刘 健，何 琳，赵应龙，金 著

(1. 海军工程大学振动与噪声研究所，湖北 武汉 430033；2. 船舶振动噪声重点实验室, 湖北 武汉 430033)

0 引 言

气囊隔振器，又称空气弹簧，由于其具有尺寸规格小、刚度低、载荷能力强、载荷可调范围大、固有频率低等突出优点而被广泛应用于现代舰艇减振降噪领域[1 – 4]。

JYQN系列气囊隔振器性能优异，生产周期较长，对产品进行大量的试验成本较高，故使用有限元建模分析是有效的手段。文献[5 – 6]建立二维轴对称模型或三维壳单元模型，均无法表示气囊隔振器承受多轴应力状态，且准确度不高和后处理的空间不足。本文以某型JYQN系列气囊隔振器为研究对象，通过对帘线缠绕角的平衡性分析[7 – 11]，建立气囊隔振器三维实体模型，并开展气囊性能测试试验。

1 三维实体建模仿真技术

1.1 模型简化

本文以某型气囊隔振器为研究对象，该型气囊采用囊式的回转型结构形式，使用三法兰一体化结构保证气囊的密封性，橡胶囊体主要由三部分组成：内胶层、帘布层、外胶层，如图1所示。橡胶是囊体的基体，帘线是囊体的主要受力部件，帘线增强层包在内外胶层之间，各层之间反向铺设，呈现各向异性的特点[1，12]。

在保证研究关注性能准确度的情况下，简化模型结构能大大缩小建模时间，如图2所示。具体操作如下：将气囊隔振器的气孔、气道、上三法兰一体化结构与上盖板结合成一体；将下三法兰一体化结构与下盖板结合成一体；将囊壁外层橡胶和内层橡胶设计成一体；将帘线橡胶单独成型嵌入至囊壁中间。

图1 回转型气囊的结构模型简图Fig. 1 Structure model diagram of air spring

图2 气囊隔振器简化模型Fig. 2 Simplification model of air spring

1.2 材料定义

气囊隔振器的囊壁橡胶材料为氯丁橡胶，骨架帘线为芳纶纤维。文献[13]对本文研究对象的橡胶和芳纶纤维完成了材料试验，拟合得到橡胶材料Mooney-Rivlin本构模型的参数及芳纶纤维的伸长模量为：C10=–1.910 MPa，C01=3.546 MPa，D1=0.000 1，ECord=33.882 GPa。

帘线层使用rebar单元仿真，通过内置区域方式嵌入在橡胶囊体内，rebar层基体为橡胶材料，骨架为芳纶纤维，其参数见表1。

表1 气囊隔振器rebar层参数Tab. 1 Rebar layer parameters of air spring

1.3 网格划分

在本模型中，气囊隔振器的上、下盖板不是关注的重点，故设置其为刚体单元，在划分网格时，将其设置为缩减积分单元C3D4；囊壁是隔振器主要载荷部分，采用三维实体单元，其内外层橡胶为氯丁橡胶，为保证橡胶材料的各项同性，将其设置为缩减杂交单元C3D8RH；骨架为芳纶纤维，设置为膜单元M3D4R。

在布置种子时，将全局种子尺寸设置为3 mm，在囊壁橡胶主体与垂直部分交接处布置局部种子，其尺寸设为1.5 mm。帘线层网格单元形状采用以四边形为主的类型；囊体橡胶网格单元采用扫掠技术设置成六面体形状，如此保证囊体橡胶网格以帘线层为界线，前后均匀分布。

2 仿真结果

2.1 帘线等效平衡缠绕角仿真结果

建立帘线缠绕角模型，帘线缠绕角的取值范围是0～π/2。在仿真等效平衡缠绕角时，帘布层以内置区域方式嵌入在囊体内，设置一个分析步，固定其下端截面6个自由度，固定上端截面除X方向其他5个自由度，使用压强载荷给囊体缓慢充气至额定气压0.75 MPa，囊体充气后其上端截面位移值变化与帘线缠绕角度关系如图3～图6所示。

