车辆撞击下钢筋混凝土桥墩的动力响应及损伤特征

2019-07-24曾玉烨颜泽峰祝明桥

振动与冲击 2019年13期

陈林，曾玉烨，颜泽峰，祝明桥

(湖南科技大学土木工程学院，湖南湘潭 411201)

随着公路里程、机动车数量及其运载能力的持续增加，车辆撞击桥墩事故有逐渐增多的趋势。桥梁作为交通生命线工程，其破坏不仅威胁到整个桥梁以及上下部车辆和人员的安全，且可能造成大量的交通拥堵甚至瘫痪，造成巨额的经济损失。2009年4月，一辆水泥罐车与京港澳高速公路湖南耒宜段一座跨线桥桥墩发生碰撞(见图1)。从图1可知，在该车辆的撞击下桥柱1完全破碎，桥柱2也发生了明显的剪切破坏。该事故造成二人当场死亡，一人受伤，相关路段封闭逾60 d，事故造成的桥梁维护费用高达数百万元[1]。

由于车辆碰撞试验成本较高，目前仅有少量的大型车辆与柱类构件的实车碰撞试验[2-3]。部分研究者采用简化的缩尺模型或等效车辆模型进行试验研究[4-6]。大多数研究者主要采用有限元方法对车辆与桥墩的碰撞问题进行研究。例如，文献[7-13]对车辆撞击需求和桥墩动力响应等方面进行了探讨；文献[14-17]对钢筋混凝土桥墩的车撞损伤特征进行了模拟分析。总体来看，目前的车辆与桥墩的碰撞研究还处于起步阶段。本文基于LS-DYNA软件平台对卡车与典型钢筋混凝土桥墩的碰撞进行非线性动力有限元模拟，重点考察桥墩在车辆撞击下的动力响应及损伤特征。

图1 京港澳高速卡车撞击桥墩事故

1 有限元模型的建立

1.1 车辆模型

本文所采用的车辆模型为美国福特F800中型卡车模型(0.2版本)，如图2所示。该模型由位于美国乔治华盛顿大学内的美国国家碰撞分析中心(NCAC, www.ncac.gwu.edu)开发而成。该卡车货箱由1.7 mm厚钢板组成，并采用壳单元进行模拟。卡车发动机(如无特殊说明，本文“发动机”指实际发动机、离合器和变速箱组成的整体)由弹性的实体单元模拟，总质量840 kg。卡车货物采用弹性的实体单元模拟，弹性模量为2 000 MPa，并与货箱底部牢固连接。货箱与底盘采用Z形钢梁连接。整个卡车模型由大约3.5万个单元组成，关于该卡车模型更详细的介绍可以参考美国NCAC网站和文献[18-19]。

图2 福特F800卡车模型

1.2 桥墩模型

本文以前述京港澳高速车撞桥事故中被撞桥墩(单柱)为参考原型，并将边界条件作了不同简化，共建立A、B、C和D四种桥墩模型，如图3所示。其中，桥墩A顶端和地面处均为固定约束，主要模拟具有盖梁和基础承台且承台顶部靠近地面的钢筋混凝土桥墩。桥墩B在地面以下1 m处为固定约束，主要模拟没有基础承台或承台在地面以下较深位置的桥墩，以此分析桥墩底部约束位置对撞击效应的影响。为简化分析，桥墩B忽略了地面以下1 m范围内土体的侧向约束作用。桥墩C和桥墩D建立了部分盖梁并将桥面等上部结构的重量集中于盖梁，同时释放桥墩顶端竖向自由度，从而分析桥梁上部结构重力作用的影响。桥墩C和桥墩D底端的约束位置分别位于地面和地面以下1 m处。所有桥墩模型均为直径1 m的圆形截面，且地面以上高度5 m；沿周长均匀布置16根直径24 mm的纵向钢筋，沿高度方向布置环向箍筋，且间距200 mm，如图4所示。本文桥墩模型的材料参数主要参考前期落锤冲击试验中的构件CC2。其中，混凝土的圆柱体抗压强度以及纵筋与箍筋的屈服强度分别为35.2 MPa、394.8 MPa和329.1 MPa，钢筋的弹性模量均为1.81×105MPa。

