沈豪

摘要：租售比反映了房地产市场中房价与租金之间存在的关系，是判断房地产市场运行情况的重要指标。收集南京市1674个小区的租售数据和小区信息。利用克里金插值法，探究南京市租售比分布状况;构建特征价格模型，运用分位数回归的方法剖析特征价格因素对小区租售比的影响。利用克里金插值发现：南京市小区租售比明显高于周围小区的区域共有三个，其中租售比最高的区域位于南京市秦淮区西南部。利用分位数回归发现：绿化率只对较低租售比、中租售比的小区产生显著负作用;物业费对小区租售的影响随着小区租售比的增加而负效应逐渐减小，对高租售比小区没有呈现出显著影响;超市的4类小区都会产生显著的负影响;医院对中租售比、较高租售比和高租售比的小区租售比产生显著负效应，并且估计系数的绝对值逐渐增大;公交站对5个层次的小区的租售比都具有显著的负效应;地铁、景点变量在各分位数点都呈现显著且估计系数都为负，但没有明显的变化趋势。

关键词：租售比;空间分布;特征价格;分位数回归

中图分类号：F293.3 文献标识码：B

文章编号：1001-9138-（2019）01-0035-43 收稿日期：2018-10-21

1引言

近些年来，随着我国城市化的快速发展和我国房地产市场化程度逐渐加深，我国房地产业正在蓬勃发展，与此同时房价也在快速上升。但由于人口流动和城市用地紧张等原因，导致各大城市的中低收入家庭、外来务工人员对节节攀升的房价早已不堪重负。而住宅租赁市场作为房地产市场的重要组成部分，是对现今居高不下的房地产交易市场的重要补充。租赁住宅能够较好地满足上述人群的住房需求，同时又盘活了闲置的住宅资源，做到“物能尽其用”。租售比是住宅在租赁市场中的价格和在交易市场中的价格的比值，反映了住宅租金与价格之间的关系，是判断房地产市场泡沫的重要指标。对于投资者而言，住宅的租售比反应了该住宅的投资价值。高租售比的住宅意味着相对于购买住宅的价格通过租赁能够带来收益也较高，其投资回收周期短。通过利用插值分析和特征价格模型研究租售比，能够了解空间分布特征并且探究在微观市场中租售比的影响机制，为有关部门利用特征价格手段调节租售比提供实证依据，同时也能指导购房者投资房产。

2文献综述

房价与租金之间的关系总是房地产市场研究的一个热点，租售比也因此成为房地产市场研究领域的研究焦点。对于租售比的研究，最早开始于2006年前后。Shiller使用了美国1890至2005年间美国房地产市场数据，研究发现美国住宅租售比在1995年至2005年间大幅度下降，这主要因为在这一时期美国住宅价格据上涨空前迅速。他推断在1995年至2005年间美国房地产市场形成了巨大的房地产泡沫。Shiller引发了对学界对住宅租售比的广泛关注。之后，学界不断出现基于根据租售比的变化诊断房地产市场泡沫的研究。如Ayuso和Restoy、Davis和Lehnert等的研究。

许多研究都显示在住宅的租金和售价之间存在着基本关系，很多因素会对住宅的租金和售价之间的关系产生影响，不少学者对这方面也进行了研究。Chen研究了中国房地产市场，发现由于中国政府长期实行限制租金增长的政策导致过低的租售比。文章还指出随着中国房地产市场的市场化，住宅租金会在将来有明显上涨，而扭曲的租售比也会因此上升。Gallin利用租售比预测未来房价的变化，认为在预测房价方面租售比是一个实用的指标。Kim和Lim使用了含有宏观经济变量的模型探究租售比的影响因素，研究发现租售比对房贷利率的变化非常敏感。

国内学者对房地产租售比的研究也将租售比作为衡量房地产泡沫的重要指标。朱劲松认为租售比是衡量一个区域的楼市运行是否良好的重要数据，探讨了我国租售比的长期影响因素。况伟大进一步发展了这类研究，利用现实和理论租售比的比值测度住房市场存在的泡沫大小，以该比值为因变量，以城市住房销售总额、股票市场、土地收入等为自变量建立模型，并对我国35个大中城市进行了实证研究。近些年来，由于数据采集能力的加强，学者也开始将研究房地产租售比的视角集中于单一城市。于潇波、殷跃建等收集了武汉市商品住宅信息，建立合理租售比模型，利用统计学技术对租售比和武汉市房地产泡沫的空间分布特征进行了分析。这些研究着眼于城市内的租售比分布，对城市内租售比分布的影响因素、影响机制缺乏深入研究。

