(1.上海理工大学管理学院,上海,200093；2.上海市民政局信息研究中心,上海,200125)

1 引言

在中国“十一五规划”过程中上海市率先提出“9073”的养老模式.这一模式受到了许多专家的认可，即90%的老年人由家庭自我照顾、7%享受社区居家养老服务、3%享受机构养老服务.西方发达国家平均有5%-15%的老年人采用机构养老，其中北欧大约为5%-12%，英国大约为10%，美国大约为20%.然而中国只有3%，甚至不足3%.同时中国社会养老服务的需求越来越大，现有的养老设施总量很难满足日益增长的养老需求，实现社会养老资源的合理分配是亟待解决的问题之一[1-4].

陶卓霖等预测了在自然增长状态下2020年北京市老龄人口的分布以及利用粒子群方法对养老设施的分布进行优化[5]；胡苏云等针对上海市养老服务业提出了整体的规划与建议[6]；李小云等基于养老需求为导向，预测2020年和2030年南昌市的老人人口以及分布，以及对养老设施的建议等等[8-9].以上各类研究在养老资源分配的研究方面较少.本文针对上海市的养老事业发展现状，利用时间序列模型预测2019年和2020年上海市及各个市区的老人数，并进一步预测所需的养老床位，寻求更合适的方案实现养老资源的有效合理分配.

2 相关理论

2.1 指数平滑法

指数平滑法通过计算指数平滑值，结合一定的时间序列预测模型进行预测.依据平滑次数不同，可分为一次指数平滑法、二次指数平滑法、三次指数平滑法等[10].

(1)布朗单一参数线性指数平滑模型

布……