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先下手不一定为强

2019-06-13竹林风

数学大王·趣味逻辑 2019年5期
关键词:庞涓鬼谷子报数

竹林风

人们常说“先下手为强”,但先下手就一定会强吗?这要视具体情况而定,有时后下手的胜算更大。不信?有实例为证。一起去看看吧,保证你会心服口服的!

巧吃馒头

孙膑和庞涓都是鬼谷子的徒弟,他们一起跟随鬼谷子学习兵法。鬼谷子这个人不仅非常有学问,而且教学方法很独特,常常会出一些难题考弟子。

一天,鬼谷子把孙膑和庞涓叫来。

“今天比赛吃馒头,你们谁吃得多就谁赢。但每次最多只能拿2个馒头,吃完了才能再拿。”鬼谷子讲述了比赛规则。

吃馒头比赛?两个徒弟太开心了。庞涓自信满满,师父刚揭开蒸笼盖,他就抢先抓起2个馒头,狼吞虎咽地吃起来。孙膑见蒸笼内还剩3个馒头,灵机一动,不慌不忙地拿了1个吃了起来。庞涓见了心里直乐,暗想这次比赛孙膑准输。可没想到当他吃得只剩半个馒头时,孙膑已经吃完了,正要再拿。

“哈哈,我赢了!”孙膑笑道,说完抓起蒸笼内剩下的2个馒头慢慢吃起来。庞涓傻了眼。

最后,孙膑一共吃了3个馒头,比庞涓多吃1个,自然成了这次比赛的获胜者。

瞧瞧,率先出手虽然可能有机会影响其他参与者的行动,但却暴露了自己的意图,而其他参与者可以通过观察你的选择,做出有针对性的应对策略,提高自己的胜算。

抢报30

课间休息,李静和王妮玩起了“抢报30”的游戏。

“你先报,还是我先报?”王妮问。

李静想了想,说:“你先吧!”

游戏规则很简单:两个人从数字1开始轮流报数,最多可以报两个数,但不能一个数都不报,报数时不能重复也不能跳过。第一个人从1开始,按顺序报数,她可以报1,也可以报1,2;第二个人接着第一个人报的数往下报,同样可以报1个数,也可以报2个数……如此反复,轮流报下去,谁能抢到报30这个数,谁就赢了。

“1,2。”王妮率先报数。

“3。”李静报了1个数。

“4。”

“5,6。”

…………

两人一来一回,眼看很快就要报到30了。

“28。”

“29,30。”

第一局,李靜获胜。

随后两人又连着玩了好几局,而李静很大度,每次都让王妮先报数,但每次都是她赢。

“丁零零……”上课时间到,游戏结束!

你知道李静的获胜策略了吗?策略很简单,就是要想抢到30,必先抢到27,要想抢到27,必先抢到24,……,要想抢到6,必先抢到3。这个游戏的制胜策略是抢到3的倍数。所以,李静选择后报数。

如果最多能报3个数,30÷(1+3)=7……2,王妮就能获胜了。她先报2个数,再根据李静的报数情况来报数——李静报1个数,她就报3个数;李静报2个数,她就报2个数;李静报3个数,她就报1个数。

分析得很对!或者把游戏改为“抢报31”,只要抢报的数不是3的倍数,掌握策略的先报者就能获胜。

轮盘上的对决

为了庆祝大学毕业,巴里参加了学校一年一度的游戏派对。派对开始前,参与者每人都得到20枚游戏币。派对结束时,手中游戏币最多者将成为本年度的“高能玩家”,并获得本年度化妆舞会入场券2张。

各位玩家在激烈地比拼着……渐渐地,大家的游戏币所剩无几,绝大多数人被淘汰出局。

“大家请注意,巅峰对决要来了!目前拥有游戏币最多者是巴里,他有700枚游戏币,而第二名是玛丽,她手里有300枚游戏币。谁会是最后的获胜者?我们拭目以待!”主持人激动地说道。

“巴里必胜!巴里必胜!”

“玛丽最棒!玛丽最棒!”

大家欢呼雀跃,纷纷喊道。

巴里和玛丽即将要挑战的是轮盘游戏,而轮盘游戏的输赢,取决于轮盘停止转动时小球落在什么地方。轮盘上刻有0~36共37个格子,一般玩法是预测小球落在偶数还是奇数格子(分别用黑色和红色表示)。若预测正确,1枚游戏币将变2枚,取胜概率是18 37。小球落在0处,算裁判赢。

在300∶700落后的情况下,玛丽选择风险更大的玩法——用300枚游戏币预测小球落在3的倍数上。若她预测正确了,她的300枚游戏币就会变成900枚,但取胜概率只有12 37,不到1 3。这时,巴里会怎么做呢?

由上表可知,如果巴里想稳妥地赢得胜利,那么他应该采取追随策略,取300枚游戏币,与玛丽做相同的选择。如此一来,巴里能确保自己总领先400枚游戏币。也就是说,如果玛丽率先预测,那么她将没有获胜的可能,而她的唯一取胜机会是巴里先行选择,只有巴里先行,她才有反败为胜的希望。

怎么样,现在你相信先下手不一定为强了吧?下次在玩博弈游戏时一定要记得,当采取“先发制人”策略的获胜可能性比较低,或者根本没有可能取得胜利时,你应该尝试着改用“后发制人”策略来进行博弈,这可能会使你处于更有利的地位。

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