阳 瑞

（核工业西南勘察设计研究院有限公司，成都 610000）

0 引言

拱脚是钢管混凝土系杆拱桥的关键受力部位，桥梁的拱肋、纵梁、端横梁、支撑均交汇于此[1]，因此，拱脚部分应力分布较为复杂，而通常在进行系杆拱桥整体计算时，均采用杆系模型，而传统的杆系模型仅能出计算各个杆件的内力，并不能精确计算出拱脚的应力分布情况[2]；所以在进行拱脚设计时，应清楚的了解拱脚的应力分布情况及变化规律。

应力配筋法[3]可以直接根据应力云图进行构建的配筋，同时根据应力云图验算结构配筋是否合理，本文通过最不利工况下拱脚的主拉应力云图，对拱脚进行普通钢筋验算。

1 工程概况

1.1 工程概况

该桥为主跨100m的钢管混凝土系杆拱桥，桥面宽22.6m，矢跨比f/L=1/5，其中 f=20m，L=100m，拱轴按二次抛物线变化，拱肋截面哑铃型截面，上钢管与下钢管均采用Φ1100×16mm钢管，钢管间距1.5m，腹板采用16mm厚钢板，间距0.6m，钢管及腹腔内均填充 C50低收缩微膨胀混凝土，纵梁截面尺寸为 1.5m×2.0m，在端部为变高截面，端横梁为2.0m的箱型截面；纵梁及端横梁内均布置有预应力；

钢管采用Q345qC钢材，管内填充 C50微膨胀混凝土，纵梁、端横梁均采用C55混凝土，预应力采用Φs15.2钢绞线；

1.2 有限元模型

本次计算采用Midas FEA3.6，根据“圣维南原理”[4]，为了避免局部模型端部的应力集中，拱肋及纵梁均取15m长，但是实际分析结果仅仅查看拱脚10m范围内的应力分布情况（即图1中蓝色部分），有限元模型采用四面体网格单元，有限元模型总共69884个单元，20907个节点。预应力钢束采用植入式钢筋线单元模拟，预应力按照设计图纸进行布置，如图2所示，并按照实际张拉应力进行张拉；

图1 有限元模型

图2 预应力空间布置图

1.3 荷载及计算工况

将局部模型中各杆件端部截面与截面形心位置处的主节点刚接，通过杆系模型提取各杆件在端部的内力，并将该内力施加相应的主节点上；本次分析选取四个最不利工况，分别为①拱肋拱脚轴压力最大工况②拱肋拱脚负弯矩最大工况③系杆端部轴力最小工况④系杆端部弯矩最大工况。

2 应力分析结果

通过有限元分析得到拱脚在四种最不利工况下正应力、主压应力、主拉应力，C55混凝土0.6fcd =22.2Mpa和fct=5Mpa作为应力控制指标，FEA应力结果中拉应力为正，压应力为负（本计算中未考虑普通钢筋的作用，主拉应力采用应力配筋法验算）。

图3中仅仅给出了工况一作用下拱脚应力分布，并在表1中列出了各个工况下拱脚最大应力；

图3-1 拱脚正应力

图3-2 拱脚主拉应力

图3-3 拱脚主压应力

通过有限元分析得到拱脚应力的分布规则：拉应力主要出现在拱座斜背侧以及系杆变截面圆弧段，且最大拉应力出现在系杆变截面圆弧段所在斜截面位置处，较大压应力主要出现拱座下侧边缘角点以及下钢管与混凝土接触的界面区域。

表1四种最不利工况有限元分析结果

3 主拉应力验算

在工况3作用下，拱脚圆弧变截面位置处的主拉应力最大（未配置普通钢筋），达到了2.4MPa，采用应力配筋法进行主拉应力验算。通过FEA筛选出应力主拉应力大于1.419MPa的拱脚区域，如图4所示，并标出其主拉应力方向，可以发现，最大主拉应力几乎平行于拱脚前斜边，根据该图测量出该区域的宽度为2.78m；在拱脚横向厚度取0.2m，并针对该区域进行应力配筋验算。

将该区域按九段划分，并标出各段的应力值，如下图5所示；

从而计算得到由钢筋承担的拉力设计值；

根据“水工规范”[5]；

式中，K为承载力安全系数，取2.0，fy为钢筋抗拉强度设计值，HRB400钢筋取为330MPa，T为由钢筋承担的拉力设计值；

而拱脚在该方向采用直径25，间距12cm的钢筋，在2.78m范围内为23跟钢筋，面积为 23×490.9mm2=11290.7 mm2，由此可见，按照应力配筋法，满足计算要求。

图4 主拉应力方向图

图5 最大主拉应力分段图

4 结论

（1）通过四种不同工况分析得到，系杆端部的最大正应力为 6.5MPa最大主压应力为16.7MPa，均满足抗压应力控制指标，拱脚的最大主拉应力为1.88MPa，按照应力配筋法验算拉应力控制指标；

（2）在纵梁端部轴力最小工况下，主拉应力为主要控制指标，且最大拉应力出现在拱脚圆弧处，在设计中应尤为注意。