陈卫东，吴晓刚

(天津大学 管理与经济学部，天津 300072)

由于环境压力日益增加，绿色创新成为制造业可持续发展的重要战略工具之一。绿色创新分为绿色产品创新和绿色工艺创新，涉及节能、废物回收再制造、绿色产品设计和资源共享等[1]。制造企业资源共享在企业绿色工艺创新中发挥着重要作用，加大制造企业资源共享力度不仅可以最大限度地减少生产浪费，还可以提高资源利用率[2]。

资源共享通过共享平台来匹配供求双方资源，实现资源的最佳配置，减少物流和能源消耗，提高绿色化水平[3]。例如，移动打车平台Uber将线下闲置车辆资源聚合到平台上，提供实时、基于位置的乘坐分享，提高了车辆利用效率[4]。房屋短租公司Airbnb将线下闲置住房资源聚合到平台上，供需双方通过网络发布、搜索房屋租赁信息并完成在线预定、出租或使用住房[5]。荷兰公司Floow2为企业提供基于供应链各方面的共享和合作支持，来帮助企业提高经营效率与可持续能力。通过Floow2，企业可以分享其所有资产，包括设备、员工办公用品等[6]。

关于资源共享方面的研究，袁钰琦[7]在考虑随机波动性的情况下，对制造能力共享技术进行分析，实现过剩制造能力的共享和协同，研究发现企业利润随着制造能力匹配水平的提高而不断增加。杨尧[8]建立了基于模具平台下制造资源的共享模型，将加盟企业的地理距离纳入成本考虑因素，在此基础上建立基于匹配策略的制造资源配置目标函数以共享制造任务和制造资源。李天博[9]考虑国内汽车工业的发展，提出汽车供应链协同的运作模式，对制造资源共享涉及的问题进行研究，建立了主机厂与供应商之间制造资源共享的基础博弈模型和双方互惠博弈模型。LEITNER等[10]对物流资源共享的应用进行探索，调查了一批距离很近的汽车零部件供应商,结果表明集群合作会对物流产生积极影响，并且使用大型列车会比单独使用卡车的运输费用低15%的成本。OUM等[11]研究了关于横向联盟对企业生产力和盈利能力的影响，认为通过资源共享和汇集的降低可以实现生产率和盈利能力收益的提高。BOSE等[12]研究了两家消费品制造商之间合作的规模经济，指出在给定的物流结构内进行联合分配，根据总需求优化物流设施，总物流成本可节省2.4%～9.8%。

在技术高速发展的今天，企业中仍存在闲置的制造资源，比如生产线或车间设备，这些资源通常只能由本公司拥有并使用[13]，这会造成极大的浪费，违背绿色发展的原则，因此有必要展开相关的研究。已有文献对共享产生的经济价值研究较多，对绿色发展的价值发现研究较少。现代市场中，绿色创新发展正成为企业获得竞争优势的重要途径[14]。制造企业通过资源共享，实现绿色增长是企业转型升级的根本出路[15]。因此，笔者将对制造企业之间的共享合作产生的经济效益进行量化，开创性地挖掘资源共享在绿色创新方面的价值。

1 基本假设与参数

通过在不同企业间建立共享合作模式，实现企业间工业剩余物资的资源化利用。为方便研究，笔者考虑制造企业利用供应商生产的组件生产成品，且为单周期和单产出物的生产情形。成品生产流程如图 1 所示，现假设其他供应商有闲置制造资源(包括产线、场地、机器及技术人员等)，制造企业与存在闲置制造资源的供应商有合作意愿，制造商可以利用这些闲置制造资源直接对半成品进行加工，这时制造企业有两种生产要素组合方式，即直接利用供应商的产成品生产和使用共享资源对供应商的半成品进行加工生产，对应图中①和②。若采用方式②进行生产，制造企业需要对提供闲置制造资源的厂商付一定的租借费用，费用随着制造资源产出能力的增加而增加。同时，制造企业只利用供应商的半成品进行加工制造，这会节约成本。在形成合作关系之初，产量较低，租借费用大于成本节约，这时看不到利润增加，采用这种资源共享的生产方式完全取决于领导者的绿色创新认知。

图1 资源共享流程图

结合现实情况，笔者做出如下假设：①供应商提供的成品及半成品市场供应充足；②制造企业成品市场售价由产量决定，考虑线性反需求函数；③在确定技术水平下，单位成品所需的半成品数量一定。

所涉及的主要参数符号如下：q为企业拟生产成品的总量；R(q)为完成生产的实际所需半成品，考虑产品单位产量消耗为e，R(q)=eq；Rm为直接使用供应商成品的数量， 0≤Rm≤R(q)；Ri为通过共享制造资源完成的对供应商半成品加工的数量，0 ≤Ri≤R(q)；Cm为供应商单位成品的订购价格；p(q)为产成品市场价格，由产量决定，采用线性反需求函数p(q)=K-aq，其中-a为价格函数的斜率；α为制造企业生产单位成品节约的成本比例，α与共享制造资源的生产能力呈正相关关系，这里称α为资源共享水平，0 ≤α<1;C(α)为在共享水平α下企业租借共享制造资源的成本，C(α)连续可微，且满足C(0)=0，C(1)=+∞，C′(0)>0，C″(0)>0，C(α)随共享水平α的上升而加速上升，共享成本随共享水平变化趋势如图2所示，这与现实情况是吻合的。

图2 共享资源成本曲线

2 优化模型

为了简化模型，不考虑供应商成品及半成品短缺和库存成本，只考虑不同生产要素组合情况下所需的相关成本，那么制造企业的净利润可以表示为：

π=qp(q)-CmRm-[Cm(1-α)Ri+C(α)]

