郭东文，崔村燕，周宵灯，赵蓓蕾，詹 翔

(1.中国载人航天工程办公室， 北京 100071； 2.航天工程大学 宇航科学与技术系， 北京 101400；3.航天工程大学 研究生管理大队， 北京 101400)

厂房是发射场的重要组成部分，火箭发生意外爆炸后碎片极有可能撞击到厂房，厂房墙体必须有足够的强度，否则侵入的碎片会对室内设施设备以及工作人员造成伤害，因此，有必要进行爆炸碎片对地面厂房毁伤效应的相关分析。

混凝土是最常见的建筑材料，广泛用于土木工程。在分析战斗部对地面建筑的破坏效应中，研究人员已在实验研究和数值仿真的基础上提出了很多经验公式，其中应用最多的是弹靶侵彻模型[1-5]。在该模型中假设弹丸为刚性体，在冲击目标过程中不变形，而本文研究的火箭爆炸碎片强度低，易变形，对现有侵彻模型的适用性有待考证。目前对于火箭爆炸碎片毁伤效应研究很少，还缺乏有效模型来描述它的特性[6-10]。本文基于显式有限元分析软件Ansys Autodyn 15.0和侵彻理论，分析火箭爆炸碎片撞击速度对地面厂房侵彻能力的影响，为发射场安全防护规划提供参考。

1 计算模型与材料参数

已知发射场某地面厂房面积为66 m×30 m，为混凝土框排架加梯形钢屋架结构，厂房净高17.4 m，地面为防静电不发火水泥地面，墙体厚250 mm，材料为混凝土。火箭碎片撞击混凝土墙面造成混凝土飞散现象是数值模拟的关键，要完整而全面地描述这个过程必须选用合理的算法。SPH方法作为一种无网格数值方法，本质上是一种离散化的方法，它使用固定质量运动点的积分方程进行求解，是目前求解爆炸冲击问题的主要方法之一，在模拟爆炸引起的介质飞散过程中应用广泛。因此，本文选择SPH算法对碎片撞击混凝土墙面造成混凝土飞散过程进行模拟。

为便于分析计算，将模型简化为三维平面对称问题，建立三维1/2模型，如图1所示。混凝土粒子间距d0=8 mm，爆炸碎片粒子间距d1=0.8 mm，共计生成206 412个粒子。数值模型采用mm、mg、ms单位制。

图1 碎片撞击混凝土墙体模型

仿真所需混凝土材料在AUTODYN材料库中选择，如图2所示，修改材料参数，选择侵蚀模式为“Erosion Strain”，值为1.15。火箭爆炸碎片材料参数值如表1所示，碎片材料为LY12CZ铝板，碎片大小为200 mm×200 mm，厚度为3.2 mm。表1中，ρ为密度，E为弹性模量，μ为泊松比，Troom为室温，Tmelt为铝合金材料熔点，n为应变硬化指数，A为屈服强度，B为应变硬化系数，C为应变率系数，ε为参考应变率，m为温度指数，相应参数可查阅文献[12]。表2为数值模拟中采用的材料模型。

图2 材料库中混凝土材料参数

材料ρ/(g·cm-3)E/MPaμTmelt/KTroom/KLY12CZ2.87720000.331220300材料nA/MPaB/MPaCε/s-1mLY12CZ0.283802900.01210.007

表2 碎片与混凝土材料模型

2 数值模拟结果及分析

本研究借鉴王卫杰等在液体火箭爆炸碎片模型研究中计算爆炸碎片初速的能量模型[13]

(1)

式中：v0为碎片初始速度；D为TNT爆速，值为6 920 m/s；m为等效TNT质量；M为火箭壳体质量。

可以看出，由能量守恒定律推导出的爆炸碎片初速取决于等效TNT质量、火箭壳体质量。该型运载火箭各级推进剂质量和贮箱结构质量如表3和表4所示。根据能量相似原理将表3中液体推进剂总量换算成相应TNT炸药当量并结合表4数据代入上述公式，得到全箭爆炸后碎片最大初速为2 631 m/s。

