赵天宇 赵文昭 于航

中图分类号：TM623 文献标识：A 文章编号：1674-1145（2019）2-191-02

摘 要 本文通过研究图解评审技术GER T，以某重要设备的设计制造测试过程为例，采用解析法对工期结果进行了计算，使得在计划制定前期考虑设备研发风险成为可能。

关键词 随机网络 GER T PER T CPM 风险量化

一、引言

定量的风险分析作为定性风险分析的补充和升级，在项目风险管理中正在占据越来越重要的地位。对于工程项目来说，各种风险大多最直观的体现在进度风险上，尤其是工期按期实现的风险，是各方关注的重点。

随机网络分析技术是一种有效的风险分析工具，根据各项作业的持续时间是否确定和逻辑关系是否肯定，可分为四种类型，即作业的持续时间确定，逻辑关系确定（CPM）；作业的持续时间不确定，逻辑关系确定（PERT）；作业的持续时间确定，逻辑关系不确定（DCPM）；作业的持续时间不确定，逻辑关系不确定（GERT）。

项目建设中应用的很多具有研发性质的新设备，很多因素具有非常大的不确定性，意味着作业的持续时间和逻辑关系均存在不确定性，在这种情况下，应用这两种方法在解决工期的合理制定问题时均具有一定的局限性。

图解评审技术GERT是一种新型广义的随机网络分析方法。它与早期的网络模型甘特图、关鍵路径法CPM、计划评审技术PERT相比具有无可替代的优越性，因此广泛应用于工程技术、生产组织和经营管理系统。

二、GERT模型建立与求解

（一）GERT随机网络简介

1.GERT随机网络构成。GERT随机网络图是由节点、枝线、流3个要素组成的。节点是枝线的连接点，它既表明各枝线间的相互关系，又表示了前面枝线的结束和后面枝线的开始。除了源节点和终节点外，每个节点都是由输入端和输出端组成的。枝线又称有向边或传输元素，它是从一个节点出发，到一个节点结束的有向线段。在随机网络中，它可以表示具体的作业，也可以表示作业的结果或两条作业间的相互关系。流用来反映网络中各种定量参数和节点间（或枝线）的相互制约关系，如作业的时间、费用、消耗的各种资源、效益以及实现的概率等。

在GERT随机网络图中，输入端有三种逻辑关系，输出端有两种逻辑关系，共同构成六种不同功能的节点。如表1所示。

值得一提的是，PERT网络是GERT随机网络的特例。在GERT网络中，如果网络中各节点之间的传递参数唯一地服从β分布，则该网络属于PERT类型。如果这些传递参数都是肯定型的，则直接退化为CPM网络，即肯定型网络了。

类比到带研发性质的设备制造工期上，则意味着各条作业由原来的确定会实施变为了可能会实施，而且我们可以给出具体的实施概率。同时每条作业所遵循的分布不再只是β分布，还可以为正态分布。如果某条作业完成后，还可以允许有一定的概率将该条作业再次执行一次或多次。

（二）某设备设计制造测试随机网络图

某设备的设计制造测试主要分为两部分，一部分是软件的设计制造测试，另一部分是硬件的设计制造测试。根据实际工作经验，硬件的设计制造测试相比软件的设计制造测试过程来说更加成熟，风险较小，因此为简化模型，降低后续建模难度和减小解析计算量，我们选取某设备的软件设计制造、测试出厂直至到场的过程进行计算和仿真模拟。整个过程为：设计输入-设计冻结1-基础设计-设计冻结2-软件设计-软件集成测试-测试成功-系统集成测试准备-系统集成测试-测试成功-出厂验收-到达现场。

结合上述GERT随机网络图绘制的方法和梳理出的某设备设计制造测试流程图，绘制出相应的GERT随机网络图，如图1所示。

（三）模型求解

应用德尔菲法对需要的工序时间进行专家调查，由每位专家给出每条工序的时间参数估计值，在这里我们假设每位专家给出的数据都是独立随机变量。我们在工程中习惯用三角分布TRIA（a， m， b）来表示，其中a为最小值，b为最大值，m为最可能值。根据中心极限定理，大量独立随机变量和的极限分布为正态分布，因此最终我们将选取正态分布来表示每一条作业的时间参数分布。我们用NORMAL（μ，σ^2）表示每条作业的工期参数，其中μ为均值，σ^2为方差。

将收集到的专家-数据进行整理，录入Crystal Ball软件，给每位专家赋予相同的权重，

所有数据按正态分布进行拟合。最终得到每条作业按正态分布的参数。

在GERT模型中有两种类型的参数，一种是在传递过程中为累乘量的，如实现概率，被称为乘因子型参数；另一种是在传递过程中为累加量的，如时间、费用等，被称为加因子型参数。对于乘因子型参数，采用控制系统、自动化领域用于求系统传递函数的梅森公式对任意节点的实现值进行计算。该公式表示为：

因此，在完全不考虑返工的情况下，所有作业只按最可能完成的时间考虑时，工期约35个月。只考虑此设备软件部分的设计制造测试过程中的返工时，整个设备的设计制造测试过程大约需要1187天，约39.6个月的周期，离散程度为123.4天，按期实现的风险度为10.4%。

三、结语

通过对某设备设计制造测试过程的解析计算和仿真计算，使得在工期计算中考虑返工的情况所造成的影响成为可能。最终得到35+5+4的此设备设计制造测试周期，符合目前实际项目此设备的交货周期的实际情况。

通过使用不同的数据计算发现，正态分布的标准差对于最终计算结果有非常重要的影响。因此，在收集专家数据时，要控制专家数据的质量和准确度，对专家数据的离散程度进行分析，同时结合历史数据，对每条作业的最大、最小、最可能进行分析，剔除过于离散的数据点，得到尽量准确的标准差数据。

参考文献：

[1] 赵天宇，杨臆璁.核电项目风险量化分析方法浅析[J].城市建设理论研究，2017，1（3）：74-75.