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高性能建筑结构用钢简介

进入21世纪以来，国内随着建筑理念、结构计算方法以及施工安装技术的进一步发展，高层、超高层以及大跨钢结构，对建筑用钢材的质量提出了更为严格的要求。GJ系列结构钢是能够适应建筑高层化、结构大跨化等要求的高性能材料。近年来国内一批重大建设项目的重要结构部分，在设计上均选用了新国产GJ系列结构钢。

这种材料具有高纯净度、高塑性、高韧性、组织细密均匀、突出的抗层状撕裂性能等特点。不仅如此，它还可以保证屈服强度的上下限、低屈强比、较低的屈服强度波动范围、屈服强度厚度效应小、良好的焊接性能(碳当量保证)、较好的延性与冲击韧性(保证-40℃冲击功)、优良的Z向性能(其Z向断面收缩率一般能达到50%～70%。可按照国内外不同标准组织生产，适用范围广，完全可以满足高层钢结构设计和实际应用的需要。

有限元数值模拟技术的研究概况

有限元法也称为有限单元法，其物理实质是：把一个连续体近似地用有限个在节点处相连接的单元组成的组合体来代替，从而把连续体的分析转化为单元分析以及对这些单元组合的分析问题。即将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互连接在一起的单元的组合体。单元之间靠节点连接，单元内部点的待求量可由单元节点量通过选定的函数关系插值求得。

有限元分析求解的思路为：

① 连续体的离散化；

② 选择位移模型；

③ 用变分原理推导单元刚度矩阵；

④ 集合整个离散化连续体的代数方程；

⑤ 求解位移矢量；

⑥ 由节点位移计算出单元的应力和应变。

ABAQUS稳定分析步骤及建模

本章采用通用有限元软件ABAQUS对Q460GJ钢梁整体失稳过程进行数值模拟。在非线性分析中，ABAQUS能自动选择合适的荷载增量和收敛准则，在分析求解过程还能不断调整参数值，以确保得到精确解。本章首先对试验构件进行非线性屈曲分析，其过程分为两步：第一步是对构件进行弹性屈曲分析，求得特征值和屈曲模态；第二步是引入初始几何缺陷和实测残余应力进行非线性屈曲分析。其次，将有限元分析结果与试验结果对比以验证有限元模型的有效性。

结构特征值屈曲分析

屈曲分析是用来确定结构的屈曲荷载和屈曲模态的技术，特征值屈曲分析可用于预测理想弹性结构的理论屈曲强度。

考虑几何非线性、材料非线性及边界非线性的非线性屈曲分析可以求得更为准确的结果。非线性分析中采用增量法对结构的非线性行为跟踪分析，可以得到结构极值点屈曲荷载。在结构分析中往往采用施加初始缺陷的方法近似跟踪结构非线性屈曲路径，施加初始缺陷的方法按照一致模态缺陷法施加。

有限元模型建立

材料本构关系

在ABAQUS中定义塑性数据时必须采用真实应力和真实应变。这是由于在弹性阶段，名义应力-名义应变关系曲线与真实应力-真实应变关系曲线基本重合；而超过屈服点之后，随着试件被拉长，试件截面面积大大减小，真实应力会大于名义应力，真实应变会略小于名义应变。在用ABAQUS进行分析时，钢材的本构关系采用Mises屈服准则和多线性等向强化准则。材料本构关系简化模型如图 1所示；泊松比根据以往试验资料统一取值为0.3。

图1 ABAQUS中Q460GJ钢本构关系

单元选取与划分

当结构一个方向的尺寸或厚度远小于其他方向的尺寸，并忽略沿厚度方向的应力时，可以采用壳单元模拟结构构件。本文采用ABAQUS单元库中的S4R单元建立有限元模型，该单元为四边形减缩积分单元。使用减缩积分单元可以避免构件弯曲变形时采用完全积分单元容易出现的剪切闭锁现象。

本次试验构件平均板厚为15mm，因此网格划分采用结构化技术划分为边长为15mm的正方形，单元最小控制不小于10mm。结果表明，如此划分可保证精度与效率的统一。

边界条件

实验中采用的两端简支条件，有限元模型边界条件需要与试验中钢梁边界条件一致。柱子两端建立参考点并将端截面与参考点运动耦合。在柱的固定端参考点约束U1，U2，U3，UR3；柱的另一端参考点约束U1，U2，UR3。如图 2所示。

图2 运动耦合与边界条件

施加几何初始缺陷与残余应力

有限元模型的建立考虑了初始几何缺陷和残余应力的影响。首先建立完善的有限元模型，进行弹性特征值屈曲分析，将特征值屈曲分析结果中与钢梁整体失稳时一致的阶模态作为非线性屈曲分析的初始几何弯曲形状。其次，在进行非线性屈曲分析时考虑几何非线性和材料非线性的影响，初始几何缺陷应用ABAQUS中的*imperfection命令将几何初始缺陷施加到特征值屈曲分析的一致模态上。几何初弯曲的大小按照钢梁计算长度的Ly/1000施加，Ly为构件平面外计算长度。第一阶模态如图 3所示。

图3 一阶模态

钢梁纵向残余应力采用ABAQUS中*initial conditions，type=stress命令沿钢梁纵向施加到单元上。本文验证的是R-H-3试件，实验所得的残余应力如表 1所示

表1 试件残余应力

ABAQUS模型中采用温度场模拟残余应力，并用关键词将残余应力施加在初始分析步中，传递至后续分析步。如图 4所示。

图4 模拟残余应力

ABAQUS模型求解

求解方法选择

本文研究对象是静力荷载作用下的轴心受压构件，因此分析类型采用静态分析，同时又考虑了材料非线性和构件的几何非线性，所以在求解中设定选项时，需要打开大应变效应。

常用的非线性求解方法有弧长法和Newton-Raphson法(简称NR法)。采用N-R法进行非线性分析时无法获得构件荷载位移曲线的下降段。弧长法使得N-R平衡迭代沿一段弧收敛，在获得一个较精确的非线性解的同时，还能使得正切刚度矩阵的倾斜为零或者负值时，往往也能阻止结果发散，利用这一优点可以追踪结构失稳后的性能。因此，本文模型采用弧长法进行分析。

求解控制

当对模型采用弧长法进行非线性屈曲求解时，需要对很多控制参数进行设置。本文采用荷载因子进行控制，由于一阶模态的理想失稳荷载为2933.1 kN，因此设置荷载为100 kN，荷载因子设置为30。增量步选择自动控制。

后处理结果查看与有限元模型验证

屈曲后的变形如图 5所示

图5 屈曲后变形

本文所选取的结构试件的尺寸及实验承载力等数据见文献[1]。

图 6为支座反力与支座位移的相关曲线。查看ABAQUS的XY数据可知，极限承载力准确为1910.3 kN。与实验值1913 kN仅相差0.14%。

图6 力与位移曲线

有限元值与试验值之间存在一定偏差，其原因主要有：构件材料力学性能不尽相同，有限元建模过程中将泊松比统一取为0.3，与实际构件的泊松比存在一定偏差；在对有限元模型施加残余应力过程中，虽然采用了试验中的实测值，但对残余应力的分布形式和数值大小进行了简化，从而使计算结果与试验值存在一定偏差，但偏差值较小，在合理范围之内。

总体来说，本文所建立的有限元模型能够较好的模拟高强钢焊接H形轴心受压柱的稳定承载力，与试验值吻合度较好，所建立的模型具有较好的准确性和可靠性。