江西财经大学信息管理学院 刘眉月 张峰

近几年，我国的利率市场化进程明显加快，而人民币汇率国际化也在加快推进。商业银行在理论市场化的冲击中首要任务就是对利率风险的防范与管理。

利率本身作为一个直接量，对于各个投资组合等资产风险管理有着巨大的连锁效应。利率风险在国外研究的历程从20世纪60、70年代的敏感性和久期缺口分析，到静态分析法NII、EVE等，再到20世纪以来大规模的压力测试以及新引入VaR方法等，利率风险的估计和预测正在完善，但仍不能满足如今变化的需要。如今机器学习算法的突飞猛进，贝叶斯神经网络等亟待在利率风险领域进行深入的应用和拓展。如表1所示为我国商业银行利率风险管理存在的主要差距。

1 VaR和CVaR相关概念

风险管理经历了实质性变革，其中风险价值模型(Value at Risk)便是这个时间段的杰出产物，同时它也是衡量和管理市场风险的新工具。VaR的一般概念是在设立一定置信水平α和某一时间节点下，某一金融资产在未来特定的某一段时间内的最大可能损失情况。用公式表达为，其中，Prob表示概率；P表示某一资产在某一段持有期内的损失；c表示给定的置信水平大小。由于VaR不具有次可加性，因此具有次可加性特点的CVaR(Conditional Value at Risk)显得更为有用，CVaR的一般概念是在一定置信水平α下发生损失超过VaR时的平均损失。具体定义如下：

本文将以历史模拟法(Historic Simulation Approach)、指数加权移动平均法(Exponentially Weighted Moving-Average)、正态分布法(Normal distribution)、基于Cornish-Fisher表达式估计法、极值理论(Extreme Value Theory)为基础计算VaR和CVaR。

2 VaR和CVaR的五种计算方法

历史模拟法是一个简单的、非理论的方法，据原有的数据进行历史重放，许多机构每天收集相关数据来进行VaR值的估计。历史模拟法的原理很简单，通过确立一定的置信度，计算出分位点，然后将对数收益率进行从大到小排列，得出相应的VaR值。

历史模拟法的使用十分广泛，且适用于厚尾情形，因为厚尾这一现象本身就反映于历史数据之中。这一方法不需对分布做任何假设，所以它的数据非常稳定。

但其有一定的缺陷：如果使用某一段时间内的数据，它的基本假设就是历史会在即将发生的将来重演，也就是说会根据你使用的时间段来确定未来。一旦该时间窗口遗漏了一些重要事件，那么就不能很好地描述尾部且精度不够。

另外，历史模拟法对数据的敏感程度相同，即选取的第一天和选取的最后一天权重相等，因此有了下一种方法—— 时间加权历史模拟法。其提出很好地解决了标准历史模拟法不切实际的等概率假设，通过衰减系数来给不同时期的对数收益率的数据赋予不同权重。时间加权历史模拟法对时间末尾越近的历史数据越敏感，体现出离现在越近的数据信息可为预测其未来的变化分布提供越多的信息，但是也具有一些历史模拟法固有的通病。

正态分布法可以通过估算一定的参数，如标准差、均值，而不用一个个统计实际分布中出现的频率来计算相应的VaR值，通过对应的利率计算对数日收益率，根据其序列计算标准差，作为收益率的波动率δ，计算置信度α对应的标准正态分布的分位数，从而计算在该置信度下最大损失VaR的值为：，其中为持有期，但是正态分布法也有许多不足，第一个问题是绝大多数利率的分布都呈现厚尾特征，这一厚尾特征对VaR的计算方法不利，因为研究VaR便是考虑其左尾收益的分布情况，此外，该方法也依赖于对置信水平的选择，如果选取较高的置信水平会造成很大误差。

基于Cornish-Fisher表达式估计法的基本思想是基于任何一

表1 我国商业银行利率风险管理存在的主要差距

个经验分布都可以被正态分布所表示，计算公式如下：

那么置信水平1－α的CVaR为：

其中：

尽管正确率很高，但是需要多次迭代计算，效率低下，不具备实时性。

极值理论(Extreme Value Theory)延伸了中央极限定理，针对从未知分布到分布尾端的平均独立事件分布。其中EVT应用只适合研究尾部分布，由于VaR主要防范的是极端条件下的不确定因素，如金融危机、汇率飙升等因素。但其对分析中心分布却不准确。四种方法VaR及CVaR模拟情况如图1所示。

图1 四种方法VaR及CVaR模拟情况

3 预处理数据过程

为了测试以上方法是否符合实际，我们在国家统计局以及慧博数据库中摘取到所需数据。影响商业银行贷款规模增长的指标多且数据有效性一般，所以宏观经济水平评价指标及相关重要参考数据应当客观反映当前经济现状和促进金融机构服务实体经济的评价目的，进行排除噪声数据获得有效信息。影响商业银行贷款规模分配的各项宏观经济指标的定量分析是通过分析数据和一定的算法手段将大量指标变量的评价值进行分析后得出预测结果，主要采用了归一化处理方法。有关研究表明，若有一个隐藏的神经网络，只要隐节点足够多，就能以任意精度逼近一个非线性函数。因此，本文采用含有多个隐层的十七层多输入双输出的BP网络建立预测模型。隐层神经元个数过多， 会加大网络计算量并容易产生过度拟合问题； 神经元个数过少， 则影响网络性能， 达不到预期效果。网络中隐层神经元的数目与实际问题的复杂程度、输入和输出层的神经元数以及对期望误差的设定有着直接的联系。本文借鉴了以下的经验公式：

