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人行钢箱梁桥设计参数的初步研究

2019-05-27陈升高

铁道勘察 2019年3期
关键词:人行跨径钢箱梁

陈 卓 陈升高

(中铁工程设计咨询集团有限公司郑州设计院,河南郑州 450000)

1 工程概况

南京某城市主干道两侧的人行桥跨径组合为三孔一联或四孔一联,每联长度为100 m左右,曲线布置。桥梁标准宽 5.5 m,净宽5.0 m,均采用钢箱梁,悬臂长0.967 m,腹板间距3.567 m,桥墩支座间距取2.2 m、1.5 m两种类型。

人行桥结构尺寸:顶板跨中厚14 mm,支点处厚20 mm,底板宽2.6 m,底板跨中厚14 mm,支点处厚20 mm。顶、底板均为板式纵向加劲,肋厚12 mm,高140 mm。

主梁为斜腹板,梁高1.6 m,腹板跨中厚14 mm,支点厚18 mm。腹板上下各设置一道板式纵向加劲肋,纵向加劲肋为160×14 mm。墩顶横向设置两个支座,非横隔板处钢箱梁横断面布置如图1所示,横隔板处钢箱梁横断面布置如图2所示。

图2 横隔板处钢箱梁横断面(单位:mm)

跨间每隔4.5 m设置一道实腹式横隔板,中间每隔1.5 m设置一道腹板竖向加劲。横隔板采用实腹式结构,设置人孔和加劲肋。中间横隔板厚12 mm,支点横隔板厚20 mm。根据计算,对个别墩顶处箱室进行填芯混凝土压重。以东侧人行桥第三联为例,跨径布置为(33+36+33.789) m,桥梁横隔板及竖向加劲肋布置如图3所示。

图3 桥梁立面布置(单位:mm)

2 梁高、跨径与自振频率之间的换算关系

从桥的强度、刚度要求出发,对于非墩梁固结的连续钢箱梁,梁高取L/30~L/35可满足要求。但从使用实践来看, 此时结构的自振频率和行人的步行频率非常接近, 主梁极易发生共振、颤振。根据人行桥规范[1]规定及工程建设强制性条文[2]的要求:天桥上部结构竖向自振频率不应小于3 Hz。以下推导自振频率、梁高与跨径三个参数之间的近似换算关系, 以便在初步设计阶段,对人行钢箱梁桥满足基频时的不同梁高、跨径进行换算。

人行桥钢箱梁整体受力不大,结构强度为非控制因素。截面设计时,应重点考虑施工误差及防腐蚀要求[4],标准段顶、底板厚度一般取12~14 mm。此时,人行桥钢箱梁的抗弯刚度主要与梁高有关。桥的第一阶竖弯频率可以用瑞雷法近似求解[5],有

(1)

f=k×h/l2

(2)

式中,k为与边界条件有关的常数。

为了验证公式的实用性,采用有限元分析软件Midas Civil建立梁单元模型,在梁宽及顶底板厚度不变的情况下,分别建立3×20 m,3×30 m,3×40 m跨径钢箱梁模型,如图4所示。

图4 3×30 m钢箱梁模型(梁高1.15 m)

将自重及二期恒载转化为质量后,得到满足一阶自振频率为3 Hz时的最小梁高及最小梁高与最大跨径平方的比值,如表1所示。

表1 不同跨径组合下基频满足3 Hz梁高

由表1可知,基频相同的情况下,各跨径的模型梁高与最大跨径平方的比值较为接近,差值在10%以内。

对于不同跨径、不同梁高的人行钢箱梁桥,在梁宽及顶底板厚度不变的情况下,求出某一种跨径及梁高下的基频后,即可进行其他跨径组合及梁高的换算,使其满足基频>3 Hz所需的最小梁高,也可以在梁高不变的情况下,求出满足基频>3 Hz要求的最大跨径。

经建模对比,以上规律适用于简支梁及连续梁,连续梁计算时,跨径取一联中的最大跨径。

3 横隔板合理间距的确定

结合钢结构规范[7]及车辆荷载下的顶板受力要求,提出横隔板布置间距的经验值:闭口加劲肋横隔板间距不宜大于4 m,开口纵向加劲肋间距不宜大于3 m。由于人行荷载与汽车荷载差异较大,且对人行钢箱梁桥横隔板推荐设置间距介绍的文献较少,以下从人行荷载角度研究人行钢箱梁桥合理的横隔板间距。

按照5 kPa的人群荷载进行第二体系建模。采用有限元分析软件Midas Civil建立梁格模型,对横隔板底部进行竖向约束,根据横隔板间距的不同,分别建立3 m、6 m、8 m、12 m的梁格模型。3 m横隔板间距的Midas Civil第二体系模型如图5所示。

图5 Midas Civil第二体系模型(横隔板间距3m)

根据Midas Civil计算结果,第二体系顶板最大应力发生在横隔板跨中位置,不同横隔板间距下的第二体系顶板应力如表2所示。

表2 不同横隔板间距下的第二体系顶板应力

由图5可见,当横隔板间距为6 m时,第二体系应力较大,达到88.2 MPa,人行桥第一应力一般控制在100 MPa左右,考虑两个应力叠加后,人行桥横隔板不能大于8 m及一定的安全储备,人行桥横隔板间距不宜大于6 m。

在大跨钢箱梁桥中,恒载占总荷载的比例较大。一般来说,钢箱梁对称挠曲的纵向弯曲应力(包括弯曲正应力和弯曲剪应力)是主要的,偏心荷载引起的扭转和畸变应力是次要的[8]。文献[9]从减少箱梁畸变效应的角度出发,推导了钢箱梁中间横隔板间距的临界值,推导公式为

