刘 隽，徐 舟

(武汉理工大学 管理学院，湖北 武汉 430070)

在当前中国城市化进程发展背景下，房地产业已经成为了一个与经济增长密切相关的支柱型产业。然而，由于我国房地产业发展的不成熟，存在许多诸如供需不平衡、地区差异明显、投资过热的问题，这些问题在一定程度上可以归结为投入与产出的匹配问题。因此，DEA方法自然而然地被引入到房地产研究中，通过对投入产出效率的分析，能够识别出行业发展存在的问题，为优化产业结构、引导行业健康发展提供理论依据与对策参考。

DEA方法在房地产方面的应用主要分为两部分，一是对房地产公司的运营、投融资等效率进行评价，二是对整个房地产行业的投入产出效率进行评价。在对前者的研究中，孟川瑾等[1-3]运用DEA方法评价了我国房地产企业的经营效率和企业绩效；WONG等[4]通过DEA实证研究了伊朗房地产和建筑公司的效率，并通过敏感性分析，证明了房地产和建筑公司正在经历规模不经济。在使用DEA方法研究房地产行业效率方面，刘晓君等[5]利用基础CCR-DEA和BCC-DEA模型，将我国划分为东、中、西部地区分析地区房地产业的效率；任阳军等[6]利用基于DEA的Malmquist法对29个省市的房地产业生产效率进行分析，并利用聚类分析将各省市按照生产效率高低分成4个区域；李正辉等[7]通过构建超效率DEA模型进行实证研究，认为我国东部沿海地区的房地产业投资绩效较中西部地区相对较高；陈景辉等[8]利用超效率DEA评价房地产业投资绩效；王效俐等[9]利用PCA方法对产出指标进行降维，再将指标代入DEA模型进行评价；王萍[10]结合因子分析和DEA模型评价房地产效率；任阳军等[11]采用三阶段DEA模型对我国2013年房地产业效率进行了实证研究；王亚东等[12]对输入评价指标在生产前沿面上的投影及调整值进行重点分析，为改进和调整房地产业发展提供了依据。

通过以上研究可以看出：①在研究角度的选取方面，大部分学者横向研究不同地区间的效率，也有学者纵向研究某一时间段内房地产行业或某一地区效率变化情况，还有一些学者选取面板数据，同时进行横纵向分析。②从构建的研究模型来看，一部分学者重点关注评价指标体系的构建，运用主成分分析、因子分析等方法处理指标，再代入CRS-DEA或VRS-DEA模型进行效率评价；另一部分学者则关注DEA方法在房地产行业评价中自身的拓展与创新，如超效率DEA、DEA-Malmquist法、三阶段DEA模型等。③在对DEA评价结果分析方面，几乎所有的评价结果都是以唯一最佳实践前沿面为依据，从这个层面来讲，评价结果是绝对的。

因此，笔者利用2016年我国30个省市自治区的房地产业横截面数据，以土地、面积、资本、劳动力相对应的房地产开发企业购置土地面积、新开工房屋面积、房地产开发投资额、房地产开发企业平均从业人数为输入指标，以房地产业增加值、商品房销售面积为输出指标，通过计算技术效率、纯技术效率、规模效率及规模报酬，对我国房地产业发展状况作出评价。然后拓展原始DEA模型，引入情境依赖模型，将30个地区划分为4个最佳实践前沿作为评价情境，考虑不同情境下地区投入的改进值测度，为合理提高投入效率或逐步提升投入效率提供参考。

1 DEA模型及其拓展情境依赖模型

1.1 原始DEA模型

数据包络分析[13-14]是一种用于测量具有多个输入和多个输出的决策单元(DMU)相对效率的线性规划方法。在规模报酬可变(VRS)条件下，得到纯技术效率PTE，用以衡量以既定投入提供相应产出的能力；在规模报酬不变(CRS)条件下，得到综合技术效率TE，用以衡量投入转化为产出的效率，TE可分解为规模效率SE与纯技术效率PTE，规模效率SE用以衡量通过优化投入对产出所发生作用的大小。

对房地产业来说，投入要比产出容易控制得多，因此笔者选取输入导向DEA模型进行研究。具有n个决策单元、m个输入、s个输出的VRS输入导向DEA模型为：

(1)

1.2 情境依赖DEA模型

上述DEA方法能够使决策者从一组给定的DMU中识别出有效DMU，从而形成最佳实践前沿。DMU的表现仅取决于已识别的最佳实践前沿，考虑到这一点，情境依赖DEA模型将相对效率定义在特定最佳实践前沿情境下，并定义一种名为“改进测度”的效率改善途径，将DMU投影到可实现的最佳实践前沿以逐层提高效率。