综观国内外的房地产租售比研究，多从宏观层面探讨一个城市或者若干城市的租售比影响因素。但是缺乏对租售比分布直观性、规律性的探索，并且缺乏从微观角度探索租售比的影响因素。如果一个城市需要调节租售比，无疑从微观层面进行调节更加容易。本文从这两个角度进行创新，探究了城市内小区租售比的分布，并首次尝试从微观角度利用特征价格模型探究影响城市内租售比的影响因素。本文收集了南京市1674个小区的住宅租售数据，以租金和售价的特征价格模型为基础建立了租售比特征价格模型，利用克里金插值法对分布进行研究，通过分位数回归的方法研究小区租售比的影响机制。

3模型、变量与数据

3.1研究区域

本文选择南京市作为本文的研究区域。南京市位于长江下游中部地区，是我国国家区域中心城市，也是“一带一路”战略和长江经济带的重要节点城市。近些年来，南京市房价上涨迅速，2016年相对于2015年平均房价上涨了40%。面对快速攀升的房价，租赁已经成為中低收入家庭和外来务工人员解决住房问题的重要手段之一。南京市政府也开始重视发展房地产租赁市场，提出了租赁住房鼓励政策。随着租赁市场的进一步发展，收入较高的群体也开始投资住房租赁市场。而租售比不仅是房地产泡沫的重要指示器，也是房地产投资的指南针。研究南京市租售比的分布和形成机制，不仅有助于政府控制租售比，同时也有助于房地产投资。以南京市的小区租售比为研究对象，对其他大中城市的租售比研究和房地产政策制定具有借鉴意义。

3.2特征价格模型

特征价格模型是由美国学者Lancaster、Rosen提出，认为商品的价格不是由商品本身决定的，而是由商品的每个特征决定。异质商品的特征决定了满足消费者需求的总效用，而每一个特征都对应着一个隐含的市场价格。现今特征价格理论已经被广泛运用于房地产市场中的房价研究和租金研究中。在以小区住宅均价和单位租金为对象的研究中，认为小区的租金和房价是由小区的特征决定。因此小区平均房价特征价格模型的基本形式为：

在特征价格研究中，可以将小区的特征分为整体特征、邻里特征和区位特征。小区的整体特征会直接影响到小区居民的居住舒适度。在汪佳莉、季民河（2016）的研究中，引入小区的绿化率作为小区整体特征的代表变量。小区的绿化直接影响小区的居住环境，绿化率越高，说明小区环境越宜人。而小区的物业费影响到了小区的物业水平。而物业水平也与居民的居住舒适度息息相关，从而间接影响到小区的租金和房价。因此，本文选择小区的绿化率和小区的物业费作为整体特征的代表变量。

至2017年底，南京市常住人口总量已达833.5万，其中城镇居民占比达到了82.29%。由于城镇居民众多，南京市的公共服务逐渐捉襟见肘。人们为了享受稀缺的公共服务，需要花费时间或者金钱去满足对公共服务的需求。与交通、教育、医疗、游憩设施的距离关系着居民的生活便利度，会对小区租金和房价产生影响。黄古博、李雨真在利用特征价格模型研究房地产市场时，将水景、医院、中小学、购物中心、公交站等作为解释变量引入模型进行回归。根据以往的研究，本文选择小区与最近大型医院（二级以上）、最近公交站、最近大型超市和小区所属学区的距离作为小区的邻里变量。考虑到南京是六朝古都，市内有大量的旅游景点，这些旅游景点是日常居民游玩的最佳去处。所以选择小区与最近景点间的距离作为邻里变量中休憩方面的代理变量。

汪佳莉、季民河认为可以将小区与CBD的距离和与最近地铁站的距离作为小区的区位特征。因此，本文也选择了小区与南京市最大CBD新街口商务中心的距离和最近地铁站的距离作为小区的区位特征。虽然地铁与公交站类似，都影响了小区居民出行的便利程度，但是地铁本身具有快速、准时的特点，成为居民外出首选的公共交通工具。地铁的铺设能够明显改善小区的区位条件。显然地铁与公交站区小区的影响机制并不相同，因而将与最近地铁站的距离作为小区的区位特征，而公交站只作为邻里特征。