(3)

式中,a为箱梁腹板间距,h为箱梁高度,th为腹板厚度,ta为顶底板厚度,得出本断面下,钢箱梁畸变控制要求的横隔板临界间距为33.5 m。横隔板临界间距往往大于桥梁跨径,即人行天桥横隔板间距一般不需考虑箱梁畸变效应。

根据人行钢箱梁纵向受力下腹板剪应力计算结果,从经济角度考虑,腹板厚度不宜太大,为了腹板的稳定,规范要求腹板设计时应考虑隔一段距离设置一道横向加劲肋。横隔板设置间距可取腹板横向加劲肋设置间距的2~3倍。规范要求:腹板横向加劲肋设置间距不得大于腹板高度的1.5倍,故人行桥钢箱梁横隔板间距可以近似取3倍箱梁高度且不大于6 m,即能满足计算与构造要求[7]。

4 防脱空支座间距

人行桥钢箱梁自重较轻,抗倾覆验算往往是决定人行钢箱梁桥支座间距的控制因素。

抗倾覆验算时,首先要满足荷载基本组合下,整体式连续箱梁的单向受压支座不脱空[10]。鉴于人群荷载形式相对简单,从直线布置的简支人行钢箱梁桥出发,提出满足支座防脱空要求的简支钢箱梁支座间距与梁宽的关系,并对连续梁支座间距进行说明。

在初步设计阶段,采用在基本组合下,单向受压支座不脱空,即:1.0RGki(恒载标准组合支反力)+1.4RQki(活载标准组合支反力)≥0,来作为人行桥倾覆判断的初步标准。结合相关工程经验,人行钢箱梁桥含钢量一般为420~470 kg/m2,人行桥二期铺装及人行道护栏自重均较轻,按照4.5 kPa均布力来模拟上部结构恒载,考虑到局部加载,活载取5.0 kPa。对于简支梁,支座脱空最不利情况为某一侧支座的单侧加载,由于简支结构人非桥跨径相对较小,支座脱空最不利情况为靠近支座处的单侧加载。本次假定不考虑顺桥向荷载对支座压力的贡献,支反力仅考虑横向传力。按照杠杆原理,由力学平衡可以求出,人群荷载作用下,一侧支座拉力为5×(B-b)2/(8×b)×L,L为加载长度,恒载作用下左右支座压力为B×4.5×L/2。规范要求:在基本组合下,单向受压支座始终保持受压状态,即将右支座恒载及活载下的支反力带入公式(4)

1.0RGki+1.4RQki≥0

(4)

即可求得简支梁防脱空要求的支座间距b=0.231×B,B为桥梁全宽(见图6)。

图6 钢箱梁支座脱空横向计算模型

为了证明计算公式的可靠性,采用Midas Civil建立梁单元模型,将支座和梁底用弹性连接中的刚性连接,支座底进行铰接约束。采用跨径为30 m,4 m,6m,8 m,12 m四种桥宽进行建模,得到Midas Civil计算和公式推导的最小支座间距(如表3所示)。

表3 不同桥面宽度下30 m跨简支梁支座间距 m

假定抗倾覆公式未考虑纵桥向荷载对支座压应力的贡献,Midas Civil建模结果表明,简支梁抗倾覆支座间距推导公式偏保守。

对于连续钢箱梁,钢箱梁自重较轻,恒载压力储备较小,且中跨恒载对相邻小边跨墩顶支反力贡献为负值,极易出现支座脱空现象[11]。因此,连续梁抗倾覆支座间距应远大于简支梁推荐的间距(0.231×B)。

考虑到人行桥钢箱梁桥面铺装较薄[12],钢箱梁温度梯度效应更加明显[13],梯度升降温产生的支反力不容忽视,故应在规范[10](该规范未考虑梯度温对支反力的影响)的基础上,考虑梯度温度对支反力的影响。根据箱梁底板宽度初步定义简支梁桥支座间距时,可以取b=(0.25~0.3)B。对于连续梁桥,需要考虑整体升降温、梯度升降温下的支反力试算,如果拉开支座后仍出现支座脱空现象,可以在支点处填充铁砂混凝土[14],或采用底板外伸,以进一步加大支座间距,也可对个别桥墩进行墩梁固结处理[15]。

5 结论

对于人行桥连续钢箱梁,选取梁高、跨径及自振频率三者间的对应关系,人行桥横隔板的合理布置间距,防脱空要求支座间距等三个方面进行论述。

对于梁宽及顶底板厚度及顶底板加劲肋布置均不变的人行桥,经过理论公式推导和建模验证,其梁高、最大跨径与基频之间近似满足公式f=k×h/l2,可以先通过有限元建模计算,满足自振频率的某一梁高及跨径,对于桥宽不变、跨径不同的其他联桥梁,可以通过该公式近似计算出满足该自振频率的梁高或跨径。

人行钢箱梁横隔板的布置间距主要由第二体系应力控制,畸变效应不控制。结合腹板横向加劲肋设置间距,人行桥钢箱梁横隔板间距可以近似取3倍箱梁高度且不大于6 m,即能满足计算与构造要求。

对于人行简支钢箱梁桥,从基本组合下支座防脱空角度出发,推导出了支座间距b=0.231×B即可满足简支梁防脱空支座布置要求;对于连续梁,大边跨加载对小边跨墩顶支反力影响较大,更容易出现支座脱空现象,应根据计算结果并结合底板宽度尽量拉开布置,或考虑进行铁砂混凝土填充,如果仍不满足要求,则可以考虑底板外伸以加大支座间距,或者采用墩梁固结。

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