杨春辉，张 玥，李峰平

(1.嫩江尼尔基水利水电有限责任公司，黑龙江 齐齐哈尔 161005；2.吉林大学新能源与环境学院，长春 130000；3.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098)

0 引 言

冬季积雪是高纬度寒区的重要特征之一，春季随着天气转暖，在冰雪融水和春季降雨的共同补给下河道水位上涨，常形成春汛[1,2]。一方面，春汛是北方河流宝贵的水资源，为春季灌溉提供水源；另一方面，春汛期又易形成洪水，造成水灾，尤其在黑龙江的部分流域，春汛期形成的凌汛还对下游水工建筑物和人民财产安全产生严重影响[3]。因此，建立精确的春汛期产流预报方法对充分利用寒区水资源、防灾减灾具有重要意义。但由于积雪融化过程极其复杂，且寒区冻土冻融过程对流域包气带的影响使流域下垫面条件不断变化，使得对寒区春汛产流过程的刻画比较困难[4-6]。目前，针对寒区水文过程模拟的研究较多[7,8]，但融雪和冻土影响下流域产流机理研究相对薄弱，尚缺少较为成熟的寒区春汛水文过程的物理模型和预报方法。

嫩江流域是松花江的主要支流之一，受春季冰雪融水影响，其上游源头区多发生春汛现象，对流域内水资源利用造成严重影响。春汛径流量不仅取决于冬季积雪融化和春汛期降雨，还与流域的蓄水状态、冻土消融情况有关[9]。因此，本文选取嫩江流域上游库漠屯站以上流域为例，结合土壤温度、流域的蓄水状态、冻土消融情况对春汛径流的影响，寻求春汛起始的标志，在细化春汛期产流过程的基础上，提出完整的春汛产流预报方法，并对其适用性进行评价。预报方法操作简单、精度较高，为流域防凌度汛、水利工程调度等工作提供依据，并为寒区径流模拟预报提供参考。

1 研究区概况与资料来源

1.1 流域概况

研究选取嫩江干流上游库漠屯站以上流域，控制面积32 229 km2。研究区位于东北高寒地区，为嫩江的上游，水系发源于大兴安岭伊勒呼里山的中段，春季融雪径流是研究区内主要的补给水源之一。研究区初霜期在8月上旬-9月下旬，终霜期在5月中旬-6月下旬，10月中旬起降水逐渐以固态形式存在，极端最低气温可达-40 ℃以下，最大平均冻土深度2 m[11]。

测站附近河段一般在10月下旬开始流冰，11月中旬封江，次年4月中旬开江。春季气温升高，季节性积雪融化，流域有明显的春汛过程，一般在3月下旬-4月中旬开始，5月末-6月中旬结束。测站枯水期最小流量一般在2 m3/s左右，部分年份也出现过断流的现象。在选取资料年份中，春汛期平均洪峰流量586 m3/s，最大洪峰流量1 790 m3/s(2004年)，最小洪峰流量45.4 m3/s(2003年)。

1.2 资料来源与方法

降水数据来源于研究区内石灰窑等3个气象站1960-2017年的逐日降水观测数据，并采用算术平均法基于各站点降水数据推求研究区内平均降水量。流量数据选取库漠屯水文站1960-2017年的逐日流量资料。研究区内2011年开始实施寒区水库水情自动测报系统推广应用项目，2013年系统开始对全年土壤温度进行监测[12]。为确定春汛期产流的不同阶段，选取区内8个自动监测站土壤温度观测数据进行分析。其中，土壤温度为地表以下1 m处的平均温度，观测时间为2013年1月-2017年12月早8时。

对于退水流量的计算，本文通过历史实测春汛过程径流分割得到春汛期场次洪水径流量，考虑到后续降水的影响，分割洪水时，确定洪峰流量之后利用退水曲线完成退水过程。

本文利用相关分析方法判断融雪期冬季降水、春汛期降水、退水流量与春汛期各阶段径流量之间的密切程度，认为相关系数大于0.8为高度相关。

1.3 资料代表性分析

根据《水文预报》(第三版)的要求，为了避免后续降雨和退水时地表径流和地下径流比重不同对洪水分割的影响，在选择历史资料时尽量选择一些前后起涨点都低、流量相差不大的洪水[5]。根据《水文情报预报规范》的要求，编制水文预报方案应包括大、中、小洪水各种代表性年份，并有足够代表性的场次洪水资料[5]。鉴于以上考虑，选择了1960-2017年中满足要求的19个年份的38场洪水资料。在选择的年份中包含了春汛期来水较多的1960年和2004年等年份，也包含了春汛期来水较少的2003年和2012年等年份，以及若干个平水年份。选择的资料具有一定的代表性，满足编制水文预报方案的要求。