3.4数据来源

本文数据包括租赁、出售数据和小区特征数据。其中住宅租赁、出售数据来自于房地产网站，分别是南京房天下（http：//nanjing.fang.com/）、南京链家网（https：//nj.lianjia.com/）、南京安居客（https：//nanjing.anjuke.com/）等，通过数据采集软件从以上网站收集房地产数据，其他数据来自于高德地图。在arcgis中，以高德地图为底图，分别标注出小区位置和医院、小学、超市、景点、地铁等的位置。再通过arcgis的功能得到所需数据。本文通过以上方法，共收集到有关1674个小区的住宅租赁、出售数据，如表1所示。为收集到数据的统计概要，为了使得数据尽可能地呈现正态分布，一些变量经过了对数变换。

4实证分析

4.1克里金插值

克里金插值法，也称为空间局部插值法，是一种以变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的地统计学方法。克里金插值法的核心思想是在有限范围内，对变量进行无偏最优估计，使用已知样本点的数据去推测未知样本点。根据克里金插值的方法，利用arcgis软件绘制出南京市租售比分布图，如图1所示。图中颜色越趋近于红色，代表租售比越高;越趋近于绿色代表租售比越低。从图中可以清晰直观地了解到南京市的租售比分布。从图中发现，南京市租售比明显高于周围地区的区域共有三个。其中，南京市租售最高的地区位于南京市秦淮区的西部，这一区域的颜色最接近于红色，且呈现红色面积最大。经实地调查发现这一区域为南京著名景点夫子庙附近。另外，秦淮区西北部的租售比也较高，位于南京市玄武湖南方、玄武区西南部的小部分区域的颜色也较为接近于红色。其他区域的颜色则接近于绿色，意味着租售比较小。

一般认为租售比越高的住宅越适宜于投资，租售比越低的住宅越适宜于消费。因为租售比越高意味着将住宅拥有者可以通过租赁住宅的方式在相对短的时间内获得等于住宅售价的回报。而租售比低的住宅通过租赁的方式回收购房时成本需要的时间更长。从出租的角度来看，南京市最适宜投资的区域是秦淮区的西南部夫子庙附近。

4.2分位数回归

分位数回归具有不易受极端值影响的特征特点，还具有能够反映因变量整体特征。所以运用分位数回归不仅能反映出个特征价格因素对小区租售比的影响，而且详细分析出在不同分位数水平上自变量对因变量影响作用的差异，以此可以探究在不同租售比水平上，特征价格因素对小区租售比影响的差异。不同租售比房屋满足了住宅购买者不同的需求。各个特征要素对不同层次租售比的影响可能也會存在不同。虽然传统的OLS回归固然可以反映自变量对因变量小区平均租售比的影响，但是为了探究不同层次租售比的影响因素是否存在的差异，本文选用分位数回归的方法对小区租售比的影响因素进行研究。本文选择在分位数研究中具有代表性的0.1、0.25、0.50、0.75、0.90分位数，分别代表租售比的不同层次——低租售比、较低租售比、中租售比、较高租售比和高租售比。本文分别对模型进行分位数回归和传统的OLS回归，回归结果，如表2所示。为了使回归结果更加直观，绘制了自变量包括截距随分位数变化而变化，如图2所示。

根据表2，可以发现分位数得出的估计系数与传统OLS估计得到的系数正负符号大致相同。但是在分位数回归中，可以观察到各个自变量随分位数点的变化呈现出一定的规律，这些信息无法根据传统的OLS得到。

（1）根据表2的OLS回归结果，除了小学与CBD的估计系数没有呈现出显著，其他变量——小区绿化率、小区物业费、最近超市距离、最近公交站距离、最近景点距离、最近地铁距离在1%的显著性水平下呈现显著，而最近大型医院的距离也在10%的显著性水平下呈现显著，且系数均为负数。说明7类小区特征对小区的平均租售比产生负向影响。其中弹性系数中，估计系数最大的是景区变量，估计系数为-0.133.。表示小区与最近景区的距离每减少1%，小区地平均租售比会上升0.133个百分比。这主要因为景区包括景区附近有大量的服务产业集聚，这类产业需要有大量的劳动力，且该行业劳动力收入较高。从而推动了该地区租金的快速上涨。同时也解释了前文研究中为何南京市秦淮区西南部的小区平均租售比会较高，原因在于该区域的旅游景点分布密集。

