薛文祥，王柯穆，杜志静，郝强，王鑫，张首刚

(1.中国科学院 国家授时中心,西安 710600；2.中国科学院 时间频率基准重点实验室,西安 710600；3.中国科学院大学,北京 100049)

0 引言

脉冲光抽运(pulsed optically pumped,POP)铷原子钟的光抽运、微波激励和钟跃迁信号检测在时间上完全分开，即原子与微波相互作用时，不存在抽运光场。因此，POP铷原子钟避免了光与微波的相干耦合，理论上可以消除光频移[1-2]，相比于传统铷原子钟具有更好的稳定度。

近年来意大利国家计量科学研究院(INRIM)在欧洲空间局(ESA)的资助下，开展了POP铷原子钟的研制工作[1-4]。2012年，他们将物理部分置于真空罐中，利用光检测方式，获得σy(τ)=1.7×10-13τ-1/2(τ=1～2 ks)的稳定度，频率漂移为7×10-15/d[4]。中科院国家授时中心和上海光学精密机械研究所也开展了POP铷原子钟的研究工作。国家授时中心主动型POP铷原子钟的短期稳定度为1.2×10-12τ-1/2[5]，与INRIM研制的主动型POP铷原子钟相当。上海光学精密机械研究所基于正交偏振光探测的POP铷原子钟，信号对比度高达97%，短期稳定度为2.1×10-13τ-1/2[6-7]。目前，国内两家单位均在进行工程化样机研制。

POP铷原子钟的共振吸收泡需要放置于均匀、恒定的弱磁场(简称C场)中，利用塞曼效应分离铷原子的0-0和非0-0跃迁[8]。C场通常是由通电螺线管产生，它的起伏及漂移会影响原子钟的频率稳定度，而C场强度的性能又由C场电流决定。因此，C场电流的稳定性直接影响原子钟的稳定度。本文主要研究C场电流对POP铷原子钟的影响，以集成差动放大器为核心设计研制了精密C场电流源，大幅降低了C场电流对原子钟的影响。

1 C场电流对POP铷原子钟的影响

POP铷原子钟参考频率是|2S1/2;F=1,mF=0〉和|2S1/2;F=2,mF=0〉能级间的跃迁频率，即0-0跃迁，相应的频率值为6 834.682 610 MHz(外磁场B=0)。在磁场中，根据塞曼效应，0-0跃迁频率ν0可表示为[9]

(1)

式(1)中，νhfs是外磁场B=0时0-0跃迁的频率。νz=K0|B·ez|2为二级塞曼频移，K0=575.14 Hz/G2，ez为量子化轴方向。

对于原子钟，外磁场B一般由三部分组成，可表示为[9]

B=B0+Br+Bs,

(2)

式(2)中，B0是由通电螺线管产生，即C场，它的稳定性直接由C场电流决定。Br为剩余地磁场，Bs是磁屏蔽材料自身的剩磁。在工程化研制中，采用特殊设计和材料，Br和Bs对POP铷原子钟稳定度的影响在10-16量级。因此，本文只考虑C场对POP铷原子钟的影响。图1为POP铷原子钟的腔泡系统及C场，C场线圈外有3层磁屏蔽，图中未画出。

图1 POP铷原子钟的腔泡系统及C场

如图1所示，C场由通电螺线管(C场线圈)产生，铷泡所处的区域可以认为C场强度B0与C场电流I成正比，即:

B0=kI,

(3)

式(3)中，k为螺线管的磁场电流系数。由式(1)和(3)可得，C场电流起伏ΔI导致原子钟参考频率的起伏Δνc可表示为

Δνc=2K0k2I0ΔI,

(4)

式(4)中，I0为C场电流I对时间的平均值。C场电流起伏对原子钟稳定度的影响，用Allan方差表示为

(5)

式(5)中，σI(τ)为C场电流的稳定度。

根据Allan方差的频域表达式，利用C场电流的噪声谱密度也可以计算得到它对原子钟稳定度的影响。由Wiener-Khintchine公式可知频率噪声谱密度为[10]

(6)

式(6)中，f为傅里叶频率，RΔν(τ)为频率起伏Δν(t)的自相关函数，其表达式为

(7)

用Allan方差表征的频率稳定度σy(τ)可以由相对频率噪声谱Sy(f)的积分来确定，即[11]:

(8)

实际中，通过测量可以得到C场电流源输出电流噪声谱密度SΔI(f)，由式(4)，(6)，(7)可得:

SΔν(f)=(2K0k2I0)2SΔI(f)。

(9)

可以由C场电流的噪声谱密度，根据式(8)和(9)可计算得到C场电流对原子钟稳定度的影响。

2 POP铷原子钟C场电流源设计

传统精密电流源一般由运算放大器、电阻、电容和其他分立器件构成[12-13]，而分立元件，特别是电阻的匹配精度和漂移很难得到保证。因此，传统电流源不仅体积和功耗大，成本高，而且在噪声、温度漂移和精度等方面也存在不足，难以满足POP铷原子钟对C场电流源的要求。

随着高精度、低漂移、低功耗和低成本的集成差动放大器出现，使得性能更高、尺寸更小、成本更低的电流源变成现实[14]。为了获得更低噪声和漂移，以及更小体积的电流源，我们以集成差动放大器AD8276为核心设计了POP铷原子钟的C场电流源。相比于用分立元件构建的电流源，有效减小了输出电流的温度漂移和误差。并且利用分辨率为16位的高精度数模转换器(DAC8830)，设计了精密可调参考电压源，可以准确灵活的调节电流大小。该电流源的核心电路原理如图2所示，图3为其实物照片。

