李化涛，陈晓明，杨 欣

(南京航空航天大学 自动化学院，江苏 南京 211106)

武器装备发展的主要目标是提高武器系统的作战效能[1]，而决策的重要依据是对武器系统进行作战效能评估.武器系统作战效能评估的方法有很多，如研究在ADC模型下的区间分析[2]；研究ADC模型的灰色评估[3]；研究评估的改进灰色关联模型[4]；研究用层次分析法来评估作战效能[5-6].影响武器系统作战效能的因素有很多，如研究在信息战环境下的作战效能评估[7]；研究在烟幕干扰情况下的作战效能评估[8]；研究在协同编队情况下的作战效能评估[9]；研究在实战环境下的作战效能评估[10].对武器装备进行科学的作战效能评估[11-14]不仅为武器装备的发展策略提供可靠的依据，还为战术战法和作战指导思想提供科学的指导.

雷达制导导弹因数字射频存储器[15]的发展逐渐失效，红外导弹在空战中的作用将越来越大.红外导弹具有隐蔽性好、制导精度高、能适应全天候作战的特点，是现代空战的主要作战武器.分析评估红外导弹作战效能，找准制约作战效能的条件，找出提高作战效能的有效方法，可以在武器设计、人员训练、装备保障等方面针对性提高，从而有效提高红外导弹的作战效能.本文在红外导弹作战效能模型构建的过程中，开创性的利用基于端点的混合可能度函数的灰色聚类模型来定量化处理模糊和不确定性的效能指标，实现了定性与定量评估的转换.

1 红外导弹作战效能指标体系

1.1 基于OODA的红外导弹作战流程分析

实战化条件下空中作战战场环境复杂、态势瞬息万变、多种战法运用等特点，美国空军上校John Boyd在总结分析空战数据的基础上，提出了将作战过程抽象为观察(observation，O)，判断(orientation,O),决策(decision，D)，行动(action，A)的OODA环理论[16-17]，它可以高度抽象红外导弹空空作战过程，也可以清楚地描述红外导弹空空作战行动的整个过程.分析红外导弹空空作战流程(如图1)可以采用OODA环理论，根据作战各个环节的条件和任务，简单化、模块化处理复杂的空空作战过程，从而针对性的分析实战化条件下红外导弹作战效能评估.

OODA环可以将实战化条件下红外导弹工作流程的杀伤链(发现、确定、跟踪、定位、打击、评估)清晰描述出来，构成作战效能评估生成的基本回路，整个回路由4个独立又相互关联的模块组成.4个模块如下[18].

1) 观察 飞行员驾驶飞机进入作战区域，此时导弹已准备好.飞行员利用飞机雷达、光电雷达、自身目视以及数据链获取战场态势信息和目标信息，通过飞机系统对比过滤，提取出有用信息，并对目标进行识别，相关信息呈现给飞行员进行判断.

2) 判断 飞行员根据观察结果，分析、预测和评估战场态势信息，做出对目标的威胁程度判断.

3) 决策 飞行员根据当前战场态势，在观察判断的基础上，对目标进行攻击决策，驾驶飞机占据有利位置，操纵导弹导引头搜索目标，锁定目标.

4) 行动 根据作战命令，发射导弹，载机脱离，对目标毁伤情况进行评估，准备再次作战.

1.2 红外导弹作战效能评估指标分析

红外导弹作战效能评估研究的前提和基础是指标体系的建立，它是将抽象的红外导弹作战效能按照其本质属性和特征的某一方面的标识化解成为具有行为化、可操作化的结构，并对指标体系中每一结构指标赋予相应权重的过程.

采用OODA环理论对红外导弹作战流程进行模块化分析，将红外导弹作战效能运用层次分析法(AHP)划分为电子战能力、态势感知能力、控制决策能力、火力打击能力.如图2所示.

对于红外导弹作战效能评估，其态势感知能力主要包括飞机雷达侦查探测能力、飞机光电雷达侦查探测能力、飞行员目视能力和数据链信息支援能力，利用这些能力尽快获得目标的信息，从而达到先敌发现，先敌开火，先敌命中，保全自身的目标.控制决策能力主要包括飞机敏捷性、飞机武器系统控制能力、飞机信息处理与融合能力、飞行员控制决策能力.火力打击能力主要是由导弹自身性能参数决定，其包括导弹攻击区域、导弹制导能力、导弹毁伤效果、导弹抗干扰能力.战场环境中，电子战能力显得尤为重要，交战双方争夺电磁频谱控制权和使用权，谁掌握了电磁权谁就掌握了整个战场，电子战能力主要包括电子信息攻击能力和电子信息抗干扰能力.

2 红外导弹作战效能模型构建

2.1 利用层次分析法(AHP)计算指标权重

层次分析法是一种定量与定性相结合、层次化、系统化的分析方法，它把复杂的红外导弹作战过程分解为各个作战指标，并将这些指标按从属关系分组构成递阶层次结构，然后各层次中指标的相对重要性采用构造两两比较判断矩阵来确定，计算指标的权重系数，检验判断矩阵的一致性.