表3 CZ-3B火箭各级推进剂质量

表4 CZ-3B运载火箭各级贮箱结构质量 kg

图3为碎片速度为2 631 m/s正侵彻混凝土墙体的仿真过程，图4是中国科技大学徐伟芳等[14]在混凝土薄板的侵彻破坏响应实验中用高速摄影机拍下的球形弹丸撞击混凝土靶板的过程。对比仿真与实验结果可以确定碎片侵彻混凝土墙体的过程：碎片撞击墙体后，由于混凝土的抗拉强度远低于抗压强度，在反射拉伸应力波的作用下，使墙面产生飞溅的粉末；随着侵彻的深入，墙内形成通道，同时有较大的混凝土块飞出，在墙的侧面出现裂纹，裂纹进一步扩大，导致整体开裂。当碎片速度达到某一临界值时，碎片能够穿透墙体对内部人员及设备造成危害，否则将留在墙体内部。从仿真结果与破坏实验对比中可以发现，碎片撞击产生的飞溅物要少于球形弹丸产生的飞溅物，这主要是由于碎片与墙面撞击接触面小造成的。

图3 碎片侵彻混凝土仿真过程

图4 混凝土靶板破坏过程

根据目标侵彻理论，碎片正面撞击目标时(撞击倾角为0°)毁伤最为严重，因此在进行碎片撞击混凝土墙面的研究时，选择碎片正侵彻为前提条件。为了研究碎片正撞击速度对墙体侵彻深度的影响规律，增加墙面厚度，在离爆炸点0～200 m距离范围内选取了10个点进行模拟，不同飞行距离碎片速度大小如表5所示。侵彻深度与碎片速度之间关系曲线如图5所示。其中，理论计算结果来自Poncelet侵彻理论应用于混凝土材料的经验公式[15]

(2)

式中：vs为碎片的撞击速度(vs<3 000 m/s)；θc为法线着角；T为板厚；σ的对应值为1.442 GPa，材料在低应变率下的极限抗拉强度范围是0.981～1.216 GPa。通过试验，导出ρt/σ的值为0.186×106(m/s)2。

表5 离炸点不同距离处碎片速度值

从图5中可以看出，随着碎片速度的提高，侵彻深度呈线性增长趋势。碎片侵彻混凝土墙体的过程中，碎片动能主要转化为内能和混凝土块的动能。数值模拟结果与理论分析结果在规律上基本一致，证明了数值模拟结果的正确性，但理论结果总是高于仿真结果且随着碎片速度提高，两者误差越来越大。这是由于碎片在侵彻墙体过程中发生了较大程度变形，而在侵彻理论模型中，将碎片假设为刚体，忽略了碎片变形消耗的能量，随着碎片速度提高，碎片变形进一步加剧，能量损失也越来越大。因此弹丸侵彻模型对于强度相对较低的火箭爆炸碎片并不适用。

图5 碎片速度-侵彻深度曲线

图6为不同速度的火箭爆炸碎片速度随时间变化曲线。可以看出，随着碎片速度的提高，侵彻深度增加导致碎片在墙体中行程增加，因此碎片所需的侵彻时间也就越长。表6为不同撞击速度下碎片最大过载和对应的峰值时间，随着撞击速度的增加最大过载也相应增大，但出现峰值对应的时间明显缩短。

表6 不同撞击速度下碎片最大过载和所对应的峰值时间

图6 碎片速度-时间曲线

3 结论

1) 弹丸侵彻模型对于强度相对较低的火箭爆炸碎片并不适用。火箭爆炸碎片侵彻墙体过程中，碎片撞击速度越大，碎片变形越严重，造成的能量损失越大。

2) 碎片撞击速度是影响火箭爆炸碎片侵彻能力的重要因素。随着碎片撞击速度的提高，侵彻深度呈线性增长趋势，过载也随之增大，但过载峰值出现的时间明显缩短。