编者的话：同学们在演练的过程中，如果需要更为详细的参考答案，请扫描右边的二维码，关注编辑部的官微“高中数学解题反思”，不但能获悉详细参考答案，还可以另辟蹊径，开拓知识视野，学会解题反思！

三角函数综合演练A卷参考答案与提示

一、选择题

1.提示：应选A。 2.提示：应选B。3.提示：应选C。 4.提示：应选 C。 5.提示：应选C。 6.提示：应选B。 7.提示：应选A。 8.提示：应选D。 9.提示：应选D。

10.提示：应选A。 11.提示：应选B。12.提示：应选 A。 13.提示：应选C。14.提示：应选 A。 15.提示：应选 B。16.提示：应选 B。 17.提示：应选 C。18.提示：应选 C。 19.提示：应选 C。20.提示：应选 A。 21.提示：应选 D。22.提示：应选 B。 23.提示：应选 C。24.提示：应选A。

二、填空题

三、解答题

（2）因为Q（x0，y0）是线段 PA 的中点，点所以点P的坐标为因为点P 在函数y=的图像上，且所

三角函数综合演练B卷参考答案与提示

一、选择题

1.提示：应选C。 2.提示：应选A。3.提示：应选 A。 4.提示：应选 A。 5.提示：应选 A。 6.提示：应选 D。 7.提示：应选A。 8.提示：应选C。 9.提示：应选C。10.提示：应选C。 11.提示：应选A。12.提示：应选C。 13.提示：应选 D。14.提示：应选 A。 15.提示：应选 B。16.提示：应选 C。 17.提示：应选 C。18.提示：应选 A。 19.提示：应选B。20.提示：应选B。 21.提示：应选D。

二、填空题

三、解答题

32.提示：（1）由函数f（x）的最大值是3，可得A+1=3，即A=2。因为函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为所以最小正周期T=π，可得ω=2。

数据补全如表1所示。

表1

（2）f（x）=2sin2x。将y=f（x）的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位后得到的图像，即

易知函数图像在一个周期内有3个零点。若b-a最小，则a和b都是零点，此时在区间[a，π+a]，[a，2π+a]，…，[a，mπ+a]（m∈N*）上分别恰有3，5，…，2m+1个零点，所以在区间[a，14π+a]上恰有29个零点，从而在区间（14π+a，b]上至少有一个零点，所以另一方面，在区间上恰有30个零点，因此b-a的最小值为

38.提示：（1）当a=1时，f（x）=-cos2x

（2）依题意可得sin2x+acosx+a≤1，即sin2x+a（cosx+1）≤1对任意x∈恒成立。当时，0≤cosx≤1，则1≤cosx+1≤2，所以对任意恒成立。令t=cosx+1，则1≤t≤2，所以2对任意1≤t≤2恒成立，于是可得a≤因为当且仅当t=1，即时取等号，所以a≤0。

39.提示：（1）由点A（0，0），B（6，0），可得sinφ=0，即φ=0，且这时f（x）=因为（a+c）（sinC-sinA）=（a+b）sinB，所以（a+c）（c-a）=（a+b）b，整理可得即cosC=可得