(天津商业大学天津市制冷技术重点实验室 300134)

辐射供冷空调系统是一种新型空调系统，具有良好的热舒适性和节能性[1-3]，但易结露问题严重阻碍了其广泛应用[4]。因此，防止辐射吊顶供冷空调系统结露的研究对辐射供冷空调系统的推广应用意义重大[5]。目前，国内外研究学者在辐射空调防结露领域进行了很多研究。P.Simmonds等[6]指出应优先采用控制冷却顶板进水温度的方法控制辐射顶板表面温度。S.P.Corgnati等[7]模拟研究了辐射供冷空调系统配合不同送风方式使用，结果表明，辐射吊顶供冷空调在与贴附射流送风方式组合使用时能在辐射板周围形成一层空气层，可以有效降低结露的风险。A.Keblawi等[8]使用遗传算法求解得出在线优化控制是一套健全的控制系统。P.R.Achenbach等[9]研究了建筑围护结构结露控制措施，并对这些措施进行评价。D.Aelenei等[10]研究了影响结露发生的外部环境条件，围护结构结露与否主要取决于围护结构的能量平衡和周围含湿量。Ding Yan等[11]研究了顶板辐射供冷空调配合不同送风方式使用时室内湿量在垂直方向上的分层现象。张顺波等[12]对辐射板冷冻水铜管与导热板的接触形式进行改造，增强了抗结露能力。Tang Haida等[13-14]对辐射吊顶、墙壁和地板供冷的结露速率进行研究，得出辐射吊顶的结露速率是地板结露速率的3.5倍，同时比辐射墙壁高25%。Yin Y.L.等[15-16]研究了光管、金属板、石膏板3种材质的辐射系统的换热性能和结露现象，并提出防结露策略。刘乃玲等[17]实验研究了辐射板表面温度的变化，结果表明在辐射供冷系统开启后约60 min内，辐射板的表面温度和室内空气温度均有显著变化。金梧凤等[18]研究了辐射供冷系统启动阶段辐射板表面温度变化及系统稳定阶段的结露特性。

以上研究表明，国内外对于辐射空调防结露的研究已经取得了一些进展，但缺乏对贴附层空气露点温度的研究。在辐射空调实际使用中，室内湿负荷增加是贴附层露点温度升高的主要原因。由于辐射空调多应用于办公楼和写字楼，人员的增加是室内湿负荷增加的主要原因，因此本文采用室内人员变动来研究室内湿负荷。为了更加全面地分析各因素对贴附层空气露点温度的影响，本文通过实验和数值模拟研究了辐射空调系统各影响因子与贴附层露点温度的关系，通过SAS软件进行回归计算得到系统稳态时显著影响贴附层空气露点温度变化的影响因子，进一步计算得到贴附层露点温度随时间的动态变化式并用实验数据验证函数式的准确性。

1 实验研究

影响贴附层露点温度的影响因子很多，难以通过实验的方式逐一研究，而模拟研究需要实验数据的支撑和验证。所以本文针对性的实验研究了人员增加时贴附层露点温度的变化，实验结果为模拟研究和SAS软件的计算方向提供实际参考，并验证模拟研究的模型和所求得的贴附层露点温度动态变化规律的准确性。

1.1 实验室介绍

实验室房间结构如图1所示，房间长5.00 m，宽3.00 m，高2.40 m，辐射吊顶为9块毛细管网辐射板，单个辐射板尺寸为0.80 m×1.50 m。辐射吊顶距离东、西内墙均为0.30 m，距离南外墙0.35 m，距离北内门侧墙为0.15 m。实验室中利用两个超声波加湿器模拟室内人员散湿，通过改变加湿器的加湿量来研究室内人员数量不同对贴附层露点温度的影响。

图1 实验室Fig.1 Experimental room

实验室采用辐射吊顶供冷加独立新风系统，新风系统承担室内全部湿负荷。新风量固定为120 m3/h，室内侧墙上有两个200 mm×200 mm的送风口，采用百叶风口上侧送风方式，送风口上沿与辐射顶板相接触以达到贴附射流的效果。

1.2 实验内容

实验研究室内人员增加时辐射板贴附层露点温度的变化。当室内人员增加时，散热量和散湿量增加，由于散湿量对贴附层露点温度的影响远大于散热量的影响[19]，因此实验只考虑室内散湿量的变化。