2 春汛产流阶段分析

2.1 春汛起始时间的确定

由于寒区春季产流过程的复杂性，春汛起始时间的确定是春季洪水预报的一个重要问题。流域春季气候条件是融雪开始时间以及融雪速度的重要影响因素。同时，地表径流是否产生与下垫面条件，即冻土消融状态，也密切相关。因此，本文选取与融雪情况和冻土状态有关的流域土壤温度作为指标，分析春汛起始时间。图1为2013-2017年春汛期流域土壤温度和流量过程的关系。

图1 土壤温度～流量变化过程曲线Fig.1 Changes of discharge with soil temperature

通过分析，可以发现在土壤温度较低时径流处于平稳的状态，直到达到某一温度后流量开始增大(图1)。总体而言，各年份内径流起涨发生在土壤温度在-4～-2 ℃区间。流域冬季积雪，春季气温回升，积雪融化。通过对温度和流量的相关分析发现：当土壤温度回升至-3 ℃左右时(尤其在2013年、2016年和2017年)，会产生融雪径流，有明显的涨水过程。因此，本研究将-3 ℃确定为流域春汛起始的标志。

2.2 春汛过程阶段划分

春汛径流过程不仅与冬季积雪融化、春汛期降雨和流域蓄水状态有关，冻土消融程度的不同将造成下垫面条件的改变，进而影响产流过程。因此，须对春汛期水文过程进行深入分析，细化不同阶段的产流过程。本研究以2014-2017年3月17日-5月3日的流域平均降水量、库漠屯水文站流量数据进行分析，图2为春汛期降水量和流量变化过程曲线。从图2可以看出，春季到来后，由于地表积雪融化，流量开始上升。但是，可以发现春汛期径流起涨的时间与流域是否有降水发生基本无关。

图2 春汛起涨时降水流量变化过程Fig.2 Changes of precipitation and discharge during the rising period of spring floods

随着融雪径流的产生，流量逐渐增加至一个峰值，意味着融雪径流的结束。由图2可以发现，融雪径流结束后的流域的退水过程相比汛期较慢，这可能是由于冻土下垫面条件对产流过程造成的影响。分析发现，融雪径流结束后出现的降水径流过程产流系数较大，甚至会出现大于1的现象(表1)，因此可以判断此时的径流由降雨径流和冻土融冻径流组成。

鉴于以上分析，本文根据产流特性的不同将研究区春汛期细化为融雪期和融冻期。从径流开始起涨至洪峰流量出现的时间称为融雪期，这一过程径流以融雪径流为主；从融雪期洪峰流量出现后至汛期开始的一段时间为融冻期，这一阶段径流以降雨径流和冻土融冻径流为主。

表1 研究流域融冻期降水量及产流系数统计Tab.1 Precipitation and runoff coefficient in the study area during soil-thawing period

3 春汛产流预报方法

3.1 融雪期产流分析

研究区融雪期径流主要来自于冬季降水，通过分析冬季降水和融雪期径流量的相关关系可以发现，融雪径流量与冬季降水量呈正相关[图3(a)]。考虑到融雪期实时降水对径流量的影响，本文在冬季降水基础上引入实时降水进行降水量修正，建立冬季降水和起涨阶段实时降水之和与融雪期径流量的相关关系[图3(b)]。

图3 冬季降水和融雪期降水之和～径流量相关图Fig.3 Relationships between streamflow and winter precipitation and streamflow and total precipitation in both winter and snowmelt period

由图3(b)可见，融雪期的径流量与冬季降水和起涨阶段的实时降水之和呈高度相关(R2=0.91)，且二者之间的相关性明显优于径流量与冬季降水之间的关系。

因此，在预报作业中，可先根据冬季降水量和融雪期降水量预报出无后续降水条件下流域春汛期来水量，再不断引入实时降水，对融雪期径流量进行预报，直至融雪期洪峰出现。计算公式如下：

R=0.605e0.038(P+Pi)

(1)

式中：R为预报径流量；P为冬季降水；Pi为融雪期可能发生的降水。

在融雪期，由于流域表面基本被冻土覆盖，融雪径流和融雪期的降雨径流几乎全部形成地表径流。因此，利用冬季降水量与融雪期降雨量之和预报融雪期径流量的方法，充分考虑了这一阶段的流域产流特点，抓住了影响融雪期产流的主要因子，方法合理、适用。

