李 戎，杨 萌，梁 斌

（河南科技大学 土木工程学院，河南 洛阳471023）

0 引言

功能梯度材料（FGM）作为一种可设计性非均匀复合材料已经被广泛应用于船舶与海洋工程领域[1]。由于FGM 结构工作环境常为液体环境、大温度梯度等特殊极限环境，在服役期间经常受到冲击、腐蚀、突变载荷等作用而出现裂纹损伤。裂纹损伤不仅会影响结构性能，还有可能导致整个船舶与海洋工程结构失效[2-3]。而FGM 性质的连续性变化导致FGM 结构表现出与均匀材料结构不同的特性[4-11]，在壳体几何参数、载荷工况以及边界条件等相同的情况下，FGM 结构的力学行为分析要比相应均匀材料结构更为复杂。因此，需要针对含裂纹FGM 结构的非均匀性进行相应的力学行为分析。

近年来，虽然已经有研究论文涉及含裂纹FGM 结构这一领域[4-16]，但是由于FGM 的特殊性，这些研究所采用的计算方法往往复杂繁琐[4-8，14-16]，对使用者的推理能力以及计算能力要求较高，计算时间长，出错概率较高，难以满足实际工程应用需求。虽然已经有学者尝试改进计算方法，比如，选择节点布置更为自由的无单元法[7]，尝试降低裂纹尖端网格细分要求[12-13]。但是，现有研究仍然难以摆脱复杂的矩阵以及积分运算。课题组前期研究发现，不论是均匀材料还是异种接合材料，裂纹尖端应力强度因子均可以通过使用其与参考模型界面端应力的比值来进行求解[17-19]，而含裂纹均匀材料结构应力强度因子可由经验公式得到[7]。因此，如果能够找到均匀材料板和FGM 板之间裂纹尖端应力的稳定关系并加以利用，便可以在满足精度需求的基础上进行FGM 板应力强度因子简便预测。……