其中， n为输入层神经元个数； m为输出层神经元个数；a为[1，10]之间的常数。 由上式可以计算出神经元个数，在本文中选择隐层神经元个数为14。神经网络模拟，如图2所示。

图2 神经网络模拟

该网络通过多次重复学习达到期望误差后则完成学习，得出结果。

4 应用实践

上海银行间同业拆借利率（Shibor），已经成长为我国认可度较高，应用较广泛的货币市场基准利率之一。本文选择用2009年1月1日—2018年10月30日中的每1月的shibor利率来进行不同置信水平的VaR分析。图3为shibor的利率波动情况。

图3 shibor利率波动情况

接下来的计算都是用1000天的历史数据窗口滚动地计算shibor的95%和99%VaR，即用1000天来计算第1001天可能的VaR值，用第2天到第1001天计算第1002天可能的VaR值，以此类推。如图4所示所使用EWMA方法进行VaR估计模拟。

图4 使用EWMA方法进行VaR估计模拟

5 回测检验

Kupiec在1995年给出了失败率检验法，该方法的主要思路是：假设计算VaR的显著性水平为α，如果实际的损失小于VaR值，那则将其视为一次成功事件，如果实际的损失大于VaR值，则视为这是一次失败事件，其中，失败频率为P（P= ），N为实际失败天数，T为实际考察天数，假设期望的失败频率为，这样就可以通过检验失败频率P是否显著不同于期望的失败频率为来评估VaR模型的准确性，来最后检验方法是否有效。这一置信水平是由对数相似值比定义的：

表3 回测检验结果

在初始假设p为真实概率的情况下，T越大，就服从自由度为1的卡方渐近分布（chi-sqquare）。如果LR>3.841，我们拒绝初始假设。如表2模型回测，95%及99%接受测试置信水平所示。

表2 模型回测，95%及99%接受测试置信水平

通过表3回测检验结果中的结果，可以得到如下。

99%的历史模拟法及99%的正态分布法和95%与99%的极值理论很好地满足了kupiec测试。这也为风险计量提供了一种新的方法，能够为风险管理政策选择提供理论依据，一些风控人员可以根据使用大量数据建立一定的模型，不断地修正、回测，最后得出合理的模型。

6 方法修正

VaR方法是从其他管理领域引进了金融风险度量的一种工具，有一定的优越性，将传统风险定量化工具的金融衍生产品非线性所带来的缺点，比如难以适用当下情形、难以概括投资组合等进行了较好的修正。

图5 贝叶斯估计

但问题是，VaR方法需要大量的历史数据才能进行相对准确的度量和预测，同时数据库中覆盖的数据有效性和市场炒作及消息面变化等影响模型得出结论的因素，让最终预测的结论都会和实际产生相应的偏差。随着黑天鹅事件的频发，过去的数据对未来的指导意义显得十分单薄，没有将系统自身以及全局进行客观的评价，从而难以得出合情合理的预测结果。

本文采用了贝叶斯估计算法将VaR方法进行进一步优化。如图5所示贝叶斯估计。

7 评价与建议

我们认为商业银行应积极适应时势变化并优化自身模型，积极拥抱新技术推进新方法。

7.1 落实信用管理，确保风险控制

在贷款存续期间，商业银行应当以偿债能力分析为核心，重点从项目技术可行性、财务可行性和还款来源可靠性等方面评估项目风险，充分识别和评估融资项目和贷款个体中存在的建设期风险和经营期风险。其中汇率风险会因意料之外的汇率变动，引起银行未来一定期间收益或现金流量减少的一种潜在损失。在应对上，可以约定互相能接受的风险比例，如：贸易融资、运用金融衍生产品、改变贸易结算方式、改用非美元货币结算等。

7.2 发展中间业务，创新服务模式

商业银行从事传统的资产负债业务之外，不动用银行资金、利用自身的条件为客户提供金融服务。这类中间业务虽然影响银行当期损益，但不列入资产负债表内、不在银行资产负债表中体现，中间业务的迅速增长，成为银行利润的主要增长点。创新的中间业务，可以为银行增加盈利来源，为客户提供多样化的金融服务、转移和分散风险、增强资产流动性、弥补资金缺口，这类业务代表性有很多。

7.3 筹集外源资本，发展自身优势

从商业银行角度来看，通过发行普通股因为没有固定的股息负担，自身具有主动权和较大的灵活性；没有固定的返还期，不必向股东偿还本金，可以相对稳定的使用这部分资本；其发行比较容易，尽管收益不稳定，但一般情况下其收益率要高于优先股和附属债券，股息收益随通货膨胀率的增加而增加，因而具有保值的功能。普通股可以满足维持商业银行健全运行的要求[史建平，杨长汉(2014)]。