基于以上方法，选取满足洪水分割条件年份中的10个年份进行春汛融雪期的径流量预报，对以上预报方法进行验证，预报成果见表2。

由预报结果(表2)可见，基于以上方法，研究区内融雪期径流预报的合格率达80%，根据《水文情报预报规范》精度等级评定，融雪期径流预报达到了乙级水平[6]。

3.2 融冻期产流分析

如前所述，融冻期发生在融雪径流结束后，因此，融冻期的径流以降雨径流为主。但由于冻土的不透水性、蓄水性和抑制蒸发作用，融冻期产流特性与汛期产流存在明显区别。

根据降雨径流经验相关模型和蓄满产流模型，降雨发生前，流域的土壤含水量越大，降水补充土壤占降水总量越小，流域的径流系数越大[5]，即流域的径流系数与蓄水量呈正相关。但现有的技术和经济条件很难直接测量流域的蓄水量。本研究对研究区内历史洪水资料进行了大量分析发现，流域出口断面的退水流量能很好反映流域的蓄水情况。图4为流域退水流量与产流系数的关系图，可以发现，退水流量与产流系数呈较强的相关性(R2=0.974)，流域退水流量越大，降雨后径流系数越高。因此，研究采用流域出口断面的退水流量来间接体现流域的蓄水状态。

表2 库漠屯站融雪期径流量预测成果表Tab.2 Runoff prediction at Kumotun station during snowmelt period

图4 控制流域退水流量与流域产流系数相关图Fig.4 Relationship between recession discharge and runoff coefficient in the study area

融冻期洪水径流分割后，对融冻期产流系数和退水流量的关系进行了分析(图5)。

图5 融冻期流域退水量和产流系数相关图Fig.5 Relationship between recession water volume and runoff coefficient during soil-thawing period

图5表明融冻期的退水量与产流系数之间呈高度相关(R2=0.91)，由于融冻期土壤状态的变化导致流域下垫面条件与其他时段明显不同，融冻期产流系数明显大于汛期产流系数。因此，在预报作业时，可根据流域当前的退水情况计算出产流系数，根据产流系数由实际降水量计算产流量，再利用单位线汇流，预报流域出口断面的流量过程。其中，产流量计算公式如下：

kt=0.002Qt-1+0.351 6

(2)

Rt=KtPt

(3)

式中：kt为t时段的产流系数；Qt-1为时段初的实测流量；Rt-1为预报径流深；Pt为t时段降雨。

基于以上方法，选取与融雪期径流预报相对应的10个年份进行春汛融冻期的径流量预报，预报成果见表3。

表3 库漠屯站融冻期径流量预测成果表Tab.3 Runoff prediction at Kumotun station during soil-thawing period

由表3可以发现，整体上，融冻期预报径流深与实测径流深误差较小，预报合格率90%。根据《水文情报预报规范》精度等级评定，融冻期径流预报达到了甲级水平。因此，预报方法在研究区内具有较好的适用性。

4 结 语

根据对嫩江上游库漠屯站以上控制流域产流特征和径流预报的研究，得出以下主要结论。

(1)寒区春季产流过程复杂，考虑到春季气候条件和冻土消融状态对春汛产流的影响，选取与融雪情况和冻土状态有关的流域土壤温度作为指标，分析春汛起始时间。由春季流量和土壤温度的关系分析发现，土壤温度较低时径流处于平稳状态，各年份内径流在土壤温度为-4～-2 ℃时出现起涨。因此，综合考虑各年份情况，将土壤温度回升至-3 ℃左右确定为春汛起始的标志，并在此基础上将春汛过程分为融雪期和融冻期两个阶段。

(2)相关分析表明，融雪期径流量不但与冬季降水量相关，还受融雪期实时降水的影响。因此，提出流域融雪期径流预报方法，即根据冬季降水量和融雪期降水量预报出无后续降水条件下流域春汛期来水量，并不断引入实时降水，对融雪期径流量进行预报，直至融雪期洪峰出现。基于以上方法，流域内融雪期径流模拟结果合格率达80%，达到《水文情报预报规范》中规定的乙级水平。

(3)融冻期流域土壤状态变化导致流域下垫面条件与其他时段明显不同，分析发现，流域融冻期产流系数与退水量高度相关(R2=0.91)。因此，提出融冻期径流预报方法：基于流域当前退水情况计算产流系数，由产流系数和实际降水量计算产流量，再利用单位线汇流，预报流域出口断面的流量过程。预报方法在流域内取得了良好的效果，模拟结果合格率90%，达到《水文情报预报规范》中规定的甲级水平。本研究对于深入研究寒区融雪和冻土影响下流域产流机制研究具有重要参考价值，提出的春汛期降水径流预报方法易于操作、精度较高，可以广泛应用到具有明显冬季积雪和春季气温回升过程的高纬度寒区春汛洪水产流预报中。对寒区春季水资源利用、防灾减灾等具有重要意义。