如图2所示，DAC8830输出的电压Vref经AD8607-A跟随后，输出到AD8276的同相输入端，控制输出电流I0的大小，AD8276的反相输入端则直接接地。AD8276内置4个匹配精度非常高的40 kΩ激光调整电阻，分别与输入(2和3)引脚、1引脚和5引脚相连[15]。它的输出驱动晶体管2N3904输出电流。反馈网络选用低失调电流(最大值为1 pA)、低偏置电压(小于50 μV)和低温漂(最大值为4.5 μV/℃)运算放大器AD8607[16]，避免了负载为高阻抗时引入明显的失调误差，而且可以在较宽的温度范围内工作。除电阻Rf外，该电流源不需要其他分立电阻。因此，以低功耗差动放大器AD8276和运算放大器AD8607构建的电流源，不仅噪声、温度漂移和功耗等性能都非常出色，而且结构简单、体积小、成本低。如图3所示，电路板的长和宽分别为6.34 cm和3.86 cm，左侧的DB9接口是上位机用来设定电流值的大小。

图2 以差动放大器为核心的电流源

图3 C场电流源实物照片

理论上，图2所示电路输出电流I0可表示为

(10)

式(10)表明，该电流源的主要误差和漂移源于电阻Rf1,Rf2,Rg1和Rg2的匹配精度与漂移，以及参考电阻Rf和负载电阻Rload的公差与漂移。而AD8276的片内电阻具有非常严格的匹配精度(典型增益误差为0.005%，B级)和近乎一致的温度特性(最大增益漂移为1 ppm/℃，B级)[15]，即Rf1/Rg1=Rf2/Rg2=1。因此，公式(10)可简化为

(11)

式(11)表明，只要Vref和Rf的温度特性和精度得到保证，就可以保证C场电流源输出电流I0的性能。实际设计中，DAC的参考电压由ADI公司的REF192ES提供，其精度为0.08%，温度漂移为2 ppm/℃。Rf选用Vishay公司型号为S102J的250 Ω电阻，其精度为0.01%，温度漂移为2 ppm/℃。

3 实验测试分析

实验中，POP铷原子钟所需的 C场强度B0约为2 μΤ，C场线圈的磁场电流系数约为2 μΤ/mA，因此以下测试均将C场电流源的输出电流大小设为1 mA，这样C场对原子钟稳定度的影响系数(2K0k2I0/v0)约为6.73×10-11。

图4 电流噪声谱测试原理框图

图5 C场电流源输出电流噪声谱(I0=1 mA)

将C场电流源输出电流设为1 mA，用八位半数字万用表(3458A,Keysight)实时测量电流值。同时用温度传感器(PT100，A级)和六位半数字万用表(34410A,Keysight)监测实验室环境温度，温度传感器放置于电流源附近。采样间隔都为10 s，测试结果如图6所示，其中图6(b)为图6(a)中虚线框内的放大图。结果表明，电流源输出电流精度为0.02%，相对起伏为2×10-5。

图6(a)中电流曲线与温度曲线的总体走势和局部放大图6(b)表明，电流与实验室温度的波动几乎同周期，且呈正相关。这主要是由于电阻Rf、参考电压Vref以及电源电压受环境温度的影响引起的。

图6 C场电流与室温的起伏

以图6(a)中15.8～22.2 h的温度数据为横轴，电流数据为纵轴绘图，结果如图7所示，经线性拟合得到电流测量数据的温度漂移为5 ppm/℃。而在量程为1 mA的直流电流测量条件下，3458A自身的温度系数为3 ppm/℃[17]。

图7 C场电流温度漂移

根据式(9)，利用C场电流噪声谱，计算得到C场电流对POP铷原子钟稳定度的影响如图8(a)所示。其中对0.1 s处稳定度的影响小于3.1×10-16，1 s处的影响小于7×10-16。根据式(5)，利用电流起伏计算得到的结果如图8(b)所示，其中对10 s处稳定度的影响小于5.4×10-17，1 ks处的影响小于1×10-16，10 ks处的影响小于5.3×10-17。图8中C场电流对原子钟稳定度的影响在1～10 s存在明显的跳跃，这主要是电流噪声谱在1 Hz以下的采样点比较少，导致1 s处的稳定度存在较大误差，以及图8(a)和图8(b)分别是由两台不同仪器测量计算得到，而测量设备本身也存在一些差别。由图8(b)可知，C场电流源对原子钟稳定度的影响在1 ks处为最大。这是由于随着室温的变化，C场电流本身存在周期性变化，如图6(b)所示，其周期Tm≈2 700 s。根据Allan方差的频域表达式，对于周期性数据的Allan方差，在τ≈Tm/2.7处为最大值[11]。

图8 C场电流对POP铷原子钟稳定度的影响

4 结语

本文分析了C场电流起伏及噪声对POP铷原子钟稳定度的影响，根据研制任务要求，选用差动放大器AD8276设计研制了新型C场电流源。测试分析了输出电流噪声、精度、起伏和温度漂移；利用实测数据，结合理论计算，得到了该电流源对POP铷原子钟稳定度的影响小于1×10-16(τ=10 s～10 ks)。本文的设计和分析方法也可用于其他原子钟的C场电流源研制，如铯原子喷泉钟、铯束原子钟和传统铷原子钟等。