张 龙，王海波,，张宝明，毛志华，豆玉龙

(1.西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031;2.中国铁建高新装备股份有限公司，云南 昆明 650200)

QS650型道砟清筛机是目前国内使用最多的大型道砟清筛机械。目前对清筛机挖掘阻力的研究主要停留于简单的经验计算公式。钟建国[1]进行了清筛机挖掘阻力研究，初步摸清了影响清筛机挖掘阻力的几个主要因素;马良民[2]针对RM80型全断面道砟清筛机挖掘能力不足的问题进行了研究，对影响挖掘阻力的因素进行了更深入的分析。近年来，随着自动化技术的高速发展，清筛机作业自动化改造也被提上日程，针对手动作业效率低下、不能随工况及时调整施工方案等问题开发一套高度自动化的清筛机智能作业系统势在必行。2002年，普拉赛公司为了机械化清筛机的进一步发展，定性分析了几种主要影响因素与挖掘阻力之间的关系[3]；王鹏等[4]在2017年进行QS650型清筛机作业试验，对作业参数进行测试与分析，得到5种工况下清筛机作业参数的数据。

根据全断面枕底清筛机作业指导书，挖掘阻力是清筛机能否高效工作的重要指标[5]。清筛机作业时，挖掘阻力过大会造成卡链、堵带等施工故障，挖掘阻力过小则意味着施工效率低下。只有调整各影响因素的数值，使清筛机作业时挖掘阻力始终保持在合理的范围内，作业效率才能达到最大。因此，研究清筛机工作时各因素对挖掘阻力的影响，是实现清筛机智能挖掘控制的关键一步。根据实际经验和数据对比，本文选取了对清筛机挖掘阻力影响最大的几种因素，包括道砟状态、起道高度、作业走行速度、挖掘链速和挖掘宽度，采用不同分析方法研究其对挖掘阻力的影响权重和灵敏度。

1 基于SPSS软件的因子分析

因子分析就是用少数几个因子来描述多数指标或因素之间的联系，以较少的因子反映原数据中大部分信息的统计学方法。主成分分析法作为实现因子分析最常用的一种方法，其基本思想是设法将原来较多的具有一定相关性的指标重新组合成一组较少个数的互不相关的综合指标，用综合指标代替原有指标，对数据进行降维[6]。本文研究的影响清筛机挖掘阻力的主要因素虽然个数不多，但他们之间关联性较强，适合通过此方法求解出主成分权重，进而进一步得出各原始因素对挖掘阻力的影响权重。

1.1 确定分析数据

根据中国铁建高新装备股份有限公司进行的清筛机性能测试试验数据，选取5种不同工况，并将此数据导入SPSS软件进行分析。表1为因子分析原始数据。其中：W为挖掘阻力，N；K道砟为道砟状态系数，取值范围0～1，其值越小表示道砟状态越好，反之则说明道砟存在板结、翻浆冒泥等病害；kb为起道高度系数，取值范围0.7～0.9，规定当起道高度0～50 mm时取0.7，当起道高度50～80 mm时取0.9；Vz为作业走行速度，m/s，通常取值范围为0.07～0.13 m/s；Vk为挖掘链速，m/s，通常取值范围为3.2～3.4 m/s；B为挖掘宽度，m，当前使用较多的2种挖掘宽度分别为4.03，4.53 m。

表1 因子分析原始数据

1.2 数据分析

采用SPSS软件进行因子分析后得到各因素解释方差与主成分载荷矩阵。表2为总的解释方差，共有6个成分，系统默认方差特征值大于1的为主成分，则提取前3个成分为主成分。主成分方差占总方差的95.161%，故已经能较好地反映所有因素。

表2 解释方差

表3为主成分载荷矩阵，即为每个因素在未旋转的成分或因子上的因子负荷量。

表3 主成分载荷矩阵

主成分载荷矩阵并非主成分的特征向量，即不是主成分的系数。通过各主成分载荷向量除以各自主成分方差特征值的算术平方根即可求得主成分系数。经计算得到第1主成分、第2主成分和第3主成分的函数表达式分别为

第1主成分方差特征值为3.181，第2主成分方差特征值为1.511，第3主成分方差特征值为1.018，求得各主成分方差特征值在所选取的所有主成分方差特征值总和中占比分别为55.7%，26.5%，17.8%。则总表达式为Y=0.224W+0.303K道砟-0.365kb+0.255Vz+0.143Vk-0.228B，得到总表达式系数并令W系数为1，即得到各因素相对挖掘阻力的初始权重wi。欲得到各因素对挖掘阻力的标准影响权重，需对初始权重进行进一步处理。

