舒 杰，张登成，张艳华

(空军工程大学航空航天工程学院， 西安 710038)

0 引言

下挂式空射就是将运载火箭下挂于载机机腹或机翼下，载机携带运载火箭至高空达到一定马赫数后，启动机箭分离机构进行投放。下挂式空射运载火箭相比于传统发射方式具有机动、灵活的优点，同时高空机箭分离提高了火箭的运载能力。

目前，国内积累了较成熟的机载发射空空导弹、空地导弹及投放炸弹等技术经验[1-4]，这可以为下挂式空中发射技术研究提供参考与借鉴，但相比于空空导弹和空地导弹发射，下挂式空射具有运载火箭质量和体积大，机箭分离后载机会产生明显的质心变化，同时机箭产生的气动耦合效应会影响火箭的分离轨迹及载机和火箭的控制率设计。因此，运载火箭气动特性研究是下挂式空中发射技术基础。文献[5]采用数值模拟技术研究了火箭攻角和马赫数对火箭气动特性的影响；文献[6]利用CFD软件计算了内装式运载火箭气动参数变化和箭体压力云图，研究了火箭气动特性对空射系统设计的影响；文献[7]运用CFD仿真和风洞试验研究了卷弧尾翼对全箭体气动特性的影响；文献[8]研究了不同数量尾翼火箭流场特性，同时发现了马赫数会对尾翼的效率产生影响。文中基于CFD仿真技术，研究了运载火箭在不同攻角和马赫数下的气动特性变化规律，改进了原设计火箭模型，分析了机身长度和平尾上反角对火箭气动特性影响。

1 空射过程描述及运载火箭模型设计

1.1 下挂式空中发射分离过程

文中研究运载火箭从载机分离后至一级分离前这一段时间火箭的气动特性，根据空射过程中运载火箭的运动状态，将这一过程划分为3个阶段：

1)无动力飞行段

载机携带运载火箭至10 000 m高空，当Ma=0.8时机箭分离系统开始工作，运载火箭以0°迎角自由抛出，火箭进入无动力飞行阶段，在此阶段火箭靠着巨大机翼提供的升力降低高度损失，提高发射效率。此阶段共持续约5 s。

2)跨音速突破至超音速段

运载火箭自由飞行5 s后，载机脱离危险区域，火箭达到一定的迎角，发动机一级点火，当火箭突破音障，由跨音速突破至超音速，火箭的迎角迅速增加至20°，在此阶段，火箭通过发动机推力和机翼升力不断获得飞行高度。

3)加速飞行段

此阶段火箭的迎角随着马赫数的增加不断调整，火箭加速到Ma=3时，迎角降低至5°，当马赫数增加至6时，火箭迎角基本减小到0°，随后火箭保持0°迎角加速飞行直至一级分离。

图1为设计的二三阶段运载火箭迎角随马赫数变化曲线。

1.2 火箭模型设计

设计的运载火箭模型由钝头体圆柱形机身、机翼、尾舵和翼身连接台4部分组成，按距箭体末端的长度将整个运载火箭分为三级。

图2 运载火箭布局图

不同于地面发射的运载火箭，下挂式空中发射运载火箭机箭分离后运载火箭需要在空中飞行一段时间，同时为满足点火条件，火箭必须实时调整姿态，为满足这一需求，在机身安装了机翼和尾翼来提高火箭的气动特性。机翼为三角翼型，削去了两端翼尖，机翼拥有双楔翼型截面，前缘为圆滑钝头体，机翼翼展6.7 m，这主要是受到载机的尺寸限制。运载火箭较大的翼面可以为火箭提供足够的升力，同时机翼可以减小由于火箭一级分离后重心急剧变化带来的俯仰力矩变化。

图3 双楔翼型三角翼

尾翼由两个水平安定面和一个垂直舵面组成，它们在形状和尺寸上是一样的，尾翼翼展为1.52 m，它们也拥有双楔形截面，活动舵面可以以5°增量变化，幅度为±20°。尾翼可以用于火箭一级分离前飞行控制，同时当火箭受到扰动发生滚转，两个水平安定面产生方向相反的切向附加速度，这与来流速度叠加后相当在左右翼面上附加正负攻角，产生的升力之差使得火箭获得滚转阻尼力矩阻止火箭进一步滚转。

