刘明敏

摘   要：本文探讨了不同的数控机床热误差补偿模型的稳健性，具体进行了采用支持向量机法、最小二乘算法以及时间序列分布滞后法建立的热误差补偿模型的分析。在不同的实验条件下对这三个预测模型进行预测精度分析，从而为热误差建模提供参考。本文结果显示，基于支持向量机的模型拟合精度最高，具有较强的稳健性和良好的预测效果，该算法可以用来进行数控机床热误差补偿建模分析。

关键词：数控机床  热误差补偿  支持向量机  最小二乘算法  分布滞后算法

中图分类号：TG659                                文献标识码：A                        文章编号：1674-098X（2019）02（c）-0108-03

传统的热误差建模模型有很多，在实际应用中选择稳健高效的热误差模型是非常重要的。在热误差补偿算法中，采用不同的算法建立的热误差补偿模型具有很大的差别。采用支持向量机算法建立热误差补偿模型可以减小热误差模型对数据量的需求，同时该模型具有较高的精度[1]。采用回归分析方法可以进行因变量与自变量之间的关系分析，从而根据这种关联性建立回归方程，进一步对事物的发展规律进行预测[2]。时间序列分析方法则是根据时间顺序得到一系列的观测值，对相邻的观测值之间的相互依赖性是时间序列固有的典型特征[3]。本文则进行了基于支持向量回归机法、基于多元回归最小二乘法和基于时间序列分布滞后法建立的热误差补偿模型及模型的稳健性分析。

1  热误差稳健性模型建立

1.1 支持向量机

2  结果

本文对立式数控加工中心关键点的温度和主轴Z向的热变形量进行测量，对Leaderway V-450三轴立式数控加工中心在不同条件下进行热误差实验。选取6个温度敏感点，分别为主轴前轴承T1-T3，主轴套T4，机床外壳T5，主轴电机T6。根据相关性分析选取温度敏感点T3及T6作为温度关键点。然后采用支持向量机算法、多元线性回归最小二乘算法和时间序列分析分布滞后算法分析热误差与温度敏感点的温度之间的关系，建立热误差模型预测不同实验条件下的敏感点的温度和热误差值。首先对该模型对数据的擬合精度进行分析，然后将该模型用于其他批次采样数据的预测，以判断模型的稳健性。

在主轴转速为6000rpm，环境温度在23.2℃～32.3℃条件下，三个模型的拟合效果如图1所示。

由图可知，支持向量机模型的拟合精度最优，最小二乘算法模型拟合精度最差，分布滞后模型拟合精度居中。

在主轴转速为6000rpm，环境温度在27.2℃～31.3℃条件下，三个模型的拟合效果如图2所示。

由图2可知，转速不变时，各模型均具有较好的预测效果，三个模型中，支持向量机模型的拟合精度仍是最佳的，分布滞后模型拟合精度次之，最小二乘算法模型拟合精度最差。

在主轴转速为2000rpm环境温度在23.2℃～32.3℃时，三个模型拟合效果如图3所示。

由图3可知，环境温度基本不变，转速逐渐降低时，分布滞后模型仍具有一定的预测精度，最小二乘算法模型预测效果越来越差，支持向量机模型保持良好的预测精度。

3  结语

从本文实验效果可知，时间序列分布滞后算法建立的热误差补偿模型具有一定的拟合精度，但其稳健性较差，采用支持向量机算法建立热误差补偿模型其拟合精度高，具有较强的稳健性和良好的预测效果，该算法可以用来进行数控机床热误差补偿建立模型。

参考文献

[1] 成天驹.Leaderway数控加工中心热误差建模关键技术研究[D].合肥工业大学，2013.

[2] 费业泰.误差理论与数据处理[M].5版.北京：机械工业出版社，2004.

[3] 张晓彤.计量经济学基础[M].天津：南开大学出版社，2007.

[4] 张艳.基于信息准则的模型选择方法的研究及应用[D]. 山东理工大学，2017.

[5] 成玮，张周锁，何正嘉.采用信息理论准则的信号源数估计方法及性能对比[J].西安交通大学学报，2015， 49（8）：38-44.