陈耀辉

(中国铁路设计集团有限公司，天津 300143)

随着我国国民经济的高速发展，各种超大型建筑不断涌现，这就对超大型建筑的安全施工和安全运营提出了更高的要求，对其施工过程进行高精度监测就显得尤为重要[1]。常规的形变监测手段有全站仪、水准仪、GPS、三维激光扫描仪等[2]，这些常规测量手段虽然适用性广，但缺点也十分显著，如野外工作强度大、效率低、危险性高等[3]；受多路径效应、电磁波干扰等影响，GPS定位精度不稳定；三维激光扫描技术施测方便快捷，但测量精度较低。

近年来，随着SAR(Synthetic Aperture Radar)技术不断发展，其应用范围也不断扩大。龙四春[4]从地基SAR的基本原理出发，介绍了该技术在形变监测中的发展前景；刘学敏[5]和黄其欢[6]以实际工程为例，认为地基SAR在水利工程变形监测中可以获得优于毫米级的连续形变信息；王鹏[7]以某酒店大楼的变形监测为例，论证了地基SAR可以获取目标区域的高精度形变信息。地基SAR采用新型主动微波遥感技术，可以获得监测目标区域微小的形变量[8-9](亚毫米级或者0.01 mm)，不需要接触目标区域，仪器安放简单，数据采集方便[10]。以某地下停车场的建筑基坑工程为例，使用Fast GBSAR对该建筑基坑壁进行持续观测，而后使用改进后的限幅滤波法对观测结果进行处理分析。

1 Fast GBSAR基本工作原理

Fast GBSAR由意大利MetaSensing研发，是一个高精度、高分辨率的地基SAR系统。该系统包含两种监测模式，即SAR模式和RAR模式。RAR模式下，可以进行桥梁、高塔、风力发电机等建筑物的静态监测以及动态结构变形健康监测。SAR模式下，设备安装于可以滑动的导轨上，可提供距离向和方位向的雷达影像，用于露天矿、大坝、滑坡等人工设施及自然边坡的变形监测[11-12]。

距离向分辨力是地基SAR监测目标形变时一个非常重要的指标，更高的距离向分辨力可以更高效地了解监测目标的位移情况[13-14]。Fast GBSAR采用步进频率连续波技术来提高监测影像的距离分辨力。步进频率连续波由一系列线性变化的连续信号组成，可以提高影像的分辨力，降低信号处理机瞬时带宽要求[15]。

图1 步进频率连续波示意

Fast GBSAR的主机设备采用16.6 ～16.9 GHz的Ku波段雷达，由式(1)可知，Fast GBSAR的距离分辨力为0.5 m，也就是说，对于待监测目标，在雷达观测方向相距0.5 m以上的监测点可以在雷达影像上区分。

(1)

式中，c为光速，τ为单个脉冲的持续时间，B为带宽。

在观测过程中，对监测目标连续采样，通过计算相邻反射波的相位差推算出监测目标的位移量，相位差与位移变化关系如式(2)所示。通过这种干涉测量技术，可以使Fast GBSAR比较容易的探测到亚毫米乃至0.01毫米的形变量。

(2)

2 Fast GBSAR基坑监测实验

2.1 监测设备安装及参数设置

如图2所示，Fast GBSAR监测设备安装于被监测基坑壁对面两个固定的石墩上，在基坑壁上均匀安装了5个永久反射体装置，以便于在影像上可以快速找到监测点并了解其形变信息。施测前应调整安装角度以及安置位置，确保永久反射体装置在雷达观测区域内。

图2 Fast GBSAR设备工作图

采集参数如表1所示。

表1 Fast GBSAR采集参数指标

在监测期间，基坑依然处于施工阶段，并且有混凝土泵车不断地向基坑内注入混凝土。为了得到真实有效的监测效果，观测过程中的影响因素及时点都需要记录下来，以便于在数据处理阶段分析剔除。

2.2 Fast GBSAR数据处理

Fast GBSAR监测设备自11月30日12:07开始观测，历经一个昼夜的不间断持续观测，至第二日6:32结束，历时18 h25 min。在此观测期间，自采集工作开始至11月30日19:00，基坑一直处于施工状态，工人的来往以及施工器具会对观测造成影响。自19:00至观测结束(次日6:32)，建筑基坑属于未施工状态，在此时间段内得到的观测数据无人为干扰。

使用Fast GBSAR的配套软件SePSI进行处理分析，处理流程如图3所示。首先将采集到的数据文件进行聚焦处理并提取观测相位，而后对不同时刻相位的变化进行干涉处理，分析处理后的时间相干性图、振幅离散度图(如图4)，选取质量效果最好的PS点进行固定点气象矫正，得到5个永久反射体的位移变化(如图5)。

图3 Fast GBSAR基坑监测流程

图4 时间相干和振幅离散

图5 PS点位移变化

3 改进的限幅滤波法应用

3.1 传统限幅滤波法

传统的限幅滤波法又叫程序判断滤波法，如式(3)所示，通常指根据经验判断，确定两次采样值允许的最大偏差为A，每次检测到新值时判断如下：如果本次采样值与上次观测值之差小于等于A，则保留本次值为有效值，如果本次值与上次值之差大于A，则本次值无效，用上次观测值代替。

(3)

利用Matlab，将传统的限幅滤波法编程实现并应用于图5所示的5个PS点，滤波前后PS点的位移变化如图6所示，可见限幅滤波后PS点的位移变化失真。限幅滤波法的优点是可以克服因为偶然误差引起的干扰，但图6的对比表明，限幅滤波法并不能达到理想的效果。

图6 PS点原始位移(上)和限幅滤波后的位移(下)

分析原因可知：若X(1)…X(t)变化均匀且为常数，X(t+1)-X(t)=A-(1/∞)；X(t+2)-X(t+1)=A-(1/∞)，若经过两个点的突变,则将出现图6所示结果。究其原因，是因为有两个未达到临界值的突变点，突变过后又回至正常情况。

3.2 改进的限幅滤波法

限幅滤波法的应用需要注意两点：一是相邻点变化阈值的确定，因为阈值选取的大小决定了限幅的质量高低，体现了对偶然误差剔除的能力，倘若阈值选取不当还可能对正常数据产生影响；二是怎样输出才能避免限幅后的信号失真。

选取有人为干扰的122幅观测影像进行解算后，利用MATLAB的统计分析功能统计出5个PS点在不同采样间隔内的位移量，从而确定限幅滤波法的阈值。对没有人为影响的观测时段位移统计如表2所示，从表2中可以看出，当阈值选取为0.4 mm时，可以有效消除掉白天人为施工的影响。

表2 同一点相邻像元位移变化统计

为了解决连续稳定变化点引起的后续信号失真问题，采用了比较简便的线性插值法。具体流程如图7所示。

图7 改进后的限幅滤波法流程

基于改进后的限幅滤波法，对5个原始PS点的观测数据进行限幅滤波，处理前后的位移统计如表3所示。由表3可见，经过改进的限幅滤波法可以有效剔除观测数据中相邻像元大于0.5 mm的位移突变点，保证了观测数据的稳定性。

表3 处理前后相邻像元位移变化统计

4 结论

地基SAR技术在基坑的形变监测中易受到施工因素的影响，无法真实有效地反映出基坑的位移情况。采用基于Matlab的统计分析功能以及线性插值的方法对地基SAR的观测数据进行滤波处理，可以有效剔除受外界因素影响导致的相邻像元大于0.5 mm的数据突变点，保证观测数据的真实稳定性，更加真实地反映出基坑的形变特征。