定义[15]令Jl={DMUj,j=1,2，…,n}，Jl+1=Jl-El，其中El={DMUk∈Jl|θ*(l,k)=1}为第l层最佳实践前沿，据此迭代规则有：

(2)

式中：θ*(l,k)为DMUk基于输入导向CRS模型的最优值；j∈F(Jl)表示决策单元DMUj属于前沿面Jl。

考虑如下测度DMUq∈Elo，lo∈{2,3，…,L}，则改进值的线性规划问题可描述为：

(3)

2 房地产业投入效率实证

利用2016年我国30个省市自治区的房地产业横截面数据，先对我国2016年房地产业发展状况作出初步评价，再通过引入DEA情境依赖模型，将30个地区划分为4个最佳实践前沿作为评价情境进行进一步研究。

2.1 评价指标及数据的选取

笔者参考文献[8]和文献[16]的房地产业效率评价指标体系，考虑到数据的可得性及DEA模型的基本要求，得到与土地、面积、资本、劳动力相对应的输入输出指标，如表1所示。在输入指标中，房地产开发企业购置土地面积用以衡量政府出让给开发企业的土地面积，新开工房屋面积反映了房地产业房屋面积的投入量，房地产开发投资额代表了房地产业本年的资本投入，房地产开发企业平均从业人数反映了行业人员的投入情况；输出指标方面，用房地产业增加值来衡量由投入带来的产出的整体经济效益，用商品房销售面积来衡量房地产业销售产出的规模。

鉴于数据的完整性与可得性，笔者以2016年我国30个省市自治区(西藏自治区因部分数据缺失，故除外；港澳台除外)的房地产业数据作为样本进行研究，所用数据均来源于国家统计局网站。对输入输出指标进行Pearson相关分析，结果如表2所示，可以看出在0.01显著性水平下各变量之间显著性较好(Pearson 相关系数≥0.687)，说明变量之间相关性较好，选取的评价指标较为合理。

2.2 房地产投入效率原始DEA模型

将选取的投入产出数据输入EXCEL，由式(1)可得2016年房地产业投入的综合效率(TE)、规模效率(SE)、纯技术效率(PTE)和规模报酬状态(RTS)，计算结果如表3所示。

根据综合效率TE的计算结果可知，2016年中国房地产业投入效率在0.657 5～1.000 0之间，在区域分布上具有不均衡的特征，地区间效率差异较大。DEA有效的地区有广东、江苏、浙江、湖南、上海、安徽、江西、重庆、黑龙江、贵州、青海，在这11个处于最佳实践前沿上的地区中，既包括生产力发达的广东、江苏、浙江(2016地区GDP>4.6万亿元)，又包括生产力相对落后的青海、贵州、黑龙江(2016地区GDP<1.6万亿元)，后者的经济发展状况相比之下并没有优势，但由于土地和劳动力成本较低，房地产业发展较其他地区具有成本优势，因此效率也达到了生产前沿面，可见地区经济发展水平与地区房地产业投入效率的高低无明显关系。

19个无效地区投入的冗余值及冗余率如表4所示。从冗余率的情况来看，吉林、辽宁、新疆、山东、天津的土地购置面积冗余率超过20.00%，地区政府应该通过相关土地调控政策控制开发企业对土地的投资力度，减少土地购置投入；河南的新开工房屋面积冗余率达23.65%，是制约其达到生产前沿面的主要因素；湖北、陕西的房地产开发投资额冗余率超过20.00%，且湖北的房地产开发投资额冗余率接近30.00%，反映出湖北房地产业投资过热的问题较为严重，地区调控政策力度不够；北京、甘肃的房地产平均从业人数冗余较为严重，一方面可能是由于劳动力投入过剩，另一方面可能是部分地区从业人员工作效率低下造成的。

表1 房地产业投入效率评价输入输出指标

表2 指标间相关系数

表3 2016年我国30个地区房地产业投入效率

注：IRS表示规模报酬递增；DRS表示规模报酬递减；CRS表示规模报酬不变

表4 投入冗余及冗余率/%

根据冗余值的情况来看，造成DEA无效的投入冗余量主要为新开工房屋面积、房地产开发投资额和房地产开发企业平均从业人数，说明从行业整体层面来看，房地产业投入效率低下主要是因为房地产企业盲目投入大量资金和人员，一味扩大开发规模，地方政府出于地区经济发展的考虑，并未对这些状况加以抑制或者调控效果不明显。同时，购置土地面积冗余值相较新开工房屋面积冗余值低出很多，说明土地出让的规模、速度总体仍需缩减。

