□ 杜月娇

1900年，巴黎国际数学家代表会上，数学家希尔伯特发表了题为“数学问题”的著名演讲。在这个演讲中，他根据19世纪数学研究的成果和趋势，提出了23个最重要的数学问题。这些问题后来被统称为“希尔伯特问题”，100多年过去了，希尔伯特问题有的已经得到圆满解决，有的至今悬而未决。

南京大学数学系教授刘公祥十分钦佩希尔伯特，不止源于希尔伯特树起了19世纪末20世纪初国际数学界的一面旗帜，更因为他坚信每个数学问题都可以得到解决的信念。

“在我们中间，常常听到这样的呼声：这里有一个数学问题，去找出它的答案！你能通过纯思维找到它，因为在数学中没有不可知。”在“数学问题”演讲中，希尔伯特说道。

隔着一个时代，刘公祥依然能感受到这句话中澎湃的激情。“热爱+坚持+勤奋”，这份赤子之心是他十数年数学之路上的行走秘籍。“做学问就要有一颗纯粹的心去追求未知的世界，‘功利’只能是一种额外奖赏，而不应该是肩上的负重。”刘公祥说。

念念不忘，必有回响

1941年，德国数学家H.Hopf发现球面的上同调群具有特殊的代数结构，即Hopf代数结构。从此，Hopf代数这个崭新的代数结构迅速发展了起来。

刘公祥在课堂上

“Hopf代数结构最初来源于拓扑学，它描述了一些拓扑空间的对称性，随着研究的发展，人们发现它不仅仅能描述拓扑空间的对称性，也能用来描绘量子世界的某种对称性。”刘公祥介绍道，“Hopf代数与物理和数学的很多分支有着意想不到的联系，例如共形场论、低维拓扑、非交换几何、特征p域上的代数群表示理论等。……