图3 帘线按 0°缠绕角缠绕Fig. 3 Cord wound angle: 0 degree

图4 帘线按 37.2°缠绕角缠绕Fig. 4 Cord wound angle: 37.2 degree

图5 帘线按 90°缠绕角缠绕Fig. 5 Cord wound angle: 90 degree

图6 帘线缠绕角-位移曲线Fig. 6 Curve of cord wound angle and displacement

表2 气压-载荷仿真值及曲线Tab. 2 Simulation value and curve of pressure and loads

由图3～图6及表2可知，随着缠绕角度的增加，囊体上截面位移值由负变化至正，即由压缩状态变化成拉伸状态，当帘线缠绕角取37.2°时，囊体上截面位移值为0.006 mm。即当气囊隔振器囊体部分的帘线按37.2°铺设，囊体在额定载荷条件下的变形很小，其平衡性较好。

2.2 气压-载荷特性仿真结果

在使用Abaqus仿真气压-载荷特性时，将隔振器上下盖板固定，使用流体腔单元缓慢给气囊充气至设定值，查看上盖板反作用力值（见表2）。

2.3 垂向静刚度仿真结果

在仿真垂向静刚度时，由于气囊隔振器在性能测试过程中，为保证安全，其内部会安装限位保护装置，其内腔体积产生的变化对垂向静刚度的影响不可忽略，故采用填充比 λ作为体积影响因子，在本模型研究中，考虑填充比 λ=0.5。设置2个分析步，第1个分析步固定上、下盖板，利用流体腔给气囊充气至预设值；第2个分析步给上盖板轴向位移，并取消激活流体腔，其结果如表3所示。

表3 垂向静刚度仿真值（N/mm）Tab. 3 Vertical static stiffness simulation value

3 试验

3.1 试验对象

选用本文研究型号同批次气囊隔振器2个，如图7所示，分别编号为SZ1。

3.2 试验设备

本试验主要应用的设备有：MTS弹性体试验机系统、游标卡尺、百分表和磁座、专用充气装置，如图8所示。

图7 气囊隔振器样机Fig. 7 Air spring prototype

图8 气囊隔振器性能测试试验平台Fig. 8 Air spring performance test platform

3.3 试验结果

3.3.1 气压-载荷特性

试验前将气囊以额定高度154 mm固定在试验机上，缓慢给气囊充气至气压预设值，充气预设值，其压力变化范围 0.10～0.80 MPa，步长 0.1 MPa。待压力和载荷稳定后记录相应的压力和载荷值，其结果如图9所示。

图9 SZ1 气压-载荷特性曲线Fig. 9 SZ1 pressure load characteristic curve

3.3.2 垂向静刚度

试验前将气囊以额定高度154 mm固定在试验机上，缓慢给气囊充气，直到气囊垂向载荷达到预设值时停止充气，记录载荷预设值对应的气压作为气压预设值，然后进行垂向静刚度试验。根据位移和力的峰值计算垂向静刚度，其结果如表4所示。

表4 垂向静刚度试验值（N/mm）Tab. 4 Vertical static stiffness test value

4 仿真与试验对比分析

4.1 气压-载荷特性

气囊隔振器的气压-载荷特性表征隔振器的载荷能力，有限元仿真与试验结果如图10所示。

图10 试验与仿真模型对比Fig. 10 Comparison between test and simulation model

从图中可以看出，仿真模型与试验的气压-载荷特性曲线有非常好的重合度，其最大误差在2%以内；在额定载荷15 kN处，仿真模型与SZ1的误差为0.53%，表明模型可以很好仿真气囊隔振器的气压-载荷特性。

4.2 垂向静刚度

从表5可以看出，随着载荷的增加，气囊隔振器仿真和试验的垂向静刚度都不断增加，其趋势有较好的一致性。在充气内压或载荷下，仿真与试验的最大误差分别为14.68%，12.18%，平均误差分别为5.44%，4.40%，仿真精度较好。

表5 垂向静刚度仿真与试验误差Tab. 5 The error between simulation and test of vertical stiffness

5 结 语

针对已有文献气囊隔振器仿真模型计算准确度不够、后处理空气不足的问题，本文使用三维实体单元建立气囊隔振器仿真模型，通过与试验结果的对比分析，该模型气压-载荷特性的仿真结果与试验结果误差分别为0.53%；该模型垂向静刚度的仿真结果与实验结果平均误差分别为5.44%，4.40%。误差原因分析：在仿真过程中，气囊的加载是纯静态过程，而在试验过程中，气囊的加载是准静态过程，由于囊壁基体材料橡胶的阻尼特性，导致两者垂向静刚度的计算存在一定的误差。该仿真模型整体精度较好，符合工程应用要求，可为气囊隔振器设计、检测节约时间，为气囊隔振器寿命评估和可靠性分析提供参考、降低成本。