(1)

由于制造企业生产所需的原料是通过采购供应商的成品或者通过共享制造资源自己生产获得，所以有：

R(q)=Rm+Ri

(2)

很显然，当q≤C(α)/eαCm时，为了盈利，企业不会选择资源共享，并全部使用供应商生产的成品作为生产所需的原料，此时Rm=R(q)；而当q>C(α)/eαCm时，企业会采用共享制造资源对供应商的半成品进行加工生产，此时Ri=R(q)，制造企业的利润为：

π=

(3)

2.1 产量确定下的优化

当企业的产量确定而共享水平未确定时,企业可以自己选择不同生产能力的设备，显然生产能力强的设备会获得更高的单位产品成本节约，相应所需要的固定成本也会增加。生产商需根据固定成本增加和单位成品成本节约选择最有利的资源共享水平。

共享水平可变情况下，α成为 [0，1)区间内的决策变量。记f(α)≡eqαCm-C(α)，B≡{α|f(α)>0，α∈[0,1)}，则集合B的管理意义就是资源共享生产优于市场交易的共享水平范围，称之为“资源共享空间”，共享空间如图3中(0,αB)区间所示。

图3 eqαCm和C(α)曲线比较

若B=∅，即可行区间内的任意α均不满足q≤C(α)/eαCm，则制造企业不会选择寻求共享资源进行生产，生产商收益与α无关，无须针对α做出决策；若B≠∅,即存在α∈[0,1)使得q>C(α)/eαCm成立，由式(3)可知，B内的α必优于B范围外的α，因此生产商必然会在B内针对共享水平做出优化决策。如果给定C(α)，那么可以对利润函数π求关于α的偏导即可获得最优解α*。以特例情形C(α)=C0α/(1-α)为例进行讨论,此时：

π=q(K-aq)-eqCm(1-α)-C0α/(1 -α)

(4)

(5)

为了说明模型的应用，笔者提供一个简单的数值分析。令单位产量所需组件e=1.5，单位组件的市场交易价格Cm=20，企业租借共享制造资源的成本函数C(α)=9 000α/(1-α)，产成品反需求函数p(q)=150-0.12q。由上文可知，只有当q>C(α)/eαCm=C0/eCm(1-α)>C0/eCm=300时才存在共享空间，不同产量下对应的最优共享水平和最大利润分别如图4和图5所示。

图4 不同产量对应的最优共享水平

图5 不同产量对应的最大利润

2.2 产量不确定下的优化

为了简化模型，引入L和U分别来表示区间[0，C(α)/eαCm]和[C(α)/eαCm，+∞]。显然，预期的利润函数相对于产量而言是分段凹函数。然而，无论在区间L还是区间U内，式(3)都会产生如下的二阶导数：

(6)

分别讨论区间L和U，并提出以下3个命题。

命题1如果产量决策在区间L中进行，则企业利润最大时的最优产量为：

(7)

证明在这种情况下，企业的预期利润函数可表示为πL=q(K-aq)-eqCm，q∈L，是有限凹函数，保证了最优产量的存在性和唯一性，最优产量不是在一阶稳态点(简称SPL)就是在区间L的边界。πL关于q的一阶偏导数和一阶稳态点分别为：

(8)

(9)

命题2如果生产决策在区间U中进行，则企业利润最大时的最优产量可表示为：

(10)

证明在这种情况下，企业的期望利润函数可表示为πU=q(K-aq)-eqCm(1-α)-C(α)，可见πU是关于q的下界有界的凹函数，必须通过关于一阶稳态点(简称SPU)是否属于区间U来在一阶稳态点或区间U的下边界处获得唯一的最优产量。πU关于q的一阶偏导数和一阶稳态点分别为：

(11)

(12)

命题3由于单位组件生产成本和生产单位产品的组件被假定为外生的，企业最佳生产数量q*必须共同依赖交易市场上单位组件的订购价格Cm和在资源共享水平α下企业组织资源的成本C(α)。

q*(Cm，C(α))=

(13)

综上所述，生产商在不同产量下的决策及相应的优化结果如表1所示。

表1 不同产量下生产商的决策及所取得的优化结果

3 数值分析

令单位产量所需组件e=1.5，单位组件的市场交易价格Cm=20，企业租借共享制造资源的成本函数C(α)=9 000α/(1-α)，产成品反需求函数p(q)=150-0.12q。

在已确定的资源共享水平下，产量q≤C(α)/eαCm时的最优产量对应的利润如图8所示；当产量q>C(α)/eαCm时的最优产量对应的利润如图9所示。

图6 q≤C(α)/eαCm时的最优产量

图7 q>C(α)/eαCm时的最优产量

图8 q≤C(α)/eαCm时的生产利润

图9 q>C(α)/eαCm时的生产利润

4 结论

笔者初步尝试从绿色创新角度研究制造业资源共享，通过绿色生产优化模型对资源共享促进绿色生产的条件进行定量分析，发现在产量确定且满足q≥C(α)/eαCm时，成品制造商才会选择资源共享进行绿色生产，并根据模型决定最优的共享水平α*，获取最大利润。产量不确定时，共享水平也成为影响生产商是否选择资源共享的因素，生产商根据历史产量预测产量大致范围，根据预测产量与C(α)/eαCm的大小关系确定最优产量。

通过模型分析，不同的共享机制对企业绿色生产的影响得到体现，其中产量是影响企业选择资源共享的最主要因素。当产量达到一定阈值时，资源共享可以实现成本节约，此时单位组件的生产成本小于市场购买成本。笔者将资源共享作为绿色创新的先行者，为制造企业绿色发展提供见解，也为深入理解制造业资源共享提供探索方向。