丁 宁，郭保全，黄 通，朱家萱，栾成龙

(1.中北大学 机电工程学院， 太原 030051； 2 中北大学 军民融合协同创新研究院， 太原 030051)

复进机是火炮反后坐装置的重要组成部分，复进机的主要功能就是在火炮后坐过程中储存足够的能量，用以在火炮后坐运动结束后将后坐部分推回到待发位置[1]。常见复进机的工作原理主要是利用弹性介质储能，一般分为弹簧式和气压式，弹簧式复进机质量大，且长期使用容易产生疲劳断裂，而气压式复进机受内部压力影响较大，据统计，反后坐装置故障率中有80%以上与复进机内部压力异常有关，严重影响火炮使用安全性和可靠性，同时传统复进机在结构设计完成后不便于控制，难以适应现代火炮的发展[2-3]。

近年来，直线电机技术由于取消了中间传动环节，具有运行速度高，推力大，结构简单，便于控制等优点，开始广泛应用在工业自动化等领域[4-5]。本文基于火炮复进运动特性和直线电机的运行原理，提出了一种新型电磁复进机的结构设计方案。介绍了其工作原理和基本结构，建立了电磁复进机的理论数学模型，进而提出了一种利用负载阻值调控的电磁复进机力控制方法，并以某型火炮为研究对象，通过仿真分析对电磁复进机工作特性进行了探究。

1 基本原理

直线电机技术是利用永磁铁在气隙中产生行波磁场，通过载流导体与气隙磁场的相互作用产生电磁推力，使得动子与定子之间产生相对运动[6]。按照励磁方式的不同，直线电机可以分为永磁直线电机和直线感应电机两类，永磁直线电机推力大，响应快，发热少，精度高，但存在着安装困难和排屑困难等问题；直线感应电机的优点在于安装简单，不存在排屑维护等问题，但效率较低，发热较大。随着近年来，永磁材料性能的不断提高，特别是钕铁硼永磁材料的热稳定性不断改善和价格的下降，加之电力电子的进一步发展，永磁直线电机逐渐成为了直驱伺服单元的首选[7]。从火炮复进机设计的角度考虑，永磁直线电机大推力，快响应，高精度的特点非常适用于火炮复进运动的要求，同时考虑到径向电磁力对复进平稳性的影响，电磁复进机选择了圆筒型永磁直线电机作为基础设计方案，电磁复进机结构简图如图1。

图1 电磁复进机结构简图

电磁复进机主要由励磁绕组，定子铁心，永磁铁组组成，励磁绕组放置在定子铁心的凹槽里，各槽绕组依次相连，并通过引线与外部电源电路连接，永磁铁嵌套在硬质牵连棒上与后坐部分固连，定子铁心固定在摇架上。在复进加速阶段，外部电源向励磁绕组中通入激励电流，激励电流在线圈绕组中产生与永磁铁组极性相反的电磁场，推动永磁铁组产生相对运动，永磁铁组牵动后坐部分加速复进；在复进减速阶段，外部电源通过外部电路控制向励磁绕组中通入相反的激励电流，激励电流在线圈绕组中产生与永磁铁组极性相同的电磁场，阻碍永磁铁组产生相对运动，永磁铁组阻滞后坐部分减速，直至复进到位。

2 运动分析

2.1 电磁复进机力特性分析

电磁复进机的复进机力实质上是载流励磁绕组在永磁铁组磁场中所受到的安培力，为了简化计算模型，根据电磁复进机结构特性做出以下假设：

1) 假设牵连杆背负永磁铁组始终沿轴线方向运动，忽略永磁铁组偏心；

2) 假设永磁铁组气隙磁场沿圆周分布均匀，忽略径向电磁力影响；

3) 假设磁路所在平面与运动轴向平行，忽略磁场切向分量；

基于上述假设条件，根据安培力计算公式有电磁复进机力[8]为

Fe=BδiL

(1)

式中:Fe为电磁复进机力；Bδ为气隙磁感应强度；i为励磁线圈中的电流；L为励磁线圈长度。

气隙磁感应强度是电磁复进机力的主要影响因素，气隙磁感应强度是位置的函数。相关研究发现[9]，圆筒永磁直线电机气隙磁感应强度计算公式为

(2)

式中：Br为剩余磁场强度；τ为极距；τp为磁极宽度；h为充磁高度；g为气隙宽度。

显然，气隙磁感应强度和励磁线圈长度由电磁复进机的结构参数决定，在电磁复进机结构设计确定以后也随之确定。即由式(1)和式(2)可知，在结构设计完成后，电磁复进机力主要受到励磁电流的影响，设K(x)为制造系数，则有

Fe=K(x)·i

(3)

式中，K(x)=BδL。

2.2 电磁复进机运动特性分析

火炮后坐结束后，后坐部分在复进机力的作用下，回复到待发位置。在复进过程中受到复进机力同时，还受到复进静阻力的影响，复进机力与复进静阻力的合力为复进剩余力，即

Fsh=Fe-F-FT-mhgsinφ

(4)

