王海涛 贾旭璠

(中国矿业大学(北京)管理学院，北京市海淀区，100083)

由于煤矿生产过程复杂、开采环境恶劣，具有较高的潜在危险因素，我国煤矿安全问题一直是煤矿企业的工作重点。近年来，我国煤矿安全形势持续好转，死亡人数由2004年的 6027 人降到 2018 年的 333人，降低了 94.47%；百万吨死亡率从 2004 年的 3.08 降到 2018 年的 0.093，降低了96.98%，但与发达国家煤矿安全状况相比，仍存在差距。我国煤矿安全形势的好转离不开安全投入，但随着长期、不断的煤矿安全投入，煤矿安全管理已经进入了不单单追求“量”的投入，同时重视“质”和“效”的管理阶段。

近年来，对于煤矿企业安全效率问题的研究一直是行业热点，特别是对影响因素的分析较为关注，如企业安全氛围、安全文化、领导类型、企业员工的心理状态、安全态度与安全行为等影响因素；同时，现有研究成果还集中在安全效率定量评价方法上，使用的方法有数据包络分析方法(DEA)、DPSIR和BP神经网络方法、多元联系数集、多理论组合决策模型、平衡记分卡、马尔科夫链预测性功能、灰色关联投影法及变异系数法等。总体上，基于投入和产出视角的煤矿安全效率管理评价影响因素研究还不充分，同时由于煤矿间生产条件、生产工艺、管理方法的差异性，煤矿生产过程存在不确定性和随机性，难以建立统一的煤矿安全评价标准和方法。鉴于目前研究现状，本文拟从煤矿安全投入和产出两大维度构建煤矿安全效率评价基础指标体系，并以伊犁地区某煤矿为研究对象，根据其历年安全数据运用因子分析方法对基础指标进行降维，提炼该煤矿的投入和产出关键因子，在投入和产出关键因子的基础上基于DEA建立时间维度的煤矿安全效率水平评价模型。

1 煤矿安全投入产出效率评价模型

1.1 煤矿安全投入产出评价指标筛选

煤矿安全效率水平受到多种因素的交互影响，本指标体系从煤矿安全投入和安全产出两个维度出发，从人员、设备、研发、环境等多种影响因素中提取了25个二级指标，覆盖了全矿安全水平的各种影响因素。为方便数据的获取，选取的指标均为可量化指标，提高了数据的可靠性。煤矿安全效率评价基础指标见表1。

表1 煤矿安全效率评价基础指标

1.2 基于因子分析法提取煤矿安全投入、产出因子

因子分析法是一种简化数据结构的方法，可以简化评价指标体系、降低评价指标维度，其基本思想是将样本数据间的相关性大小表示为几个未知公共因子的线形组合模型。

本文运用因子分析方法的降维思想提取了煤矿研究期内安全数据的主要信息(即关键因子)，分别根据投入基本指标数据和产出基本指标数据提取为安全投入因子和安全产出因子，用于DEA 的投入和产出指标。

由于煤矿安全效率评价指标体系中存在逆向指标，因此在进行因子分析之前，需要对指标进行趋向统一。设：

式中：xij——第i个变量的第j个数据；

ximax——第i个变量中最大可能取值；

1.3 基于DEA的煤矿安全投入、产出效率评价

数据包络分析(DEA)是根据一组关于输入-输出(投入-产出)的观察值来估计有效生产前沿面，通过用线性规划来判断决策单元对应的点是否位于有效生产前沿面上来判断是否有效，即判断煤矿安全效率的有效性。根据DEA的理论，评价过程如下。

1.3.1 初始数据处理

极差法将所有的数据标准化到[0，1]区间上，将每一年的安全投入因子或安全产出因子数据作为一个决策单元。

式中：yij——第i个决策单元的第j项指标正向值；

xij——第i个决策单元的第j项指标原始值；

ximax——第i个决策单元的第j项指标最大值；

ximin——第i个决策单元的第j项指标最小值。

1.3.2C2R和C2GS2模型有效性评价

C2R和C2GS2模型是两个最基础的DEA模型，其中C2R模型用来研究多输入、多输出的DMU(决策单元)，同时是“规模有效”与“技术有效”的理想方法；C2GS2模型可进行纯技术的有效性评价及投影分析。

设有n个同一类型的评价单元，对于第j个评价单元DMUj(j=1,2,…,n)，其m个投入指标构成的投入向量Zj=(Z1j.Z2j,…,Zmj)T>0，r个产出指标构成的产出向量Yj=(Y1j，Y2j,…,Yrj)T>0，s+、s-分别为投入和产出的松弛变量。