（2）整体特征对小区平均租售比的影响。绿化率对小区平均租售比产生负影响。根据分位数回归的结果，绿化率的估计系数只在0.25和0.50分位点上呈现显著。说明绿化率只对较低租售比和中租售比的小区产生显著的负向作用。根据物业费的分位数回归系数，可以发现回归系数随着分位数点的增加，估计系数的绝对值在减小。高租售比小区物业费的估计系数甚至没有呈现出显著。说明随着租售比的上升，物业费对租售比的影响程度逐渐减小。在租售比相对较高的小区中，出租者可以将物业费包含于租金之中转移至承租者。而在租售比较小的小区中，出租者转移物业费的能力较弱。

（3）邻里特征对小区平均租售比的影响。与最近大型超市的距离对小区租售比产生负影响。距离越近，小区的租售比越高。而根据分位数回归，大型超市对低租售比、较低租售比、中租售比和较高租售比小区都有显著的负向影响，且估计系数变化不大。而对高租售比小区，估计系数的绝对值明显变小，且不再显著。与最近医院的距离在0.50、0.75和0.90分位点上显著，估计系数为负，其绝对值随着分位数点的增加而逐渐增加。说明随着租售比逐渐增大，医院对小区租售比的影响逐渐增大。与最近公交站的距离在各分位点都呈现出显著，且绝对值逐渐增大。反映了随着租售比的增加，公交站对小区租售比的负作用逐渐增强。景点对租售比的估计系数在各分位点都在1%的显著性水平下显著，估计系数随分位数点的变动而变动的程度不大。在各分位数点，小学对小区租售比没有呈现出显著的影响。

（4）区位特征对小区平均租售比的影响。不同分位点的与最近地铁站距离的估计系数都为负且在1%的水平下显著。估计系数的大小随分位点变化没有显示明显的规律，在-0.06附近上下波动。说明地铁对于不同租售比小区的影响大致相同，都产生显著影响。与新街口商业中心的距离只在0.90分位点呈现显著，估计系数为-0.0304。说明CBD只对高租售比的小区有显著影响，且为负影响。

5结论

本文收集了南京市1624个小区的出租、销售数据，利用克里金插值法进行了插值分析，建立了有关于租售比的特征价格模型，利用分位数回归的方法对模型参数进行了估计，并与传统的OLS回归进行了对比。回归结果显示，分位数回归能够获得比传统OLS回归更多的信息。根据实证研究的结果得到以下结论，以期能对房地产市场有更深入的了解：

（1）根据克里金插值法的插值分析，可以观察到南京市有三个区域的小区平均租售比明显高于周边地区。分别是南京市秦淮区西南部、秦淮区西北部和玄武区南部地区。其中以秦淮区西南部的租售比最高。

（2）根据传统的OLS回归结果，除了小学与CBD之外，绿化率、物业费、公交站、大型超市、医院、景点、地铁站对小区的平均租售比都有显著的负影响。其中系数绝对值最大的变量为小区与最近景区的距离，估計系数达到了-0.133。该回归结果解释了为何秦淮区西南部的租售比最多，原因在于该区域的景点分布密集。

（3）根据分位数的回归结果，绿化率只对较低租售比、中租售比的小区产生显著负作用。物业费对小区租售的影响随着小区租售比的增加而负效应逐渐减小，对高租售比小区的影响没有呈现出显著。与最近大型超市的距离对除高租售比小区外的4类小区都会产生显著的负影响，但估计系数变化不大。医院对中租售比、较高租售比和高租售比的小区租售比产生显著负效应，并且估计系数的绝对值逐渐增大。公交站对5个层次的小区的租售比都具有显著的负效应，且负效应随着租售比的提高而逐渐加强。景点变量在个分位数点都呈现显著且估计系数都为负，没有明显的变化趋势。地铁对小区租售比与景点变量类似在各分位数点都为显著的负影响，且在不同分位数点变化不大。而小学和CBD对小区租售比的影响在各分位数点都没有呈现出显著。