☉江苏省连云港市海滨中学 宋丽萍

☉山东省济南市莱芜区雪野镇中心中学 张光发

《平面向量》是苏教版必修4第二章的内容，它不仅是高中数学中非常重要的知识点，也是我们解决诸多数学问题时常用的数学工具之一.平面向量是每年高考的必考内容，它的考查内容主要集中于向量的线性表示、向量的坐标运算以及向量的数量积这几个方面，且在选择题、填空题和解答题中都有出现过，难度不算大，以基础题和中档题为主，这类考题应该是考生比较容易得分的题目，因此，在平时的学习过程中，我们要认真研读教材，弄清教材编写者的意图，只有对一类问题穷追不舍、举一反三，才能在考试时做到“万无一失”.本文就和大家一起来体会教材在处理向量的线性表示这一基本问题时的“用心良苦”.

【教材原题1】教材第69页练习题第8题：如图1，在△OAB中，C是AB的中点，设

【教材解读】这个练习题安排在向量的数乘这一小节后面，我想编者的意图应该是希望学生可以借助于向量的数乘的知识来表示并加深对向量的数乘的理解，因此我们可以这样来解：

图1

其实，如果我们对题设条件中“C是AB的中点”仔细推敲，不难发现，可以借助这个中点将图形补成一个平行四边形，如图2所示，然后根据向量加法的平行四边形法则，

图2

【教材原题2】如图3，在任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点.求证

图3

图4

【教材解读】教材在此处安插本题，是对上面一道练习题的跟进，此题中隐含了……