李伟

【摘要】学生数学学习的过程，是不断处理数学信息的过程，在数学信息的处理过程中积累经验，感悟思想方法，提升发现问题、解决问题的能力。学生处理数学信息的能力培养离不开教师的有效引导，教师的引导策略显得尤为重要，可以通过优化学材，引导多情境下处理数学信息，引导多策略处理数学信息，在信息处理的过程中积累方法。

【关键词】数学信息;引导策略;优化学材;积累方法

【基金项目】此文系江苏省教育科学“十二五”规划课题“小学生处理数学信息能力培养的深化研究”（B-a/2013/02/075）的研究成果之一。

《数学课程标准》强调，教师是课堂教学的组织者、引导者和合作者。学生是数学学习的主人。学生数学学习的过程，是不断处理数学信息的过程，在数学信息的处理过程中积累经验，感悟思想方法，提升发现问题、解决问题的能力。学生处理数学信息的能力培养离不开教师的有效引导，教师的引导策略显得尤为重要。教师高效的引导可以最大化地促进学生处理数学信息能力的提升。

一、优化学材——引导多情境下处理数学信息

“巧妇难为无米之炊。”学习材料是学生进行数学信息处理的本源，不同的学习材料可以达成不同的信息处理能力培养的不同目的。

1.编织情境，呈现数学信息

编织情境是学生处理数学信息的最主要来源，包括课本习题、练习卷、老师自编题等都是将数学信息串织于文本情境之中，是小学生处理数学信息主要的研习材料。根据不同的学习目标，教师要善于编织不同的情境。

2.实景再现，呈现数学信息

小学数学知识在生活中就能找到其存在场，直接从生活化的情节入境，可以降低抽象信息的陌生感，最快地激发学生的探索欲望。比如计算课，如果只让学生一味地理解算理、掌握算法未免太枯燥，教师可以在课的开始将无味的数字放进有趣的生活情境之中，在解决生活问题的过程激发探得新方法的心理需求，从而顺其自然地获得新的计算方法。数学教学中，教师要有意识地多方面从生活中收集数学素材，多让学生到生活中收集数学，处理和运用数学，真切感受“生活中处处有数学”，让学生经历数学信息收集整合的过程，探寻数学信息的源头。如学习《线段的认识》就让学生从“玩细线”开始，在玩中有意无意识地知道直的和弯的，有长有短，将数学信息蕴含其中。现实的学习内容为学生提供了鲜明的信息。

3.真人互动，呈现数学信息

数学信息的呈现除以文字、图表等方式外，还可以将信息的呈现融入亲历的活动过程之中，比如走近生活做数学调查、在班级创设生活场景、组织数学实验等，其中数学信息是学生需要根据问题解决的需要，从复杂的环境中收集，需要及时记录，边实践边思考边收集。如学习“人民币”时，让学生扮演售货员与顾客，进行买卖活动，此中包含大量现场生成的数学信息，这不仅是学数学，也正是最好地学数学、用数学。

二、积累方法——引導多策略处理数学信息

在教师准备了多情境下的学习素材之后，教师需要引导学生观察、发现、搜集数学信息，采取个性化不同的策略解决问题。

1.引导比较，数学信息融通化

教师要善于引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思考解决问题策略的习惯。如在教学“圆的认识”这节内容中，让学生在变式的操作中经历信息内化的心路历程。

首先，画圆很简单。直接让学生画圆，符合学生的操作水平，也迎合了学生的尝试欲望。

接着，画圆不简单。课上为学生提供了多种不同的画圆工具（胶带圈、钉线、圆规……），有的可以画出圆，另一种看起来好像也能画出圆。能画出圆的工具中，只有用胶带圈画圆没有本质问题，圆规和钉线，在画圆的过程中都遇到了画出的圆不“圆”的问题。最后大家都喜欢上了“圆规”，这个画圆的专用工具。于是顺应学生的选择，安排所有同学一起体验用圆规画圆，掌握最基本的操作技能。然而，随着“大圆”的呈现，它却不灵了，学生信心满满的选择，失效了。问题的出现，引发学生思考，在交流后，学生认可了“钉线”组合，学生的意思“只要有长长的线就可以画出大大的圆”，悟出其中奥秘。

最后，画圆还是很简单。在比较分析间学生认清了三种工具的优越性，体会到了三种工具的不同适用性，在体会圆规好用时，也知道了它的局限性，从而放阔视野，在比较发现画圆的真谛不是圆规，而是“定点”“定长”。

以往教学中，这样的工具安排我们也可以看到，但是老师往往是走过场，重圆规轻其他，没能引导学生在变式信息中提升认知。此种方式在教学时，紧扣工具的设计意图，以变换的工具，变化的方法，让学生感知它们各有其用，各有其妙。

2.引导整理，文本信息数学化

在学生对发现的信息进行分析输入后，需要将信息进行数学化处理，架构信息间的关联，从中筛选提炼有用的信息。如学习分数应用题时，

学生刚开始学习分数乘法应用题时，根据常态经验，见到信息列出乘法算式，而且是正确的，当分数除法应用题引入后，有的学生就无法找到解决问题的思路，其中最大的问题就是学生不能够将信息数学化。在解决分数应用题，最重要的就是数量关系的建立，只要学生能根据分数乘法的意义建立起数量间的关系，就不会存在乘除乱用的现象了。

例如，农家乐场有鸡100只，鸭的只数是鸡的，又是鹅的。鹅有多少只？

3.引导反思，信息输出合理化

小学生处理数学信息的方式往往单线性的，即经过自己的思考，选取方法，就开始解决问题，得出问题的答案。对于自己信息处理后输出的结果的合理性不会进行反思，不会对问题解决的合理性进行考究。这就需要教师在学生信息处理后引导学生对方法和结果的正确性、合理性进行反向思考与验证，让检验过程成为学生系统反思的信息处理习惯。