安鲁明，张淑杰，周成林，贾建军

（1.同济大学 航空航天与力学学院，上海 200092；2.中国科学院空间主动光电技术重点实验室，上海 200083）

0 引言

反射镜是空间光机系统的核心结构，对成像精度起到至关重要的作用。作为航天器组成结构，反射镜的质量越小则成本越低，但质量过轻会引起镜片变形过大，无法保证成像质量。因此，在设计阶段应对空间反射镜进行轻量化设计，在保证成像精度满足要求的前提下力求结构质量最轻[1,2]。

在国内外的反射镜轻量化设计中，目前被广泛采用的结构形式是背部轻量化孔的蜂窝结构，主要包括三角形孔、圆形孔和正六边形孔等[3～5]。这类结构在不同口径的反射镜设计中被普遍采用，简化了设计过程，但也存在一定的局限性，即忽略了反射镜口径的差异性，无法使轻量化率达到最高。

采用拓扑优化设计可以改进上述不足。通过对反射镜模型进行拓扑优化，得出使得反射镜质量最轻的材料分布方式，然后经详细优化得到反射镜各部位的厚度、高度等具体参数值。文献[6]在保留传统三角形轻量化孔结构的基础上做了进一步的拓扑优化，但优化结果形状过于复杂，加工难度很大。文献[7,8]从实体镜坯开始拓扑优化，但也存在两方面缺陷：一是轻量化孔的形状过于不规则，加工难度较大；二是在新结构与传统蜂窝结构的对比中强制控制变量，而实际上，传统结构在设计时也有参数优化，优化结果很难保证两种模型变量一致，控制变量没有现实意义。……