图1 19个无效地区的效率

19个无效地区的效率如图1所示。根据纯技术效率PTE的计算结果，天津、山东、河南、湖北的纯技术效率为1，但规模效率小于1，说明这几个地区房地产业的投入已经充分发挥了现有的最优技术，导致其TE无效的原因为SE无效。其余15个地区房地产业投入的PTE值均小于1，其中，山西、陕西、广西、北京、河北、福建、云南、辽宁、四川、甘肃的TE无效主要来自PTE无效，表明这些地区的房地产业开发存在技术或管理上的问题；宁夏TE无效的主要原因为SE无效；海南、新疆、吉林同时存在着PTE和SE相对较低的问题。

根据规模效率SE的计算结果，19个地区的SE值小于1，最小值为0.749 9，表明全国大部分地区房地产业投入整体规模效率较高，房地产业投入与最优投入规模存在一定差距但差距并不明显。对于SE值小于1的地区，山东、河南、湖北、陕西、甘肃这5个地区处于规模报酬递减状态，说明这些地区房地产业投入结构不合理，房地产业发展过剩，应该适当减小相应投入，其效率会进一步提高；其他14个SE值小于1的地区处于规模报酬递增状态，说明这些地区房地产业仍然处于发展阶段，投入和产出都有可能进一步优化，可采取适当扩大生产的方式提高房地产业投入效率。对于规模效率较低的地区，如新疆、山东、海南、宁夏，由于技术限制，投入结构不合理，导致资源配置的低效率，因此需要调整资源投入结构。

3 情境依赖背景下房地产业投入效率分析

在上述评价方法中，各地区房地产业投入产出的绩效表现取决于由效率为1的地区构成的最佳实践前沿，每个待评价地区是通过与前沿面上的地区对比来进行效率评价的，由此得出的评价结果是绝对的。并且在通过原始DEA模型的投影方法改进某个无效地区的效率时，可以考虑分别以代表4个不同效率水平的最佳实践前沿作为评价情境，来评价不同地区的相对效率及改进值，为逐层提高效率提供参考。

由式(2)可得到如下分层结果：

E1={DMUq|q=黑龙江,上海,江苏,浙江,安徽,江西,湖南,广东,重庆,贵州,青海}，E2={DMUq|q=北京,天津,内蒙古,辽宁,吉林,湖北,四川,甘肃}，E3={DMUq|q=河北,山西,福建,山东,河南,海南,云南,陕西,新疆}，E4={DMUq|q=广西,宁夏}。

位于E2、E3、E4上的19个无效地区基于原始输入导向CRS模型的排序结果如图2所示。改进值得分为原始模型中各地区效率得分的倒数，位于E2、E3、E4上的地区效率小于1，则其改进值得分均大于1。

图2 原始DEA模型下无效地区改进值得分

以第三层前沿面中的9个地区为评价对象，分别以第二层、第三层前沿面作为评价情境，由式(3)可得待评价地区的第一、二级改进值，如表5所示。对于输入导向模型而言，待评价单元的改进值越大，改进的空间越大，说明评价单元需要持续减少投入。由表5可知，海南在第一、二层评价情境中改进值较大，说明不论以何种前沿面作为评价情境，海南都有很大的改进空间，出现这种情况很可能是由于2016年2月海南“两个暂停”政策的实施，一定程度上抑制了土地和新开工房屋面积的投入，结合投入冗余情况来看，需要减少房地产开发投资额和从业人数，以提高效率。山西以第二层有效前沿为评价情境时，第一级改进值排名为第7，说明改进的空间极小；当以第一层有效前沿为评价情境时，第二级改进值排名为第1，在第三层地区中改进空间最大，由此可以看出，使用不同的评价情境来评价地区效率，改进结果可能会存在极大不同。因此，在评价和改进地区房地产投入效率时，需找准合适的评价情境，结合地区产业发展状况及自身调控水平，设定合理的目标，以便从相对角度认识地区房地产业的发展态势，制定相应的调控措施。

表5 以第一、二层效率前沿为评价情境的效率及改进值测度

4 结论

笔者通过对2016年我国30个省市自治区房地产业投入效率的实证研究发现：①以原始输入导向DEA模型评价我国房地产业投入效率时，大部分地区房地产业投入无效，房地产业投入的整体技术效率较规模效率偏低，投入效率低下主要是因为房地产企业盲目投入大量资金和人员，一味扩大开发规模。因此，不同地区应根据投入的具体情况采取不同措施，完善调控政策，加大调控力度。②由于用原始DEA模型改进某个无效地区的效率时，每个待评价地区都是通过与前沿面上的地区对比来改进的，因此提出在情境依赖背景下评价不同地区房地产业投入效率，用分层DEA将30个省市自治区划分成4个层次，即4个最佳实践前沿，分别代表不同效率水平的评价情境，为逐层提高地区效率提供了依据。但是，笔者仅就房地产业自身有关的投入产出指标作了分析，而现实中宏观经济因素或其他环境因素如何影响房地产业的投入效率，还有待进一步的研究分析。