沈叶华

让我们先了解什么是质数，质数就是除了1和它自身，不能被其他自然数整除的数，如2，3，5，7，11，13……质数有无穷多个。好，了解后就请看它和“周期蝉”的关系。

大家知道，自然界的丛林法则是：大鱼吃小鱼，小鱼吃虾米，一切只为生存。那么，最低端的物种只能被吃，又如何生存？一旦它被吃光了，它的上家不是要饿死吗？上家饿死了，上家的上家没得吃，不又饿死吗？这样推算下去，自然界最终不就横尸遍野了，但为什么没出现这种恐怖情形？时至今日，生物自顾遵循丛林法则，大自然仍生机盎然。秘笈何在？这不能不佩服低端物种的对策——我极其容易生存繁殖，多得让你上家一时吃不过来，只要有剩余，就生生不息，就来个“野火烧不尽，春风吹又生”。

看看最低端的单细胞浮游生物吧，只要有水有阳光就遍布江河湖海，虾兵蟹将能将之赶尽杀绝？当然，除了“多生快生”这个策略外，处于低端的各种生物还有各自的“杀手锏”，尽量降低被吃的概率，那才能真正站稳脚跟。

所谓低端生物是无脑的，不会发明什么“杀手锏”，但上天赋予它们本能，有些本能竟与能掐会算的人类媲美，那就难怪它们能生生不息啦。

美国有一种蝉叫“周期蝉”。周期蝉分十三年蝉、十七年蝉两种。它们幼虫时生活在黑漆漆、阴森森的泥土里，吸食树木根茎的汁液长高长大，然后在第13年、第17年的初夏悄悄钻出泥土，爬上高树，蜕去金灿灿的外壳，长出透明、轻薄的双翼——其状就如我们常见的蝉。接着，成年的雄蝉“知了，知了”般齐声高歌，雌蝉被这炽烈的情歌打动，与雄蝉交配并产卵。此后，雄蝉、雌蝉便相继离世了。它们从幼虫到蝉，共只有13或17年寿命，大部分时间藏身地底，只在最后一个夏天出现在人间。

为什么它们的出现（死亡）不迟不早，恰恰每逢第13年或第17年？13和17都是质数啊。周期蝉的幼虫在地底休养十多年，长得肥肥胖胖，一钻出地面，立马就成为海陆空无数捕食者的美味佳肴，像黄蜂、麻雀、水鸟、松鼠、鼹鼠、负鼠、蜘蛛、鸭、蛇、龟、猫和狗……怎能放过这优质高蛋白！我们人类也有拿它做烧烤的。周期蝉要想劫后余生，就非要用超量生育这个“笨”方法不可，让你一时间吃不完。

周期蝉还有一个“聪明对策”，凭借着这个“杀手锏”，就能尽量降低被吃的概率，我们姑且把这个叫“质数周期法”吧。

试想，如果周期蝉破土而出时，正碰上捕食者们养育出后代，即使捕食者它们只生育几个崽，那就多了几倍的嘴啊，周期蝉就要数倍毙命，它们瞬间将被抢吃一空，说不定一只也留不下来。

如果周期蝉是十二年蝉，第12年出现时，正撞上每2年、每3年、每4年、每6年出生的捕食者幼崽们，因为12是合数，可以分解为3和4，2和6;如果是十八年蝉，第18年出现时，等待它们的将是每2年、每3年、每6年、每9年出生的一张张捕食者幼崽嗷嗷待哺的嘴巴，因为1 8也是合数，可以分解为3和6，2和9。合数与质数相对。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

于是，周期蝉“决定”舍弃合数，采用质数，作为族群的生命周期。质数只能被1和它自身整除，换句话说，只有与质数周期同步出生的捕食者的小崽子们才能食到“周期蝉”。例如，当五年蝉出现，唯有每5年出生的捕食者的小崽子们生来就有口福。每2年、每3年、每4年呱呱坠地的，坠地时就没这营养品了，因为5是质数，不能分解为2或3或4。

那么选择哪一个质数年，作为蝉的出现周期，更好地躲开捕食者的小崽子们呢？周期蝉最后敲定13和17这两个质数。

为什么？为了拖时间，减少与捕食者的小崽子们撞上的机会。假设多数幼崽每5年出生，那么隔上85年（17×5=85），十七年蝉才遇上这么一大群饥肠辘辘的天敌。

选择这两个质数，而不只选一个，也是周期蝉“用心钻研”的结果。如果只挑一个13，那么每逢第13年，所有周期蝉涌上地面，互相你踩我踏，就难免有一些无谓牺牲。现在，周期蝉分13年、17年两批出现。它们想重逢，可要等上两个多世纪了（13×17=221）。

看了十三年蝉、十七年蝉的生存本能，你能不叹服大自然的神机妙算吗？不过，周期蝉是傻呼呼的，毫不知情，只有人类有此数学头脑，解释出来罢了。那人类能不能用自己出类拔萃的数学大脑，不但刺探出天机，还进一步利用天机造福自己呢，答案是肯定的，不过那是下一篇的内容了。希望你继续守候哦！

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十七年蝉和十三年蝉不是普通的蝉，每隔十七年、十三年才会出现一批。它们躯体呈黑色，翅膀半透明，红红的眼睛还能发光，晚上看上去就像极小的火把。它们外貌丑陋，但对人类并没有什么害处，不咬人，不叮人。它們飞行速度缓慢，撞人撞树都是习以为常的事情。每到复苏的季节，雄蝉就会放声歌唱，吸引雌蝉的注意，这种富有节奏和冲击力的声音常常让人无法淡定。

十七年蝉在保持生态平衡的过程中起着至关重要的作用。蝉打凿通道可以松软泥土，使泥土通风。虽然它们靠吸食树木的汁液为生，对小树有危害，但能给大树修剪枝叶。它们为鼹鼠、老鼠、蛇和燕雀等动物提供了营养丰富的食物，而死后，数十亿具尸体也会为顶层土壤提供大量宝贵的氮肥。