机翼通过整流台固定于箭体中部偏后的位置，火箭参数和具体布局见表1、图4。

图4 机翼安装位置

参数参数值参数参数值弹体直径D/m1.28机翼前缘后掠角Λwing/(°)机身长度L/m15.5机翼翼展B1/m6.7运载火箭质量M/t19尾翼翼展B2/m1.5机翼展弦比3.3参考面积S/m214.4翼尖削比0.09水平安定面上反角Γtail/(°)

2 外流场划分及仿真条件设定

三维CAD软件Solidworks建立的运载火箭模型通过CAD几何模型接口导入ICEM进行外流场的划分，图5为构建的外流场模型。

图5 外流场划分

一般来说外流场越大，数值仿真越接近实际，但考虑到计算量的限制，根据经验取A=40D,B=20D,C=10L。

考虑到计算模型较为复杂，文中使用ICEM的八叉树自适应四面体网格生成技术生成外流场网格，八叉树网格生成技术为自上而下的网格生成方法，即先在流场空间中生成四面体网格，自流场外边界至计算模型，由疏至密过渡至模型表面，生成表面网格。此种方法不需要花费较多的时间来处理表面网格，适用于较复杂的三维模型网格生成。为提高近壁面区域网格质量，在壁面生成了5层棱柱层网格，同时对于尾翼和机翼前后缘较薄的位置进行了网格加密处理，最终体网格总数2 719 795，面网格总数252 588。

进行网格光顺化后质量如图9，可以满足计算精度要求。

图6 面网格

图7 棱柱层网格

图8 网格局部加密

图9 网格质量

仿真采用Spalart-Allmaras湍流计算模型，选用密度基求解器。温度及压强取H=10 000 m条件，即T=216.5 K，P=15 341.79 Pa。

3 仿真结果分析

3.1 火箭气动特性

由1.1可知，文中所研究的空射过程中运载火箭的迎角和马赫数变化范围分别为-4°～20°、0.8～6，因此，只研究这一范围内运载火箭的气动特性。在这里，仿真计算出了马赫数为0.8、1.2、1.5、2、3、4、6时，火箭的气动特性随迎角的变化图。

在计算过程中，用计算收敛的较小迎角和马赫数的算例作为大迎角和高马赫数算例的初始仿真条件，这样不仅解决了在高马赫数和大迎角条件下仿真计算易发散问题，同时缩短了仿真周期，节约了计算资源。

在低马赫数飞行条件下，火箭的升力系数在研究的迎角范围内基本保持线性特征，在高马赫数飞行条件下，随着迎角的增加，火箭的前机身及翼根产生脱体涡，这导致了升力系数的非线性。总的来说，火箭单位迎角升力系数随着马赫数的增加而增加，变化率范围为0.04°～0.4°。

图10 升力系数变化图

观察火箭的阻力系数变化图，所有马赫数飞行条件下，阻力系数随着迎角呈现先减小再增大的变化趋势。火箭的阻力包括摩擦阻力和压差阻力(跨音速和超音速条件下还包括激波阻力)，火箭的摩擦阻力基本不随迎角变化而变化，迎角较小时，压差阻力和诱导阻力随迎角的变化较小，火箭越接近0°攻角飞行，阻力越小，在攻角达到0°时，火箭迎风面积达到最小，阻力系数降至最低；火箭大攻角飞行时，随着迎角的增加，翼尖涡增强(翼尖涡增加图)，翼尖涡诱导的下洗速度增加，诱导阻力系数与升力系数的平方成正比，增加的较快，诱导阻力占据主导作用，另外，大迎角条件下机翼后缘的涡流区明显变大，压差阻力明显增大；当飞行攻角超过临界迎角，机翼表面极易发生严重的气动分离现象，分离点向机翼前缘转移，涡流区进一步扩大，漩涡内能量的巨大损失造成火箭机翼后缘压力大大下降，从而导致压差阻力急剧增加。

图11 阻力系数变化图

图12为火箭跨音速阶段零升阻力系数图。在跨音速飞行阶段，随着马赫数的增加，火箭的摩擦阻力减小，但由于激波的产生导致压差阻力增加，且压差阻力占据主导地位，零升阻力系数随着马赫数增加而增加，在1.15Ma附近，零升阻力系数达到最大值。此后随着马赫数的增加，摩擦阻力和激波阻力减小，阻力系数降低。

