☉浙江省象山县第二中学 吕增锋

最近，我县举行了“数学微专题设计”的评比活动，笔者有幸担任评委.数学“微专题”是指围绕重点和关键点设计的、利用具有紧密相关性的知识或方法形成的专项研究，或者结合学生的疑点和易错点整合的、能够在短时间内专门解惑的问题集.与一般的大专题教学相比，微专题教学具有“因微而准、因微而细、因微而深”的优点.

一、“微专题”设计有缺陷

本次“微专题”设计的主题是“函数综合问题的解法探究”，面向的学习对象是高三学生.为了适应高三复习课的需求，所有参赛教师均以“例题+练习”的方式来设计“微专题”.下面是比较有代表性的一个设计案例：

【主题】含参数方程有解的取值范围问题

【例题分析】例1设关于x的方程x2-ax-2=0和x2-x-1-a=0的实根分别为x1，x2和x3，x4，若x1＜x3＜x2＜x4，则实数a的取值范围是______.

【巩固练习】

（1）已知函数f（x）=x2-2ax+a+2|x2-1|在区间（0，3）上有两个零点则实数a的取值范围是______.

（2）已知函数f（x）=|x3+1|x，x∈R，若方程f（x）-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为______.

（3）已知函数f（x）=|x2-2|+x2+ax在区间（0，2）上有两个零点，则实数a的取值范围是______.

上述的案例体现了“微专题”“小切口，深挖掘”的设计理念，对教学的难点起到了有效地突破.但我们也发现这样的微专题与常见的练习或者复习资料没什么区别，无非是问题更具针对性，例题数量减少了，在教学中还是难以摆脱“教师讲，学生听”的枷锁，学生的学习方式根本没有得到任何改变.不仅如此，上述例题数量虽少，但难度很高，思维跨度较大，如果没有铺垫式的问题设计，那么学生直接面对如此复杂的问题情境恐怕在教学成效上会大打折扣.那么，如何弥补微专题的这些缺憾呢？……