通过CatLogistic混沌序列对信源消息的第一维数据进行加密;然后，利用加密后的数据构造出稀疏预编码矩阵。最后，通过预编码矩阵对剩余的明文向量进行线性随机混合，从而达到对抗窃听的目的。与安全实用网络编码（SPOC）方案相比，该方案通过信源消息构造稀疏预编码矩阵没有引入额外信源编码冗余，降低了带宽开销。理论分析和实验结果表明，该方案降低了编码复杂度，提高了传输效率，有效增强网络安全性和传输效率。

关键词：网络编码;抗窃听;混沌序列;预编码矩阵;稀疏矩阵

中图分类号：TP309.7

文献标志码：A

Abstract： Focused on the problems of extra bandwidth overhead and high computational complexity to realize secure network coding against wiretapping， a secure networking coding scheme based on double chaotic sequences was proposed. Firstly， the firstdimentional data of source information was encrypted by using CatLogistic sequence. Then， sparse precoding matrix was constructed by the encrypted data. Finally， the rest vectors were linearly and randomly mixed up with the precoding matrix， realizing antiwiretapping. Compared with the traditional Secure Practical netwOrk Coding （SPOC） scheme， the proposed scheme does not indroduce extra source coding redundancy by constructing sparse precoding matrix， reducing bandwidth overhead. The theoretical analysis and experimental results show that the proposed scheme not only has lower coding complexity but also improves network security and the transmission efficiency.

英文关键词Key words： network coding; antiwiretapping; chaotic sequence; precoding matrix; sparse matrix

0 引言

2000年，网络编码（Network Coding）的理论正式发表于Ahlswede等[1]的先锋论文《Network Information Flow》。网络编码理论思想并不复杂，它不同于传统路由单一的存储—转发，网络编码允许网络中间节点对接收到的消息进行编译码处理后再转发。这种编码方式提升了网络吞吐量、提高了网络宽带利用率[2]，同时，还能起到均衡网络负载和增强网络鲁棒性[3]的作用。

虽然网络编码显著提高网络的可靠性，但仍面临两大安全问题，即网络窃听攻击（被动攻击）和拜占庭攻击（主动攻击）。针对抗窃听安全网络编码，Cai等[4]提出抗搭线窃听的安全网络通信模型（Communication System on a Wiretap Network， CSWN），并且给出了安全网络模型的具体构造方法。在文献[4]基础上，Cai等 [5]提出r安全网络编码方案， 此方案要求攻击者窃听到的信道数必须小于r，如果攻击者窃听到的信道数大于r，会造成信源信息的泄露。……