图12 跨音速阶段零升阻力系数变化图

观察火箭升阻比曲线，从零度攻角开始，迎角增加，升阻比增加，在迎角达到约12°时，火箭升阻比达到最大1.76，在迎角超过12°后，升阻比随着迎角的增加缓慢降低，因此火箭的有利迎角为12°。升阻比有这种变化规律是由于在中小迎角下，升力系数与迎角基本呈现线性关系，阻力系数随迎角缓慢增加；大迎角下，阻力系数迅速增加，且增加的比例要大于升力系数随迎角的变化；超过火箭的临界迎角后，阻力系数急剧增加。

图13 火箭升阻比曲线图(1.2 Ma)

当迎角α=0°时，所有飞行马赫数下火箭的俯仰力矩系数基本都为零，因此可认为火箭迎角静稳定。火箭的俯仰力矩系数基本随着迎角的增加而增加，在亚音速和跨音速飞行阶段，两者基本呈现线性关系，火箭超音速大攻角飞行时机翼对水平安定面产生了强烈的气动干扰，这导致了火箭俯仰力矩系数的剧烈变化。

图14 俯仰力矩系数变化图

3.2 机身长度和平尾上反角对火箭气动特性影响

为研究机身长度与水平安定面对火箭气动特性的影响，在原设计火箭基础上增加了箭体长度+0.5 m、+1.0 m、+1.5 m、+2.0 m和水平安定面上反角-5°、-10°、-15°、-20°、-25°，重新构建了三维几何模型并划分了网格，仿真计算了火箭2°攻角飞行，马赫数分别为0.8、1.2、1.5、2、3、4、6条件下火箭的气动特性。

图15(a)、图15(b)为不同机身长度火箭升阻特性对比图，火箭的主要升力来源于固连在火箭中部的三角翼，跨音速阶段可以明显观察出火箭升力系数有一个跃升，这是由于火箭的飞行速度超过零界马赫数后，机翼的上表面出现了局部超音速区和激波，这导致上表面的压力急剧减小，从而导致升力系数增加，随着马赫数的增加，机翼的下表面也出现局部超音速区，升力系数逐渐降低。进入超音速阶段，随着马赫数的增加，火箭的升力系数增加。火箭的背风区与机翼上表面产生了气动干扰，因此，机身长度影响了火箭的升力特性。跨声速阶段火箭阻力先增加后减小(见图12)，超音速阶段基本随着马赫数增加而增加，箭体长度对于阻力的影响较小。

图15(c)、图15(d)为不同水平安定面上反角火箭升阻特性对比图，可以观察出上反角基本不影响火箭的升阻力特性。

图15 改进后火箭气动特性曲线

图16 火箭压心位置变化

图16(a)、图16(b)分别为不同平尾上反角、不同机身长度火箭压心位置变化图。由图可知原始设计火箭模型及改进增加了箭体长度和平尾上反角的模型压心位置满足Xp-Xg>d，即火箭压心位置位于质心位置之后，且满足距离大于箭体半径长度，此时火箭是俯仰稳定的。

图18为z=17 m机翼截面上下曲线离散点压力图，其中横轴为机翼纵向坐标。曲线由两部分组成，机翼上表面受吸力，对应曲线的下半部分，机翼下表面受压力，对应曲线上半部分。随着坐标位置前移，在机翼前缘X=-1.75 m附近出现了一个低压区，这是由于三角翼上翼面形成了前缘分离涡，图19为机翼上表面和X=-2 m平面压力云图，可以清晰看出由于前缘分离涡造成的低压区。机翼在跨音速阶段，随着马赫数的增加，可以观察出机翼上下表面最大压力差位置Xmax-pressure-difference逐步向机翼后缘移动，这印证了火箭跨音速阶段压力中心后移的现象。

图17 z=17 m机翼截面图

图18 z=17 m机翼截面上下曲线离散点压力图

图19 机翼上表面和X=-2 m平面压力云图

4 结论

文中根据下挂式空中发射运载火箭运动状态将分离过程划分为3个阶段，同时，针对下挂式空射的任务需求设计构建了运载火箭的三维模型。文章借助CFD仿真技术研究了火箭不同马赫数和攻角下的气动特性，这是研究空射技术的基础。机身与机翼之间产生的气动耦合影响了火箭的升阻特性，而平尾上反角基本不会对火箭气动特性产生干扰，通过对火箭压心位置的研究，改进后的运载火箭俯仰稳定性得到了加强。