谢朋宇 农健 杨婵

摘 要：基于人工鱼群算法研究风电机组的配电网重构，采用Monte-Carlo模拟法产生服从正态分布的风速，进而计算出风速对应的输出功率。选择两个风机接入到任意节点中，然后建立系统有功损耗最小、负荷均衡及供电可靠性为目标函数的多目标优化数学模型，应用改进的人工鱼群算法求取最优方案，实验结果表明选择的指标均得到极大优化。

关键词：配电网重构;分布式电源;风电机组;人工鱼群算法

Abstract：This paper focuses on analyzing distribution network refactor of wind turbine based on artificial fish-swarm algorithm. Monte-Carlo simulation is applied to calculate wind velocity which is satisfied with normal distribution， and the output power realted to the wind velocity. Two wind turbines are connected to randam nodes， which is aimed to generate the objective functions of minimum power consumption， load balance and power distribution reliability. These can improve the mathematical model to optimize the artificial fish-swarm algorithm and explore the best solution more effectively.

Key Words：distribution system reconfiguration; distributed generation; wind turbine generator system; artificial fish swarm algorithm

0 引言

分布式电源并网后，配电网重构只需通过调节配电网中开关的开合状态就能达到降低线损、均衡负荷消除过载、提高可靠性等目的，该优化措施经济可行[1]，可提高电压质量。配电网重构是一个多目标优化问题[2]，目标函数有多种形式，人工鱼群算法（AFSA）对于初值、参数的设定以及目标函数的性质均要求不高，具有较强的摆脱局部极值能力。基于人工鱼群算法研究配电网重构，解决多目标投资组合问题[3-4]，对并网后的配电网优化运行管理具有重要的理论和实际意义。

文献[5]提出了一种基于模糊多目标的分布式配电网重构方法，以实现最小有功损耗和节点电压偏差为目标，在70个节点的配电网络中进行仿真，结果表明该方法可以降低37.92%的有功损耗。文献[6]使用三角形模糊数技术，对负载的不确定性进行建模，提出了“多目标混合大爆炸”的优化方法，通过对33节点以及25节点的仿真实验，结果表明Pareto最优解更具多样化，意味着该算法有更好的搜索能力。文献[7]提出了改进的植物生长模拟算法，该算法可以不断指导搜索和改变目标函数，通过33节点的仿真实验结果表明，可很大程度减少有功损耗。文献[8]提出了蚁群算法、可变领域搜索算法及差分算法相结合的方法，在69节点系统中进行优化实验，结果表明该算法适用于多目标优化，可以快速收敛到全局最优解。文献[9]使用分电机组模拟分布式电源进行研究。文献[10]以网络损耗、负荷均衡化率为多目标优化模型，结合生成树、蚁群算法、遗传算法进行求解。文献[11]基于禁忌搜索和人工鱼群算法研究配电网重构，利用人工鱼群算法搜索到全局极值解域，然后运用禁忌搜索找到全局最优解。

本文将多个风电机组在不同节点接入配电网，使用Monte-Carlo模拟法产生一系列服从正态分布的风速，进而计算出风速对应的输出功率，选择两个风机接入到任意节点完成一次重构。建立系统有功损耗最小为目标函数、以负荷均衡为目标函数、以供电可靠性为目标函数的多目标优化数学模型，以改进的人工鱼群算法为突破口求取最优方案。

1 配电网重构计算模型

1.1 目标函数

在配电网优化问题上，多目标优化问题[12-13]目标函数有网损、DG投资运行费用、发电商收益、DG并网容量、系统可靠性、开关操作次数、电能质量、电压偏差、电压质量、温室气体排放等等，本文对有功损耗、供电可靠性、馈线负荷平衡3个目标函数进行重构。

（1）有功损耗。

其中，nb为配网的支路数，r为支路i的电阻，I为支路i的负荷电流，k为开关i的状态（0表示开关打开，1表示开关闭合）。

（2）供电可靠性。

其中，Vi为节点i的实际电压，ViN为该处的额定电压，（Vi-ViN）/ViN为该点的电压偏移。

（3）负荷均衡。

式中，[Pi]为支路i流过的功率，[Pi，max]为支路i的功率上限，[α]为惩罚项底数，k为正比例因子。为使[α]（ki（Pi，max- Pi））得到惩罚效果，在下面的算例仿真中，取[α]=0.01，k=1。

1.2 基本约束条件

配电网重构需满足如下约束条件[14]：

（1）网络辐射状拓扑约束。

其中，[g]表示重构后的配电网网络拓扑结构，[G]表示配电网中所有拓扑结构为辐射状网络的集合。

（2）潮流约束。

式中，j、j-1分别为支路首端节点和末端节点，Sj、Sj-1分别表示节点j、j-1的注入复功率，SLj为节点j的复功率负荷。公式（5）清楚表明了Sj-1、Sj、SLj的關系，见图1。