根据红外导弹作战效能评估指标体系，构造互反判断矩阵A=(aij)n×n，其中aij表示第i项指标相对于第j项指标的重要值，其1～9级数量标度如表1所示[19].

表1 1～9数量标度

建好互反判断矩阵后，采用方根法求解，求出正反判断矩阵的特征向量和最大特征根，并进行一致性检验，从而确定各指标相对于上一层级的权重，步骤如下所示.

1) 计算互反判断矩阵每一行元素的乘积，再计算n次方根：

(1)

对进行归一化处理得到:

(2)

则W=(ω1,ω2,...,ωn)T为互反判断矩阵A的特征向量，即为各个指标的权重值.

计算最大特征根：

(3)

2) 一致性检验

判断矩阵A的一致性指标为

CI=(λmax-n)/(n-1),

(4)

CR=CL/RI,

(5)

其中RI为随机一致性指标，具体数值见表2.对于一致性，当CR=0时，A矩阵为完全一致性矩阵；当CR<0.1时，A矩阵为满意一致性矩阵；当CR≥0.1时，A矩阵不具有一致性，需要调整判断矩阵不合理部分[20].

表2 随机一致性指标RI

2.2 构建灰色聚类模型

2.2.1 评价样本矩阵的确定

根据作战效能评估规则，将评估指标的取值范围划分为4个灰类，如表3所示.

表3 评价准则

邀请m个专家根据表3的评价准则对各个作战评估指标进行评分，所有的评分构成评价样本矩阵.

D=(dij)m×ni=1,2,…,m,

(6)

其中dij表示第i个专家对于第j个指标进行评价的分数.

根据样本矩阵，构造一个专家评分在样本评分中所占权重的向量W1=(W11,W12,…,W1m)，其中W1m表示第m个专家的评分在样本中的权重.

2.2.2 确定评价灰类

λk=(ak+ak+1)/2，k=2,…,s-1.

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.2.3 确定灰色聚类权向量矩阵

(12)

wj=W=(ω1,ω2,...,ωn)T,

(13)

(14)

2.2.4 进行综合评估

结合表3的评价准则，将红外导弹的作战效能灰色聚类评估结果进行量化得到红外导弹作战效能评估值U为：

U=W1·R·F，

(15)

其中W1，为样本矩阵中专家评分的权重向量；F为灰度评价的最优向量，F=(4，5，7，8)T；R为灰色聚类权向量矩阵.

采用该模型同样可以对红外导弹作战效能评估中的电子战能力、态势感知能力、控制决策能力、火力打击能力进行灰色聚类评估.

3 算例分析

本文以某三代战机挂载某四代红外热成像导弹为例，邀请4位专家组成评估小组，采用表1的1～9数量标度法，两两比较红外导弹作战效能指标得到互反判断矩阵A：

根据式(1)、(2)计算出互反判断矩阵A的权重向量W为：

由式(3)计算出互反判断矩阵A的最大特征根：

λmax=4.

根据式(4)、(5)以及表2数据，计算得

CI=0.000 58，

CR=0.000 65.

CR=0.000 65<0.1，互反判断矩阵A满足一致性要求.

为了构造评价样本，邀请4位专家根据表3评价准则对各个作战评估指标进行评分，所有的评分dij构成评价样本矩阵D：

本次评价过程中，设定4位专家的评分在评价样本中的权重均一致，4位专家的评价权重：

W1=(0.25,0.25,0.25,0.25) .

根据式(8)、(9)、(10)、(11)、(12)、(13)、(14)可得灰色聚类权向量矩阵：

根据式(15)，结合表3制定的评价准则，红外导弹作战效能灰色聚类评估值：

U=W1·R·F=7.566 4 .

由上式结果可知，该飞机的红外导弹作战效能评估值为7.566 4，依据表3的评价准则，对应评价结果为“良”.

运用参考文献[20]的作战效能评估方法对该红外导弹进行灰色评估检验，评估结果为U=7.321 3，对应评价结果为“良”，结果表明本文灰色评估方法的有效性.本文灰色评估计算过程中较文献灰数范围要小，因此提高了作战效能评估的精确度和有效性.

4 结语

根据实战化条件下红外导弹作战效能评估的要求，引入OODA环理论对红外导弹作战过程进行模块化分析，结合AHP建立了红外导弹作战效能评估指标体系并确定指标的权值；采用基于混合可能度函数的灰色聚类理论建立了评估模型，通过算例分析对构建的作战效能模型进行仿真评估与检验.结果表明该评估方法科学合理，缩小了计算过程中评估灰数范围，从而提高了作战效能评估的精确度和有效性，因此更能精确的找出制约红外导弹作战效能的条件，针对性的提高.