图3 桥墩模型

图4 桥墩配筋示意图

桥墩模型中混凝土全部采用单点积分实体单元建立，混凝土单元尺寸控制在约25 mm。材料模型选择混凝土损伤模型(LS-DYNA材料模型编号72R3)[20]。该模型仅需输入极少数的物理参数，例如混凝土抗压强度和密度，极大地方便了分析者的使用。同时，混凝土应变率效应采用经过Malvar和Crawford修正的CEB模型[21]，即

(1)

(2)

所有钢筋均采用梁单元模拟，并采用分段线性-塑性材料模型(LS-DYNA材料模型编号#24)。钢筋的应变率效应采用Malvar和Crawford模型[22]，即

(3)

式中：αfy=0.074-0.04fyrs/414；fyrd和fyrs分别为钢筋动态和静态屈服强度(MPa)。

对于桥墩C和桥墩D，考虑桥墩轴压比等于0.2，即上部结构重力等于0.2fcA。其中fc和A分别为桥墩混凝土抗压强度和截面面积。具体分析过程分为两个阶段：①重力施加及稳定阶段。本分析中重力荷载的施加采用体加速度法(采用关键字*LOAD_BODY_Z)实现，即分析开始后对整个桥墩模型施加竖直向上且大小为9.8 m/s2的体加速度；由于惯性作用原理，桥墩会承受竖直向下的力学作用，即为结构重力。通过试算法发现，桥墩内力在0.15 s内逐渐趋于稳定；②卡车撞击阶段。在0.15 s以后，卡车开始撞击桥墩。此时桥梁上部结构的重力依然存在。对于桥墩A和桥墩B则没有重力施加阶段而直接采用卡车撞击。卡车与所有桥墩发生实际碰撞的时间均为0.25 s。

本文分析采用LS-DYNA显式算法，且软件版本为单精度R8.1.0。计算时间步长为1.35×10-6s。车辆与桥墩间的碰撞接触类型选择自动面-面接触。根据文献[7]，车辆与桥墩接触面摩擦因数取为0.3。

1.3 分析变量

本文分析变量主要包括桥墩类型和箍筋直径两个方面。如前所述，桥墩类型分为A、B、C和D四种，箍筋直径则包括8 mm和24 mm两种。而对于撞击车辆，通过调整车箱货物的密度使其车体质量恒定为8 t；车辆撞击速度则选择80 km/h和100 km/h两种。表1列出了本文分析工况及相应参数。更多关于车辆撞击速度、车体质量等参数对撞击需求的影响可参见文献[11]。

表1 分析工况及参数

2 有限元模型的有效性

福特F800卡车模型目前已被广泛应用于各类车辆碰撞研究领域，多位研究者对其有效性进行了验证[18-19]。作者在前期研究中已采用多个实车碰撞试验对F800卡车模型进行了验证。

钢筋混凝土结构在冲击作用下的损伤模拟难度较大，本文首先选择两个落锤冲击试验对本次模拟进行验证。试件尺寸均为4 880 mm×410 mm×250 mm，净跨3 m；其中试件ss1b-1和ss3b-1分别为剪切和弯曲破坏控制梁，具体配筋情况详见文献[23]。两根梁对应的落锤质量和冲击速度相同，且分别为600 kg和8 m/s。试件混凝土和钢筋均采用与上述桥墩模型(图3)相同的单元及材料模型建立。与上述桥墩模型相似，混凝土单元尺寸仍控制在约25 mm。由于构件自身、加载及边界条件的对称性，本分析仅建立1/4模型。根据文献[23]的建议，梁端采用上、下两个杆单元(仅考虑压缩刚度)分别模拟支座拉杆和基座，从而反映梁端支座刚度特性。其中杆单元的几何及材料参数均参考文献[23]，本文不再赘述。

图5对比了试件最终的有限元模拟损伤云图(已将1/4模型进行对称处理)与试验构件的裂缝分布图。图中损伤因子δ为与混凝土塑性应变相关的无量纲参数[24]，δ越大则混凝土损伤程度越大。由图5可知，两根梁的有限元模拟结果与相应试验结果基本一致。图6给出了试件的有限元模拟撞击响应与试验值的对比。其中，有限元模拟结果的采样频率与试验保持一致，即均为2.4 kHz。从图6可知，试件跨中位移模拟值与试验值吻合良好；支座反力峰值虽与试验值有一定差异，但整体形态一致。本分析中支座反力是指梁一端的反力，即取1/4模型梁端上、下杆单元轴力之和的2倍。以上结果说明，本文对钢筋混凝土构件的模拟是有效的。

