王晓红 马玉英

摘 要：在OFDM系统中，如果考虑变化较快的信道，那么距离较远的符号受到信道干扰情况是不一样的。文章提出了一种基于导频的OFDM系统中在时变多径信道下改进的频偏跟踪算法。这种算法利用在信道估计时插入的导频进行频偏估计，在对频域内利用导频结合判决反馈的方法进行分析的基础上，提出了改进的最大似然估计算法。仿真结果表明，在时变多径信道下，改进算法在计算复杂度不高的情况下，能得到更好的跟踪性能。

关键词：OFDM；频偏跟踪；导频；最大似然估计

正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）以其抗多径和频谱利用率高的优点被认为是未来高速无线通信的关键物理层技术。但是，与单载波相比，正交频分复用对载波的频偏非常敏感，如果存在载波频偏，载波间的正交性可能会被破坏从而引起载波间干扰，以致系统性能会大大降低。因此，必须在接收端得到准确的频偏估计且进行补偿以实现频率同步。文獻[1-2]中的算法存在一对不可调和的矛盾：CP的长度与频率利用率，限制了此类方法的应用。文献[3]提出利用为实现信道估计而插入的导频进行频偏估计，在得到频偏估计的最大似然函数后，使用搜索的方法取得频偏估计值，计算工作量很大，估计精度也不很高。文献[4]在文献[3]的基础上，提出导频结合判决反馈的方法，与文献[3]相比，降低了计算复杂度，提高了跟踪性能。本文在文献[4]的基础上，提出一种改进算法，在频域内，对文献[4]中的表达式进行加权。仿真结果表明，本文提出的算法在计算量不大的前提下，得到更好的跟踪性能。

1 频域内最大似然估计算法

假设OFDM符号由N个子载波组成，ψ表示所有子载波的序号集，含有Np个导频符号，载有导符号的子载波的序号集用φ表示，循环前缀的长度为L。则接收端的时域信号可以表示为：

3 仿真与分析

OFDM系统中，为了进行信道估计而插入导频符号。为避免频偏算法和信道估计算法的相互影响，可假设已知的接收端信道的频响，只单独分析频率跟踪性能。在Matlab仿真中，工作环境：载频2.4 GHz，带宽为5 MHz，5径瑞利衰落信道，CP=1/8载波数，每十个载波插入一个导频符号，数据功率和导频功率相等，10 km/h时的最大多普勒频移为19 Hz，120 km/h时的最大多普勒频移为222 Hz。仿真中的克拉美罗下界表达式为：

图1—2给出了跟踪进入稳定状态后，剩余频偏的均方误差和信噪比的关系。由图看出，使用加权后的算法，其剩余频偏的均方误差比原算法均有减小。还可以得到以下结论：（1）剩余频偏的均方误差随SNR的增加而减小；（2）当子载波数为512，采用16QAM调制时，使用传统算法在信噪比小于8 dB时，系统的跟踪性能很差，当使用本文提出的改进算法时，系统的跟踪性能有很大提高。

总之，在所设定的多径信道下，在改变调制方式和子载波数时，改进算法的频率跟踪性能都比原算法好，并且计算复杂度也不高。

4 结语

本文在利用导频（用于信道估计）结合判决反馈的数据实现频率跟踪的最大似然算法的基础上，提出了一种OFDM系统中在时变多径信道下改进的频偏跟踪算法。这种改进算法在计算复杂度不高的情况下，能得到更好的跟踪性能。本文为了减小计算复杂度，把类信噪比作为加权系数，如果按照文献[5]提出的算法，把比较精确的信噪比作为加权系数，将会得到更好的跟踪性能。