李小萍，薛玉君，，司东宏，姜韶峰，马喜强

(1.河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 471003；2.河南省机械设计及传动系统重点实验室，河南 洛阳 471003；3.洛阳轴承研究所有限公司，河南 洛阳 471039)

0 引言

随着机械工业的飞速进步对角接触球轴承的工作性能要求越来越高，轴承载荷、转速的增加，会引起轴承温度的升高，轴承温度升高就会导致轴承灼烧、磨损加重，进而轴承失效。

目前主要依靠人工的经验或简单的数据处理来判断实际的工作温度，温度测量的精度不高，不能够及时反应工作环境的实际温度[1]。莫丽等[2]分析了旋转控制头轴承温度的影响因素，提出了一种基于遗传算法优化的神经网络旋转控制头轴承的温度预测方法。王国荣等[3]基于对深沟球轴承的工作性能的研究分析，提出了一种灰色神经网络模型预测温度的方法，结果表明此方法预测稳定性好、精度高。孙利辉等[4]针对推力轴承油膜温度监控的问题，提出了一种非平稳时间序列ARIMA模型预测油膜瞬态温度变化的方法。王新新等[5-6]基于BP神经网络建立了温度预测模型,预测结果表明温度的预测值与实验值绝对误差小，精度高。梁群和俞锋等[7-8]分析了转速等条件对轴承生热的影响。结果显示，轴承生热绝大部分来自于滚动体与套圈之间的自旋和差动滑动生热。刘晓卫等[9]综合分析了各种工况下转速、载荷对轴承温升的影响。结果表明随着转速、轴向载荷的升高，轴承发热量增大。WANG等[10]研究了转速、轴向力、径向力对轴承温度分布的影响。YE和BIAN等[11-12]分析了热机械耦合对角接触球轴承受载区温度、轴承疲劳寿命的影响。

本文在对试验数据分析整理的基础上，基于MATLAB的神经网络工具箱，提出了一种轴承的温度预测方法，此外还对轴承的温升特性进行了分析。本文中的随动是指轴向力随轴承转速的变化而变化，研究对象是角接触球轴承，为了保证轴承的刚度和稳定性等工作性能需求，随着轴承转速的增加，所施加的轴向力会相应的加大。

1 角接触球轴承温度测量试验

1.1 温度测量试验

利用本单位研制的环下润滑双转子轴承试验机进行角接触球轴承的温度测量试验。试验机包括机械系统、电液比例加载系统、测控系统、电气系统、润滑系统和辅助设备组成。如图1为试验模型的示意简图，轴系有驱动内圈和驱动外圈两个轴系构成，图1中的内轴和外轴可实现试验轴承的内外圈同时转动。

图1 试验模型

由于试验轴承内外圈均能实现转动，因此采用德国红外测温技术分别对试验轴承的外圈和内圈温度进行非接触测量。红外温度传感器使用德国米依(micro-epsilon)，型号为：thermo METER CT，测温范围为-50℃～180℃，所处的工作环境温度最高可达180℃。

轴承采用环下润滑方式，为了模拟本试验角接触球轴承的正常工作条件，在开始试验之前先将润滑油加热到95℃，用时6min左右。然后启动试验机，在试验过程中升、降速每10000r/min的响应时间不超过5s。试验轴承的基本参数见表1。

表1 角接触球轴承的基本参数

试验中每2s采集一次温度数据，每分钟可采集30次温度数据。以一种工况为例，如图2为轴承内圈转速8240r/min,外圈转速3000r/min，轴向载荷14700N时的试验温度数据曲线，每条曲线上共1099个点。由于每种工况的温度数据有很多组，因此，将轴承达到稳态之后的多组温度数据求一个平均值作为轴承温度预测模型的训练数据。

图2 试验测得的轴承温度曲线

1.2 轴承传热及散热

本文采用局部法单独计算轴承各接触点之间的局部热源生热。由于目前球轴承在设计中就尽量避免了钢球在滚道中的陀螺转动，所以忽略钢球的陀螺转动生热计算是可行的[13]。主要计算钢球、内外圈、润滑油和保持架相互之间的摩擦生热。

(1) 球与滚道之间的差动滑动生热[8]

(1)

式中，τ0滑动摩擦应力或剪切应力；υ0滑动速度；dA应力的作用微元。

(2) 球的自旋滑动生热[8]

H2=Msωb

(2)

式中，Ms自旋摩擦力矩；ωb自旋角速度。

(3) 钢球拖动润滑油生热[8]

(3)

式中，Fo润滑油拖动力；ωc保持架转速。

(4) 保持架与内圈引导面之间的摩擦生热[8]

(4)

式中，DCL保持架引导面直径；FCL保持架与引导套圈作用力；ce滑动系数；ωi内圈转速。

(5) 钢球与保持架摩擦生热[13]

(5)