(1)

对wi进行归一化处理：

(2)

表4 各影响因素对挖掘阻力的影响权重

1.3 分析结果

通过对比权重值大小，各影响因素对挖掘阻力影响大小排序为：道砟状态系数>作业走行速度>挖掘链速>挖掘宽度>起道高度系数，且均与挖掘阻力呈正相关，即道砟状态系数越大(道砟状态越差)、作业走行速度越大、挖掘链速越大、挖掘宽度越大和起道高度系数越大(起道量越小)，则挖掘阻力也越大。

2 基于Sobol法的全局灵敏度分析

灵敏度分析主要包括局部灵敏度分析及全局灵敏度分析。其中局部法计算效率高，但当所研究模型是非线性的或者影响输入变量的不确定性处于不同数量级时，其可能无法提供有效的分析结果。相比之下，全局法是在系统所有设计参数同时变化的情况下，分析各参数对模型输出的影响程度，以及参数之间的交互作用对模型结果的影响[8]。因此，全局灵敏度分析方法在复杂工程问题中得到重视，其中比较典型和实用的是基于方差的全局灵敏度分析方法——Sobol法，它的核心思想是将模型分解为单个参数及参数之间相互组合的函数，采用蒙特卡洛估计得到参数的各阶次的灵敏度[9-10]。该方法可用来定量分析输入变量对系统输出的影响程度，帮助确定灵敏度参数和具有交互效应的参数，为复杂系统模型的精简提供理论依据，大大减少计算和处理数据的工作量[11]。

2.1 数据采样

将清筛机挖掘阻力计算公式作为研究函数，其表达式为

W=f(K道砟,kb,Vz,Vk,B)

(3)

其中K道砟，kb，Vz，Vk，B共5个自变量对因变量W有影响，各自变量取值范围参见1.1节。

根据5个自变量的取值范围进行采样，采样方法一般都是蒙特卡洛采样以及一系列基于蒙特卡洛采样的变种[12]，此处采用了Sobol Sequence采样法。采样的样本数N为4，自变量数目D为5。生成N×2D即4行10列的样本矩阵m,其表达式为

将m矩阵的前5列设置为矩阵A，后5列设置为矩阵B，即

用矩阵B中的第i列替换矩阵A的第i列，构造N×D的矩阵ABi(i=1,2，…,5)。 至此构造了A，B，AB1，AB2，AB3，AB4，AB5这7个矩阵，即得到28组含有K道砟，kb，Vz，Vk，B值的输入数据。将上述数据带入函数,得出对应的W矩阵。

2.2 算例分析

一阶灵敏度Si计算公式为

Si=VarXiEXi(W/Xi)/Var(W)

(4)

全局灵敏度STi计算公式为

STi=EXi[VarXi(W/Xi)]/Var(W)

(5)

其中

式中:Xi为第i个影响因素。

W为包含WA和WB的一个新的矩阵，即

求解得到K道砟,kb,Vz,Vk,B的一阶灵敏度和全局灵敏度，结果统计见表5。

表5 各影响因素对挖掘阻力的灵敏度

由表5可知，各影响因素对挖掘阻力的一阶灵敏度大小排序为：作业走行速度>道砟状态系数>起道高度系数>挖掘宽度>挖掘链速；各影响因素对挖掘阻力的全局灵敏度大小排序为：道砟状态系数>作业走行速度>挖掘宽度>起道高度系数>挖掘链速。

3 结论

1)运用分析软件SPSS对清筛机试验数据进行因子分析，得到了各影响因素对挖掘阻力的影响权重；对各参数进行蒙特卡洛采样并基于Sobol法进行全局灵敏度分析，得到了各影响因素对挖掘阻力的一阶灵敏度与全局灵敏度。

2)综合2种分析方法，根据各影响因素对挖掘阻力影响程度不同，可将影响因素分为影响较大的第1级别与影响较小的第2级别，其中第1级别影响因素包括道砟状态系数和作业走行速度，第2级别影响因素包括挖掘宽度、起道高度系数和挖掘链速。且第1级别影响因素对挖掘阻力的影响程度约为第2级别影响因素的3倍。

3)个别影响因素在2种分析结果中对挖掘阻力的影响程度排序差异较大，主要原因为：因子分析中分析数据量小，部分试验数据置信度不高；基于Sobol法的灵敏度分析中蒙特卡洛采样对象的各参数取值范围存在数量级差别，会导致计算结果产生误差。总体来说结论与实际施工情况相符，同以往的定性分析结果相一致，加之受实际情况所限，试验数据较难取得，因此本结论具有现实意义。