式中：Fsh为复进剩余力；Fe电磁复进机力；F为反后坐密封装置摩擦力；FT为摇架导轨摩擦力；mh为后坐部分质量；φ为火炮射角。

采用传统复进机的后坐部分复进运动主要是在复进剩余力和复进节制力的共同作用下完成的，其中复进节制力在复进减速阶段提供较大的复进阻力来阻滞后坐部分，以保证复进到位的平稳。而电磁复进机力由于受到励磁电流的影响，其力的方向可以随着电流的方向而改变，因此，电磁复进机兼顾了复进节制器的功能，相对简化了反后坐装置设计。即采用电磁复进机的后坐部分复进运动微分方程为

(5)

式中：x为复进行程；Fφf为制退机流液孔液压阻力。

2.3 机电耦合控制特性分析

由式(3)和式(5)可知，采用电磁复进机的后坐部分复进运动主要受到励磁电流大小和方向的影响，通过对励磁电流的调节，可以进一步控制后坐部分复进运动规律，以期望获得理想的复进运动。根据电路欧姆定律，本文提出了一种通过调控负载阻值变化的励磁电流控制方法。

根据电路欧姆定律有

(6)

式中：e为外部电源电压；R为励磁回路总阻值。其中，R=R0+Rδ，R0为回路固有阻值，Rδ为调节电阻。

联立式(3)～式(6)可得：

(7)

由式(7)可以得到满足给定复进运动规律所需的励磁回路总阻值的调节规律。与传统复进机相比，电磁复进机可以拟定理想的复进运动特性，以获得相对应的阻值调控规律，对复进机力进行实时的控制。

3 控制特性分析

3.1 复进运动特性

本文以某型火炮为研究对象，按照传统复进机复进制动图拟定电磁复进机理想复进运动特性，拟定曲线如图2所示。

图2 理想复进运动规律曲线

如图2所示，A点为制退机非工作腔真空消失点，B点为电磁复进机力反向点。在A点之前，电磁复进机力提供复进推力，此阶段，复进运动为加速阶段；A以后，制退机流液孔液压阻力出现，阻碍复进运动，但由于该液压阻力相对较小，复进运动仍然为加速运动，但与A点之前相比，加速运动减缓；B点之后，电磁复进机力反向，电磁复进机力开始提供复进阻力，以代替传统复进节制器的作用，复进运动开始减速，直至复进到位。

3.2 电阻调节控制特性

由式(7)可知，回路阻值R是复进行程x的函数，现已知复进运动特性如图2所示，在确定电磁复进机结构尺寸之后，即可以计算出回路电阻的变化规律。电磁复进机主要结构尺寸如表1所示。

由式(2)可知气隙磁感应强度Bδ(x)是位置x的函数，根据电磁场原理可知，气隙磁感应强度是一个呈类正弦变化的物理量。本文基于模型假设，建立电磁复进机的二维有限元电磁场模型如图3所示，气隙磁感应强度变化规律图4所示。

表1 电磁复进机主要结构尺寸

图3 电磁复进机二维有限元模型

由式(3)解得励磁电流的变化规律曲线如图5所示，由图5可知，励磁电流总体的变化趋势与电磁复进机力一致，并呈现出类正弦变化的波动规律，这是由于直线电机的固有属性引起的，具体反映在气隙磁感应强度的类正弦变化规律上。本文基于直线电机推力波动的特殊性能，考虑到火炮复进运动的平稳性，为减小电磁复进机力的波动，采用了负载阻值调节励磁电流变化的方法来控制电磁复进机力的平稳变化，将电磁复进机力固有的推力波动转移到励磁电流波动上，然后通过可调电阻来控制电流，最终实现阻值控制电磁复进机力的平稳运行。

可调电阻的阻值变化规律曲线如图6所示，在复进运动前期，为了提高复进运动速度，减小复进时间，负载阻值相对较小，并产生与气隙磁感应强度相对应的阻值波动，以消除磁感应强度波动对复进机力的影响，有利于复进运动平稳；在复进运动末期，即电流反向点之后，由于制退机流液孔液压阻力的影响，反向复进机力值相对较小，因此负载阻值相对较大。

图4 气隙磁感应强度变化规律曲线

图5 励磁电流变化规律曲线

图6 可调电阻阻值变化规律曲线

综上所述，利用负载阻值调控方法能够实现电磁复进机力的实时控制，利用电流方向控制电磁复进机力方向的方法能够实现电磁复进机兼顾传统复进机和复进节制器的作用。

4 结论

1) 电磁复进机可以兼顾传统复进机和复进节制器的作用，有利于简化火炮结构，提高复进效率；

2) 负载阻值是在电磁复进机结构参数确定以后可以对电磁复进机力进行调控的参数，通过负载阻值的调控能够消除传统直线电机的推力波动，有利于复进平稳；

3) 与传统复进机相比，电磁复进机能够对复进机力实时控制，使其满足任意射角下的复进稳定性。