(a) 试验

(b) 有限元分析(最大位移时刻，t=0.013 s)

(a) 支座反力时程曲线

(b) 跨中位移时程曲线

图6 试件ss1b-1及ss3b-1撞击响应

Fig.6 Impact responses of the specimen ss1b-1 and ss3b-1

此外，本文在对车辆与桥墩碰撞进行模拟时，还对其能量变化过程以及沙漏现象等进行了监控。如图7所示，模型总能量基本保持不变，沙漏能始终处于较低的水平(沙漏能与内能比值约4%)，这进一步验证了本文分析的有效性。

图7 能量变化时程曲线：V80-M8-A8

3 分析结果与讨论

3.1 桥墩损伤特征

图8以工况V100-M8-A8为例说明了卡车-桥墩碰撞的基本过程。碰撞发生0.02 s时，桥墩被撞区域即出现明显的局部损伤。同时，桥墩顶、底部约束附近混凝土也出现一定损伤；分析单元应力可知，该区域混凝土主要发生弯曲拉应力过大导致的破坏。碰撞发生0.03 s时，卡车发动机开始撞击桥墩并导致其上下端混凝土出现明显错动，由此判断桥墩发生显著剪切破坏。碰撞发生0.15 s时，卡车开始回弹，此时卡车对桥墩的撞击作用已基本结束。

t=0

t=0.02 s

t=0.15 s

图8 卡车-桥墩碰撞序列图：V100-M8-A8

Fig.8 Truck-pier collision sequence diagram: V100-M8-A8

由图9可知，桥墩A和C在地面以上1.2 m范围内混凝土出现明显错动，即发生剪切破坏。当卡车撞击速度为100 km/h时桥墩A顶部亦出现了一定程度的剪切破坏，而桥墩C并未出现类似破坏，这说明在桥墩竖向约束较强的位置更容易出现剪切破坏。当桥墩底部约束位置降低1 m时(即桥墩B和桥墩D)，桥墩损伤区域扩大至地面以上2.5 m范围内；根据表2，桥墩B和桥墩D的纵筋应力σz均远小于其箍筋应力σg，说明桥墩B和桥墩D仍然以剪切破坏为主。另一方面，工况V100-M8-C8和V100-M8-D8下，桥墩顶部竖向位移及其变化速率(斜率)均随时间不断增大(见图10)，这说明桥墩已失去基本的竖向承载能力从而发生垮塌；其中桥墩C由于底部出现严重的剪切破坏，其垮塌速率更快。由图10可知，在0.15 s时(即卡车即将与桥墩发生碰撞时)，桥墩顶部轴向位移已基本稳定，说明上部结构的重力作用效应基本完成，从而验证了上述关于重力荷载的施加方法。

表2 桥墩的撞击响应

图9 桥墩最终损伤图

Fig.9 Final damage map of piers

图10 桥墩顶部轴向位移时程曲线

3.2 卡车撞击力与桥墩反力

图11(a)和图11(b)所示分别为工况V80-M8-A8和V100-M8-A8下的卡车撞击力及桥墩反力时程曲线。其中，卡车撞击力为卡车与桥墩的接触碰撞力之和，桥墩反力则指桥墩上下端约束反力之和。由图可知，卡车撞击力及桥墩反力峰值一般对应于卡车发动机对桥墩的撞击，且该撞击过程持续时间一般不超过10 ms。当撞击速度为80 km/h时，发动机撞击后桥墩存在明显振动；而当撞击速度为100 km/h时，类似振动并未出现。这从另一侧面说明，撞击速度为100 km/h时桥墩发生了显著的塑性变形。

表3列出了各工况下卡车撞击力和桥墩反力的最大值。由表3可知，所有工况下桥墩反力均小于卡车撞击力，且桥墩反力与卡车撞击力的比值介于0.61～0.83，说明桥墩惯性力抵抗了17%～39%的撞击力。当卡车撞击速度由80 km/h增大至100 km/h时，卡车撞击力与桥墩反力同时增大，但桥墩反力增幅明显较小。这是因为桥墩反力与其承载能力直接相关，而后者一般有其上限值。分析结果显示，卡车撞击力一般远大于卡车质量；当撞击速度为80 km/h时，卡车撞击力与卡车质量的比为84.7；当撞击速度为100 km/h时，该比值介于141.7～155.2。