根据暖通设计标准与实验房间面积，室内人员数量应为4人，实验研究室内人员增加2人与4人，即室内从4人增至6人和8人时，贴附层露点温度的变化。

1.3 测点布置

实验室测点布置如图2所示，在每块辐射板下均匀布置6个测点取平均值获得辐射板表面温度，在两个窗户分别布置T型热电偶测温取平均值获得外窗内表面温度，在围护结构中心布置测点获得围护结构内表面温度。贴附层温度与相对湿度通过温湿度传感器测量获得并计算得到贴附层露点温度，温湿度传感器布置于每块辐射板正下方0.01 m处，即贴附层空气位置。

1西墙测点；2门上测点；3窗上测点；4南窗；5东墙测点；6辐射板表面温度测点；7新风口；8贴附层露点温度测点(距辐射板1 cm处)。图2 测点布置Fig.2 Measuring points layout

实验前首先调整好新风送风状态，通过设置加湿器的加湿量来模拟室内初始状态4人。开启数据记录，运行一段时间直至室内状态达到夏季室内设计值，即温度26 ℃、相对湿度55%。系统稳定运行约1 h后，改变加湿器散湿强度，模拟室内人员增加，记录各测点数据。

2 实验结果分析

实验得到增加2人、4人后，9块辐射板的平均贴附层空气露点温度的变化并对数据进行拟合，如图3所示。

图3 人员增加后贴附层露点温度的变化Fig.3 Dew point temperature variation of the attached layer after the personnel increase

由图3可知，当室内人员增加时，室内贴附层空气露点温度逐渐升高并趋于稳定。人员增加越多，贴附层空气露点温度增加越快且最终稳定后达到的温度值越高。随着贴附层空气露点温度的增加，其与辐射板表面温度的温差越来越小，结露风险越来越大。室内人员增加初期，贴附层空气露点温度变化速率较快，随后逐渐减慢，80 min后贴附层空气露点温度变化率很小，趋于稳定。对实验结果进行函数拟合，拟合的函数为负指数形式。实验结果统计如表1所示。结合图3和表1可知，增加4人比增加2人时，室内贴附层露点温度仅高1 ℃，平均上升速率高1.6倍，贴附层露点温度的变化响应更快。

表1 实验结果统计Tab.1 Experimental results statistics

实验研究得到特定条件下一定范围内的人员增加对辐射板贴附层露点温度的影响，为了研究更多其他影响因子对贴附层露点温度的影响以得到更广泛的贴附层露点温度的变化规律，本文进行进一步的数值模拟来拓展研究。

3 模拟研究

3.1 模型建立

根据实验室结构建立三维模型，模型主要包括：房间4个方向墙体、南向窗、北向门、辐射顶板、地板、热源、加湿器、送风口和回风口。房间尺寸(长×宽×高)为5.00 m×3.00 m×2.40 m。毛细管网辐射板布置在顶板，单个辐射板尺寸为0.80 m×1.50 m，房间顶部共有9块辐射板，辐射板由多组U型毛细管组成，毛细管直径为4.3 mm，内径为2.7 mm，管间距为10 mm，模型如图4所示。

图4 辐射供冷房间模型Fig.4 Radiant cooling room model

1)数学模型

本文为研究贴附层空气露点温度的动态变化规律，因此必须启用能量方程模型。考虑实验内容和室内介质流动特点，湍流模型选取能够准确模拟平面和圆管射流的扩散速度的Realizable模型。辐射换热的计算采用DO辐射模型。

2)边界条件

本模型主要为研究贴附层空气露点温度影响因子的扩展研究，各边界条件值由实验数据确定。具体设置如下：

(1)定壁温边界：包括房间各个方向围护结构内表面、外窗表面、地面、辐射顶板及加湿器模型表面，边界条件设置为固定壁面温度。

(2)速度入口边界条件：进风口的边界条件设定为速度入口边界条件，其值与实验时一致，根据送风量和风口面积确定。

(3)定热流边界：在模型中用两个圆柱代表室内人员散热量，圆柱表面设置为面源，边界条件为第二类边界条件即恒定热流密度。

(4)质量流量入口：模型中加湿器上表面设定为质量流量入口，其值根据人员数量和模型中加湿器出口面积确定。

(5)自由流出口：房间回风口边界条件设置为自由流出口边界条件。

3.2 模型验证

为验证模型，将模型中边界条件设置为实验测量值，对室内由已有4人的稳定状态到再增加2人和再增加4人后的露点温度变化的模拟结果与实验结果进行对比，如图5所示。

图5 增加2人和增加4人工况时实验与模拟结果对比Fig.5 Comparison of experimental and simulation results under the condition of adding 2 people and adding 4 people

