高继

摘 要：教材中例题教学“倍”的意义，主要分三步进行。第一步对应着蓝花摆黄花，让学生联系“几个几”首次感知“倍”的含义，初步建立“倍”的概念。第二步对应看蓝花圈红花，教材让学生圈一圈、填一填，再次从“几个几”得出“是几倍”，进一步体会“倍”的含义。第三步用除法计算红花朵数是蓝花的4倍，教材告诉学生“可以用除法计算”。

关键词：几个几;相差关系;标准;包含;逻辑建构

【学情分析】

学生已经认识了“几个几”的问题，知道要求“几个几”的问题是用乘法计算的基础上教学倍的认识和求一个数是另一个数的几倍的实际问题。

【教学目标】

1.学生结合具体情境理解“倍”的含义，分析求一个数是另一数的几倍的实际问题。

2.学生在学习过程中体会数学知识之间的内在联系，发展观察、比较、抽象、概括和推理的能力。

3.在活动中体验数学的乐趣，从而爱上数学。

【设计思路】

活动一：利用数的变化，从相差关系生长出倍数关系，实现倍的意义的深刻感悟。

活动二：画图，深刻理解“倍”是两个数的“包含”关系。

活动三：变式练习，进一步巩固倍的认识。

【教学实践】

结论：利用数的变化，从相差关系生长出倍数关系，实现倍的意义的深刻感悟。

师：小蜜蜂喜欢采花蜜，花坛里有2朵蓝花，5朵黄花。

师：小蜜蜂又发现了一朵黄花，有6朵黄花了。请你说说2和6的关系，要说清楚“谁是标准”。

生：（预设）2是标准，6比2多4。或者6是标准，2比6少4。

生：（预设）6是2的3倍。

师：怎么想的？

生：（预设）2是标准，6里面有3个标准。

师：我们来画图，一起来理解“倍”的意思。

生：画图，第一排画2个圆（代表2朵蓝花），第二排画6个涂色的圆（代表6朵黄花）。

生：展示画图（如右图）。

师：3倍在哪里？

生：指一指、说一说。

师：倍是什么？

生：（预设）包含几个标准就是几倍。

师：倍反映两个数的关系，倍就表示两个数的关系。要知道黄花的朵数是蓝花的几倍，首先要知道蓝花的朵数，再看黄花里面有几个蓝花那样的朵数，那么黄花就是蓝花的几倍。

评析：孩子的学习不是教会的，而是深刻内省学会的。根据孩子对倍的表达，个体资源共享全班，引导全体学生参与画图活动，寻找“标准”，内化“包含”，找出“几倍”，形成对倍的深度感悟。

【教学反思】

1.对“倍”的本质的把握

对“倍”的本质的把握，很多时候我们仅仅停留在“几个几”的层面上。看一个数是另一个数的几倍，只看有几个几，着眼点只是一个具体的方法，而不是一种策略和思想。对“几个几”的深度挖掘就会发现，几个几就是“包含”或者“相同加数”，与乘法和除法相关。再仔细一推敲，就是先确定比较的标准，再用另一个数去包含标准。

2.对“倍”的逻辑建构的把握

就这节课而言，倍的认识是重点，如何深刻认识到倍是两个数的关系是难点。但“倍的认识”绝不是孤立无源的。究竟“倍”的发展源是什么？这是我们应该思考的关键问题。既然倍是与乘除相关，那么它的发展源应该与加减法有关。但是，寻遍教材，找不到之前的关于“加减关系”的知识教学。“倍”的生长点究竟在哪里？没有显性的知识点已有教学储备，那就是隐形的教学储备了。仔细思量，就是相差关系。以前的比多比少就是这样的已知。于是从“标准”到“相差关系”再到“倍数关系”就是这节课的逻辑结构，我们要把握好，形成倍的科学建构。

3.“倍”的教学资源的有效利用和开发

关于“倍”的教学资源的有效利用和开发至关重要。因为一节课的实施可行性，学生的可接受程度，全靠教学资源的有效利用和开发。“倍”是两个数的关系，需要学生去体验和感悟，因此活动教學可以发挥特长。“比身高”的活动学生很熟悉，可接受性强，能从简单易行的活动中更好地思考出标准、相差关系等关键概念，为倍的认识做好铺垫。当倍的概念初步建立以后，并不代表“倍”就成功了。还要通过画图活动，深刻理解“标准”和“谁包含谁”的两个策略和方法，让倍的学习落地生根，再配以恰当的练习，让倍的学习真正成功。

参考文献：

[1]解玲兰.“倍的认识”教学实践及反思[J].小学教学参考，2018（26）.

[2]倪敏.经历：构建学生真实生长的有效路径：以《倍的认识》一课为例[J].江苏教育，2018（41）.