式中，Qc钢球与保持架接触载荷；Zc兜孔中心位移；Cp保持架兜孔间隙。

当兜孔中心位移小于等于保持架兜孔间隙时，钢球与保持架接触负荷的计算采用式(5)中的上式；当兜孔中心位移大于保持架兜孔间隙时，钢球与保持架接触负荷的计算采用式(5)中的下式。

生热：

(6)

式中，Kc线形逼近常量；Zc兜孔中心位移；Cp保持架兜孔间隙；Kn钢球和保持架兜孔接触处负荷变形常量；μc摩擦系数；Qc球与保持架接触载荷。

球轴承的总生热：

(7)

1.3 轴承温度仿真

为了证明试验操作的正确性与试验获得数据的可靠性，基于对轴承生热的计算，运用ANSYS Workbench对角接触球轴承的温度进行数值仿真。在对轴承进行热分析时，将轴承的温度场分析与结构分析进行耦合。通过在UG三维建模软件中建立轴承模型导入Workbench，并对模型的完整性进行检查。对模型进行网格划分时，网格划分过细对计算机配置有更高的要求并且计算量会大增，若划分网格太粗会导致计算结果不准确，基于此原则，对轴承进行网格划分，节点数为59224，单元数为17707。

对轴承在内圈转速8240r/min,外圈转速3000r/min，轴向载荷14700N的工况下进行热分析。在热稳态分析模块设置数值模拟环境温度为22℃。图3为此工况下的轴承温度分布云图，从图中可以看出，内圈温度最高为113.75℃，外圈温度最低为109.44℃。而此工况下试验测得的轴承内圈温度为114.9342℃，外圈温度为108.5687℃。试验所测温度值与数值仿真温度值吻合的较好，因此，试验操作获得的数据是可靠的，可以作为轴承温度预测的训练数据。

图3 角接触球轴承的温度分布云图

2 角接触球轴承温度预测模型

2.1 BP神经网络模型的建立

轴承内部元件间的传热是复杂的过程，BP神经网络对信息的存储与处理具有很强的容错性，它具有非线性映射的功能，适合于求解机制内部的复杂问题，可用来预测轴承的温度。根据实际情况确定轴承的转速、轴向载荷两个变量作为输入层单元，输出层有两个参数，分别是轴承内圈温度和外圈温度。基于试验所测的多组温度数据，构建网络，并测试网络的泛化能力。

用MATLAB的函数newff()构建一个前馈BP神经网络，设定训练目标为10e-4，训练次数为2000。一般在设计网络时，应首先考虑只选一个隐层；如果一个隐层在增加节点数后还不能满足，再考虑两个隐层，本文使用一个隐层。如图4为神经网络的结构图，输入与输出均有两个神经元，隐层的传递函数为f1(·)，输出层的传递函数为f2(·)。神经网络隐节点数的确定是网络成功的关键，若节点数太少，网络获得的信息太少，若节点数过多，将增加训练时间，过多的隐层神经元甚至记住了没有意义的信息，节点数的选择一般按式(8)[14]确定。神经网络的训练具有随机性，即每次训练的结果不相同，使用函数train( )对试验温度数据进行多次反复训练，直至找到比较理想的结果后，训练结束，用“save net;”命令来保存网络，以便下次调用。

(8)

式中，r为节点数；m为输入节点数；n为输出节点数;a为1～10之间的常数。

图4 神经网络的结构图

2.2 BP轴承温度预测

由上文构建的轴承温度预测模型，输入角接触球轴承的转速、轴向载荷，预测轴承的内、外圈温度，并与试验所测试的温度值进行对比，如图5所示。

图5 角接触球轴承的温度对比图

由图5可以看出温度的测量值与预测值非常地接近，可知每组的预测值与试验值拟合度较高，因此，本文所建立的轴承温度预测模型可以用来预测一定转速与载荷下的角接触球轴承温度。

3 角接触球轴承温升分析

表3为不同转速与轴向载荷下试验所测角接触球轴承的内外圈温度值。从表3中可以看出，随着转速的增加，轴承的温度升高；同一工况下，轴承的内圈温度高于轴承的外圈温度；由表3中的工况4、5的试验温度值可知，当转速为10560r/min，轴向力29400N比轴向力为24500N时的温度低，说明当转速为10560N时，轴向力施加24500N比29400N更合适，为轴承的进一步研究提供依据。

表3 轴承的试验温度

4 结论

本文通过对角接触球轴承的温度预测研究与轴承温升的分析，得出结论如下：

(1)通过进行不同工况下角接触球轴承的温度测量试验，得到神经网络训练所需的多组数据，并与预测结果进行对比分析，证明了本文建立的神经网络温度预测模型的有效性。

(2)本文提出的基于BP神经网络的轴承温度预测方法，可用来预测不同工况下角接触球轴承的温度；在轴承工作过程中，可通过轴承的预测温度与检测温度对比来知晓轴承是否出现故障。同时应及时查看轴承的监测温度，以保证其正常工作。