表2 模型验证统计Tab.2 Model verification statistics

由图5可知，当模型边界条件设置与实验测量值一致时，室内人员增加2人和4人的过程中，实验与模拟的贴附层空气露点温度的变化趋势基本一致。在趋于稳定后贴附层空气露点温度实验值比模拟值略低，原因是：实验室密封性不好，室内湿空气与室外干空气有物质交换；实验所用加湿器加湿效果不够稳定，随着水量的减少加湿速率变慢。实验与模拟结果统计如表2所示，由表2可知，实验与模拟结果相差较小，模型具有较高的准确性。

3.3 模拟工况的确定

本模拟研究的影响因子包括：辐射板表面温度、非供冷表面平均温度、人员与贴附层距离、风口长度、人员增加数量。根据课题组以往的研究成果[20]、《辐射供冷供暖技术规程》与实验情况，各影响因子取值如表3所示。

表3 各影响因子取值Tab.3 Values of each impact factor

模拟研究首先研究辐射空调系统稳态下的各影响因子与贴附层露点温度的关系。研究采用5因素4水平标准正交法简化模拟工况，得到模拟结果后对各影响因子进行回归分析，研究辐射空调系统运行稳定状态下各影响因子与贴附层空气露点温度的关系，得到影响贴附层露点温度的主要影响因子。然后研究主要影响因子变化时贴附层露点温度随时间的变化关系，并通过SAS软件得到其函数关系式。

4 模拟结果分析

4.1 各影响因子对贴附层空气露点温度变化规律的影响

利用表3中各参数值设定模型边界条件，对模拟结果进行整理，得到系统稳态下不同辐射板表面温度、非供冷表面平均温度、室内人员增加数量和风口形式条件下贴附层空气露点温度，结果如表4所示。

为了研究各影响因子对贴附层露点温度的影响程度，本文采用统计分析软件SAS对表4结果进行多元线性回归分析，将贴附层空气露点温度作为因变量，辐射板表面温度tp、非供冷表面平均温度taverage、人员距贴附层距离d、风口长度l及人员增加数量ΔN作为自变量，多元线性回归分析结果如表5所示。

表4 辐射空调系统稳定运行状态模拟结果Tab.4 Simulation results of radiant air-conditioning system stable operation

表5 多元线性回归分析结果Tab.5 Results of multiple linear regression analysis

由表5可知，关于贴附层空气露点温度回归方程整体显著性检验的Pr<0.000 1，代表回归方程整体显著。方程的拟合优度判定系数R2=0.978 4，拟合优度修正决定系数Adj R-Sq=0.967 6，拟合程度较高。通过观察各自变量前系数的Pr，判别各自变量的回归系数是否显著。变量d、ΔN的Pr<0.000 1，小于0.05表示该参数影响显著；而自变量tp、taverage、l的回归系数的Pr>0.05，认为其对贴附层空气露点温度的影响不显著[21]。计算得到各影响因子的贡献率如图6所示，可以看出ΔN和d对贴附层露点温度的影响率占比非常大，分别为48%和43%，而其他3个影响因子的占比极小。

图6 各影响因子贡献率Fig.6 Contribution rate of each impact factor

含湿量对空气露点温度的影响比干球温度对露点温度的影响更显著。所以辐射板温度虽然直接影响贴附层空气的干球温度，但对贴附层露点温度的影响不显著。ΔN和d直接影响贴附层空气的含湿量，所以其对贴附层空气露点温度影响显著。在一定的新风量情况下，l对贴附层空气露点温度的影响较小。tavergae对贴附层空气温度有一定影响但影响较小，转化为对露点温度影响时可以忽略。

4.2 主要影响因子与贴附层空气露点温度动态变化的关联作用关系

由上述分析可知，对室内贴附层空气露点温度影响较显著的因素为人员距贴附层距离d和人员增加数量ΔN，其他影响因子可以忽略。模拟研究这两个影响因子变化过程中贴附层空气露点温度的动态变化，确定贴附层空气露点温度与各主要影响因子之间的函数关系式，根据实验室实际情况，d取值1.3、2.6、3.5 m，ΔN取1、2、3、4 人。

对模拟结果进行拟合，以人员增加2人时贴附层空气露点温度变化为例，如图7所示。由图7可知，贴附层空气露点温度变化趋势均为先增加后趋于稳定。d越小，贴附层空气露点温度增加越快且最终达到稳定后露点温度值越高，这是由于d较小时水蒸气到达贴附层较快且相比湿源位置较远时，贴附层含湿量较大。