（3）各节点电压和支路电流约束。

式中，[Vjmin]、[Vjmax]分别表示节点j的电压幅值下限、上限值;[Ijmax]表示支路的电流最大容许值。

（4）基于蒙特卡罗的分布式电源场景构造。蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，其以概率和统计理论方法为基础，使用随机数（或更常见的伪随机数）解决很多计算问题。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。为象征性地表明这一方法的概率统计特征，故借用赌城蒙特卡罗命名。

在已知风速服从正态分布的条件下，蒙特卡罗模拟法可产生一系列服从正态分布的风速，进而计算出风速对应的输出功率。

2 多目标配电网重构算法

2.1 多目标优化问题

多目标配电网重构表达式为：

式中，x和f分别为决策向量与目标向量，X和F表示决策空间与目标空间，g和h分别为目标函数与约束条件。

多目标优化问题一般通过两种方法解决：①将多个目标收益赋予风险值，通过线性加权法将多目标函数转化成单目标函数[15]，而实际上多目标优化问题常常是一个解的集合，单目标通常只有一个解，因此线性加权法有很多的局限性;②将多目标优化问题的有效解转化成Pareto最优解，所有最优解目标矢量形成的曲面就是Pareto前沿[16]。

2.2 多目标人工鱼群算法

在李晓磊[17]的标准人工鱼群算法中，将鱼群算法描述成觅食行为、聚群行为、追尾行为，然后引进“生存机制”、“竞争机制”加以改善，该算法在配电网重构中有一些应用[18-19]，但在多目标配电网重构中研究较少。

要将人工智能算法应用到多目标优化场景，一般来说涉及几个问题：①在种群更新迭代过程中如何形成Pareto最优解集;②怎样选取全局和局部最优的单个体;③怎样保存在迭代优化过程中得到的Pareto最优解;④如何使Pareto最优解多样化[20]。

将多目标人工鱼群算法结合基于分布式电源的配电网特征，得到多目标分布式配电网重构算法，基本步骤如下：

（1）初始化环境参数，包括人工鱼数量fish_num、感知范围fish_vis、试探次数try_num、步长fish_step和算法的迭代次数Iter。

（2）生成正态分布的风速，计算风功率，将风机接入到设定的节点。

（3）建立连接矩阵、分割矩阵。

（4）在数据范围内随机初始化种群X，并计算其对应的适应度值Y。

（5）根据初始种群和相应的适应度值初始化Pareto最优解集global_pareto及其对应的适应度值集global_pareto_fit。

（6）对于种群内的每一条鱼进行聚群行为和追尾行为，分别得到新的个体。如果一个个体能支配另一个，则将其代替当前的人工鱼，否则以一定的概率选择二者其一代替当前的人工鱼。

（7）重新更新Pareto最优解集global_pareto及其对应的适应度值集global_pareto_fit。

（8）判断迭代次数是否达到Iter，若是算法结束，否则返回步骤（6）。

3 算例仿真及结果分析

以美国PG&E69节点配网系统算例验证基于人工鱼群算法的配电网重构方法。算例如图2所示，假设2台风力发电机组安装在节点8和节点33处，并假定两风力发电机组相同，额定功率为400kW、切入风速Vci、额定风速VWT-r、切出风速Vco分别为：3m/s、14m/s、25m/s，模型如下：

产生服从正态分布的风速数据：Vt = [13.784 3   14.963 0   9.010 8   1.676 4   4.579 5   18.266 7   3.047 6   16.516 3   10.766 8   19.922 7]。为验证算法收敛性，取网损作为单一目标，收敛情况如图3所示。

可以看到随着迭代次数的增加，网损目标值越来越小，到12次后稳定在90kW的网损，其它目标收敛情况类似，可见算法具有快速收敛效果。

将负荷均衡、节点电压、有功损耗3个目标值用本文算法进行计算，得到结果如图4所示。将图4的结果分解为单一目标之间的关系。图5代表 “负荷均衡”、“节点电压”、“有功损耗”3个目标的解关系。从图5可以看出，节点电压与有功损耗、负荷均衡和节点电压之间存在pareto最优解，而负荷均衡和有功损耗之间不存在pareto最优解。算法计算得到7个pareto最優解，重构前后的差别比较见表1和表2。

表1给出了“美国PG&E69节点配网系统”在重构前打开的5条详细支路，也给出了重构后的7个pareto最优解对应的打开支路集合。

表2给出了重构前的“有功损耗”、“节点电压偏移”、“负荷均衡”值，也给出了重构后的7个pareto最优解对应的3个指标值。从表2可以看出，重构后的“有功损耗”、“节点电压偏移”、“负荷均衡”指标均得到极大优化。

4 结语

本文针对多目标配电网重构问题提出了改进的多目标人工鱼群算法。实验过程中使用Monte-Carlo模拟法产生一系列的服从正态分布的风速，进而计算出风速对应的输出功率，选择两个风机接入到任意节点中完成场景重构。以美国PG&E69节点配网系统算例进行验证，实验结果表明基于人工鱼群算法的配电网重构方法可以有效降低有功损耗、节点电压偏移、负荷均衡等指标值，并能给出多个pareto最优解供用户参考和选择。

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（责任编辑：杜能钢）