(1)C2R模型

式中：θ——安全效率水平的评估结果；

λj——输出指标的权系数。

若θ=1，且s+、s->0，则称DMU为弱DEA有效；若θ=1，且s+、s-=0，则称DMU有效；若θ<1，则称DMU为DEA无效。

(2)C2GS2模型

若θ*=σ*，当且仅当DMU0为规模收益不变；

若θ*≠σ*，则有k*<1 当且仅当DMU0为规模收益递增；

若θ*≠σ*，则有k*>1 当且仅当DMU0为规模收益递减。

2 煤矿安全投入产出效率评价模型应用分析

选取内蒙古伊犁地区某煤矿为研究对象，通过现场调研和专家咨询获取了2012-2017年的安全投入和产出数据，先利用SPSS软件进行因子分析的降维计算，再利用历年的投入和产出公共因子数据基于Matlab进行C2R和C2GS2模型优化求解，具体计算过程如下。

2.1 提取公共因子

首先将基础数据进行正向化并利用SPSS软件进行因子分析，选取特征值大于1的变量作为公共因子，投入数据中计算得到t1、t2两个公共因子，产出数据得到c1、c2两个公共因子，然后运用方差极大法对因子进行旋转，根据旋转后的因子载荷对变量命名。根据该煤矿历年的安全基本数据，安全投入因子t1确定为生产环境投入因子，表示与生产环境相关的安全投入指标的集合；安全投入因子t2确定为技术管理投入因子，表示与技术、管理相关的安全投入指标的集合；产出因子方面，确定为广义安全产出因子(c1)和安全事故产出因子(c2)，分别表示与系统内的人员、机器、组织、环境等相关的安全产出指标及安全事故相关的产出指标。公共因子分析结果见表2。

表2 公共因子分析结果

2.2 DEA有效性分析

将该煤矿2012-2017年提取的t1、t2作为投入指标数据，c1、c2作为产出指标数据，建立C2R模型、C2GS2模型。DEA效率评价结果见表3。由表3可知，C2R模型中该煤矿6年中有4年是DEA有效的，分别是2012年、2013年、2016年和2017年；非有效性方面，2014年和2015年安全效率水平分别为0.37和0.53，非有效单元处于中间年份且效率较低，经分析发现是由于这两年的劳动作业环境投入、环境破坏治理投入、隐患整改专项治理投入增加明显，大强度的集中投入造成了不有效。而在DEA技术有效性方面，仅有2014年为非技术有效的，2015年则实现了技术有效，主要是由于2015年安全事故产出因子得分大幅提高(达到历年最高)，可能得益于2014年增加的安全投入，也说明安全投入的产出作用具有一定的延迟性。

表3 DEA效率评价结果

DMU的规模收益性分析与DEA有效的结果相似，该煤矿在2012年、2013年、2016年及2017年的规模收益不变，说明这4年里其安全产出的增长幅度与安全投入的增加幅度是同比例的。而2014年和2015年的收益规模递减，即增加安全投入不能带来同规模的安全产出的增长。通过有效“投影”面分析，可得到2014年的理论优化目标为设备环境因子投入降低0.63，管理技术因子投入降低0.15，整体投入降低63.11%。2015年的优化目标为设备环境因子投入降低0.41，管理技术因子投入降低0.34，产出综合因子提高0.54，整体投入降低47.28%。

总体上，在该煤矿2012-2017年安全投入和产出指标数据的基础上，利用提取的生产环境和技术管理投入因子及广义安全和安全事故产出因子进行DEA分析，可以得到合理的投入产出效率评价结果，验证了方法的可行性。

3 结语

通过利用因子分析方法对煤矿的安全效率评价指标进行降维，提取主要信息成分，不但可以简化DEA方法分析计算，规避决策单元少于投入产出指标的DEA分析条件限制，同时，提取的投入和产出公因子体现了煤矿主要的独有特征，可以实现基于煤矿基础数据的差异性研究，即通过各煤矿基础数据的差异性体现在投入产出公因子的差异性上；而提取公因子时都基于本文构建的煤矿安全基础指标体系实现，可以保证DEA分析标准的统一性和可比性。

本文提出的方法是针对煤矿时间维度的安全投入产出的效率评价，而对于区域内或集团企业的多家煤矿安全投入产出效率集成分析还有待进一步研究；此外，本文在应用案例分析中发现，当出现集中大规模投入时一般会造成决策单元DEA非有效，对安全投入需要具体分析，如果出现固定资产、无形资产等投入时，应在使用周期内折旧或摊销到各年更加合理。