图7 增加2人工况时贴附层空气温度变化规律Fig.7 Variation of air temperature in the attached layer under the condition of adding 2 people

实验数据的拟合及模拟数据的拟合均为负指数形式，所以研究贴附层空气露点温度动态变化的函数应采用负指函数形式：

(1)

根据式(1)可知负指数函数有3个未知量A1、t1和y0。模拟结果表明，这3个常数均与ΔN和d有关。因此，首先将12种工况的模拟结果进行拟合，得到12个函数表达式，然后分别对表达式中A1、t1,及y0与d和ΔN进行回归分析，可得d和ΔN与A1、t1及y0的关系，再将其带入式(1)中，即可得到贴附层空气露点温度的动态变化函数式。

分别对12种工况模拟结果中A1、t1及y0与d和ΔN用SAS软件进行线性回归分析，结果如表6～表8所示。

表6 A1回归分析结果Tab.6 Results of multiple linear regression analysis for A1

将负指数函数A1、t1和y0的回归分析结果代入式(1)中，就能得到贴附层空气露点温度的动态变化函数：

(0.798 41d-0.67ΔN-2.808 3)

(2)

式中：τ为时间，min，τ∈[0,110]。

表7 t1回归分析结果Tab.7 Results of multiple linear regression analysis for t1

表8 y0回归分析结果Tab.8 Results of multiple linear regression analysis for y0

分析式(1)可知：曲线增长速率，即室内人员刚增加时刻室内贴附层空气露点温度增加速率取决于t1；而曲线稳定时刻的值，即贴附层空气露点温度达到稳定后的温度值取决于y0。再结合式(2)可得d对t1和y0的影响均大于ΔN的影响。d对t1和y0的影响贡献率分别为67.3%和69.0%。这是因为室内空气流速小且气流组织平稳，室内湿量传播较慢，所以人员距贴附层近比人员数量增加更显著的影响贴附层空气露点温度的动态变化。

式(2)表达了当室内人员数量增加并确定了人员所处的位置后辐射板的贴附层露点温度随时间的动态变化规律，利用所得的贴附层露点温度动态变化规律实时调控辐射板温度就可以有效达到防结露的目的。

4.3 贴附层空气露点温度动态变化规律的验证

将实验条件带入式(2)，得出增加2人与4人时贴附层露点温度动态变化曲线，并与实验结果进行对比，如图8所示。

图8 增加2人和增加4人工况时计算结果与实验数据对比Fig.8 Comparison of calculation results with experimental data under the condition of adding 2 people and adding 4 people

由图8可知，计算结果与实验结果整体趋势一致。统计验证数据如表9所示，计算结果与实验结果相差较小，证明此函数式具有较高的准确性。此外，同模拟结果相同，计算结果比实验结果稍高，原因是实验室密封不好及加湿器的加湿量不稳定。

表9 计算验证统计表Tab.9 Calculation verification statistics

5 结论

本文实验研究了夏季开启新风温度稳定26 ℃的辐射空调的室内人员增加时贴附层露点温度的变化，并以实验结果为依据进行数值模拟拓展研究了各影响因子对贴附层露点温度的影响；采用SAS软件进行多元线性回归，分析得到各影响因子对贴附层露点温度的影响程度。去除显著性较小的影响因子，研究了主要影响因子，即人员增加数量和人员距贴附层距离对贴附层露点温度的动态变化规律的关联作用关系。得出如下结论：

1)实验研究在室内已有4人的稳定状态下，增加2人和4人时贴附层露点温度的变化。结果表明增加2人时，贴附层空气露点温度增加速率约为0.019 ℃/min；增加4人时，贴附层空气露点温度增加速率约为0.031 ℃/min，增加4人时贴附层露点温度的上升速率约为增加2人时的3.5倍。

2)通过模拟研究各影响因子与贴附层露点温度的关系，得到辐射空调系统稳定运行时人员距贴附层距离d和人员增加数量ΔN对贴附层露点温度影响十分显著，贡献率分别为43%与48%。说明室内含湿量的变化对空气露点温度的影响较显著。辐射板表面温度tp、非供冷表面平均温度taverage及风口长度l对贴附层露点温度的影响较小，贡献率分别为2%、2%和5%，可以忽略。

3)贴附层空气露点温度动态变化规律呈负指数函数形式，人员距贴附层距离d对贴附层露点温度增长速率和贴附层露点温度最终稳定后的值的影响贡献率分别为67.3%和69.0%，均大于人员增加数量ΔN的影响。